Математика 11 класс Вариант 1. В1.Билет в музей стоит 250 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 30% от полной стоимости билета. Сколько рублей нужно заплатить за билеты на группу, состоящую из 25 школьников и 2 учителей? 1 В2. Найдите корень уравнения ( )х+5 = 27х . 9 В3. На 400 компакт – дисков в среднем приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад компакт – диск окажется исправен? 3𝜋 В4. Вычислить: 9 sin( 2 2 + 𝛼)- 3 cos(3𝜋+𝛼), если cos𝛼 = − . 3 В5. Найдите длину хорды, на которую опирается угол 45°, вписанный в окружность радиуса√2. В6. В прямоугольном параллелепипеде АВСD𝐴1 𝐵1 𝐶1 𝐷1 известны длины рёбер AB=4, AD=6, A𝐴1 =24. Найдите расстояние от вершины А до центра грани BC𝐶1 𝐵1 . С1. Решите уравнение 4 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 + 4 𝑠𝑖𝑛𝑥 - 1 = 0. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [−3𝜋; −𝜋]. Вариант 2. В1. Билет в театр стоит 650 рублей. Школьникам предоставляется скидка в размере 40% от полной стоимости билета. Сколько рублей нужно заплатить за билеты на группу, состоящую из 30 школьников и 4 учителей? 1 В2. Найдите корень уравнения ( )х+3 = 4х . 8 В3. Из 800 поступивших в продажу аккумуляторных батарей в среднем 780 батарей уже заряжены. Какова вероятность того, что взятая наугад батарея будет не заряжена? 5𝜋 В4. Вычислить 8 cos( 2 1 − 𝛽) + 11 sin(7𝜋 + 𝛽), если sin𝛽= . 6 В5. Найдите длину хорды, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 9. В6. В прямоугольном параллелепипеде АВСD𝐴1 𝐵1 𝐶1 𝐷1 известны длины рёбер AB=24, AD=16, A𝐴1 = 30. Найдите расстояние от вершины B до центра грани C𝐶1 𝐷1 𝐷. С1. Решите уравнение 4 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 − 4𝑐𝑜𝑠𝑥 - 1 = 0. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [− 4𝜋; −𝜋].