Приложение № 36 - Образование Костромской области

Программа занятий-практикумов по алгебре и математическому анализу
профильной подготовки учащихся 10-х классов
Авторы программы:
Шорохова Светлана Апполинарьевна,
Сорокина Светлана Анатольевна,
учителя математики МОУ лицей №17 города Костромы.
Пояснительная записка
Практикумы адресованы учащимся 10-х классов физико-математического и
математического профилей.
Требования, предъявляемые сегодня к знаниям и умениям выпускников школ,
возросли.
Это можно обнаружить и в наборе компетенций, которыми должен владеть выпускник
общеобразовательной школы, и в содержании ЕГЭ по математике, вступительных
экзаменов по математике в вузы.
Успешность решения задач профильного изучения математики во многом зависит
от организации учебного процесса, который должен строиться с учётом возрастных
возможностей и потребностей учащихся. Профильное изучение математики
предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и
сложными задачами. Значительное место должно быть уделено решению задач,
отвечающих требованиям для поступающих в вузы, где математика является
профильным предметом, самостоятельной деятельности учащихся.
Не решая самостоятельно задач, математику усвоить нельзя. Только пропустив
«через себя» всю систему упражнений курса математики средней школы, а ещё лучше
курса её профильного изучения, можно быть уверенным в своих знаниях и надеяться на
успех в дальнейшей деятельности, связанной с математикой.
С этой целью в учебный процесс включаются практикумы по решению задач
повышенной сложности. Это особый вид занятий, которые именно для того и
предназначены, чтобы выработать у учащихся умение и стремление самостоятельно
решать задачи, причём в большом объёме и в течение длительного времени.
На занятиях-практикумах учащиеся в процессе решения задач не только
вырабатывают умение с ними справляться, но также углубляют и систематизируют
свои знания по предмету, развивают математическое мышление и приучаются к
длительной умственной самостоятельной работе и тем самым подготавливают себя к
учёбе в вузе.
Практикумы помогут восполнить пробелы в знаниях учащихся, приступивших к
изучению математики на профильном уровне, помогут наиболее оптимально
подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ по математике, к поступлению в вузы и в их
дальнейшей практической
деятельности, создают предпосылки для развития
творческого потенциала учащихся.
Предлагаемые практикумы содержат большое количество заданий и упражнений,
простых и более сложных, взятых из разных источников, а также авторские задания,
при этом предпочтение отдавалось комбинированным упражнениям, имеющим
смешанный характер. Ко всем задачам занятий-практикумов даны решения.
Цели:

Повышение общего уровня математической подготовки учащихся старшей
школы;

Формирование ключевых
компетенций в образовательной
области
«Математика»;

Систематическое углубление изучаемого материала и развитие навыков решения
сложных задач;
Задачи:

Актуализация имеющихся знаний, умений и навыков учащихся;

Углублённое изучение конкретных разделов курса школьной математики
(усвоение новых знаний, подходов к решению);

Расширение знаний, выходящих за рамки школьной программы;

Помощь в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам;

Развитие интеллекта, математического мышления, кругозора учащихся.

Ориентация на индивидуализацию обучения.
Мотив:
Профессиональная ориентация, подготовка к выпускным и вступительным
экзаменам.
Результаты обучения:

Общекультурная компетентность: осознание учащимися места математического
познания в системе усвоенных ими знаний;

Допрофессиональная компетентность: овладение учащимися знаниями,
умениями и навыками для продолжения образования в области математики;

Функциональная грамотность: овладение познавательными средствами,
различными алгоритмами, способами деятельности, способствующими реализации
различных интеллектуальных умений, а также умением делать выбор, анализировать,
доказывать, обсуждать, дискутировать.
Форма проведения и контроля усвоения знаний:
В соответствии с программой практикумы для учащихся 10-11 классов проводятся
один раз в неделю во второй половине дня (вне основной сетки часов). Длительность
занятия -2 часа.
2
На каждом занятии-практикуме учащийся самостоятельно (под контролем и с
необходимой помощью учителя) выполняет систему заданий, объединённых некоторой
темой. К заданиям даются ответы.
Записи решений могут быть черновыми, но
правильными. Задания подобраны таким образом, чтобы учащийся мог в процессе их
выполнения
рассмотреть изучаемые вопросы темы «объёмно», использовать
различные подходы и интерпретации, проследить взаимосвязь изучаемых понятий и
методов. Домашние задания после проведения занятия-практикума не даются. Оценок
на таком занятии ставить не предполагается, но выполнение каждого практикума
отмечается знаком «+». В случае пропуска занятия материал этого практикума
отрабатывается учащимся во время последующих занятий. В конце каждого полугодия
за факт выполнения всех проводившихся практикумов учащемуся выставляется «зачёт»
за эти занятия. Без наличия такого «зачёта» учащийся не допускается к экзамену
(переводному в 10 классе или выпускному в 11 классе).
Учебно-тематическое планирование
Количе
№
Тема практикума
п/п
1
2
3
4
5
ство
часов
Основные тригонометрические тождества и их использование при
решении задач
Графики тригонометрических функций
Обратные тригонометрические функции. Область определения.
Множество значений
Уравнения и неравенства, содержащие обратные
тригонометрические функции
Простейшие тригонометрические уравнения
2
2
2
2
2
Решение тригонометрических уравнений. Виды уравнений:
6
приводимые к простейшим, с помощью формул тригонометрии;
решаемые с помощью разложения на множители, однородные I и II
2
степени
7
8
Решение тригонометрических уравнений. Приведение к
алгебраическим по виду с помощью введения новой переменной
Решение тригонометрических уравнений, в которых корни
3
2
2
отбираются по определенному условию. Тригонометрические
уравнения, содержащие модуль.
Решение тригонометрических уравнений. Способы: использование
9
формул понижения степени; замена суммы и произведения
; введение дополнительного угла; использование
2
тригонометрической подстановки
10
Применение ограниченности тригонометрических функций. Задачи с
параметром
2
11
Тригонометрические неравенства
2
12
Построение графиков функций, содержащих модуль
2
13
Многочлен от одной переменной
2
14
Алгебраические уравнения высших степеней
2
15
Решение рациональных неравенств
2
16
Пределы. Непрерывность. Асимптоты. Графики
2
17
Техника дифференцирования
2
18
Основные виды задач на касательную
2
19
Сложные задачи на касательную
2
20
Задачи на максимум и минимум
2
Литература
1.
Виленкин Н.Я., Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и
математический анализ для 10 класса. М.:Просвещение,2002
2.
Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М.:
Просвещение,1996.
3.
Звавич Л.И.,Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах.7-11 классы.М.: Дрофа, 2005.
4.
Звавич Л.И.,Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. Алгебра и начала анализа.8-11кл.
М.:Дрофа, 1999.
5.
Звавич Л.И.,Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. 3600 задач.М.:Дрофа,1999.
6.
Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. М.:Просвещение,1995.
7.
Лукичева Е.Ю. Элективные курсы.Математика. Профильное обучение. С.Пб.:Просвещение,2007.
8.
Мерзляк А.Г.,Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер. М.:
Илекса,1998.
9.
Мерзляк А.Г.,Полонский В.Б. и др. Тригонометрия: Задачник к школьному
курсу. М.:АСТ-ПРЕСС: Магистр-S,1998
10.
Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа 10
кл.: в двух частях.:М.: Мнемозина,2005.
11.
Саакян С.М.,Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа.
М.: Просвещение,2001.
4