10кл. алгебра

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №1»
Утверждена приказом директора
№ ____ от ______________________ 20____г.
__________________ Е.Л.Петрова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «АЛГЕБРА»
в 10 классе
учитель I квалификационной
категории
Галкина Ирина Николаевна
2014 г.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана для преподавания алгебры в 10 классе
МОУ «Гимназия № 1» в 2014-2015 году на основе следующих нормативных документов:
1. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего
образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова,
А. А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2008. – 39 с. (Стандарты второго поколения).
http://www.standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588
2. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / Под. Ред. В. В.
Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго
поколения).
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты
второго поколения).
4. Приказ Минобрнауки РФ «Об утверждении порядка формирования федерального
перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования» 05.09.2013 № 1047.
5. Приказ Минобрнауки РФ «Об утверждении федерального перечня учебников,
рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования» 31.03.2014 № 253.
6. Приказ Минобрнауки России об утверждении федеральных перечней учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего
образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный
год от 19.12.12 № 1067. – http://минобрнауки.рф/
7. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения.
Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго
поколения).
http://www.standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400
8. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. –
3-е изд. ерераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
http://www.standart.edu.ru
9. Письмо департамента государственной политики в сфере общего образования «О
федеральном перечне учебников» от 29.04.2014 № 08-548.
http://www.budgetnik.ru/edoc?docId=499095044&modId=99
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник;
2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник;
3. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 10-11 класс.
Задачник;
4. Ю.П. Дудницын. Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г.
Мордковича);
5. А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.
А также дополнительных пособий:
для учителя:
1. Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для
10 – 11 классов гуманитарного профиля. М., Просвещение, 2005.
2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с
ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного
экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка –
Волгоград: Учитель, 2005.
3. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 11 класса, М., 2000.
4. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам
анализа, М.1989.
5. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс,
Ростов-на-Дону, 2004.
6. Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами
по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I, II, III, г.Волгоград, 2004
7. Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,
2004.
8. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
9. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
для учащихся:
1. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с
ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и
вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова,
Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005.
2. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и
проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам
анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М., Дрофа, 2004.
3. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2001, 2002, 2003,2004
4. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в
содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать
актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный,
деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
 Приобретение математических знаний и умений;
 Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 Освоение
компетенций:
учебно-познавательной,
коммуникативной,
рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих
формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы,
обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором —
дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и
практическом применении математических знаний. Это содержание обучения является
базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. В третьем
блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и
обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким
образом, календарно-тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие
и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на
различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с
возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал
анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения
образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная
ориентация
образовательного
процесса
выявляет
приоритет
воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать
причины и логику развития математических процессов открывает возможность для
осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных
систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана
способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры
школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству,
воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе
гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики:
необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему
общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков
сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование
активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными
навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу
и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где
объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и
профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям,
самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий
подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к
конструктивному взаимодействию с людьми.
Согласно действующему в гимназии учебному плану и с учетом направленности класса,
календарно-тематический план предусматривает обучение в объеме 102 часа (3 часа в
неделю).
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков),
спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые
результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование
новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны
коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными
причинами.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается
использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью
компьютера:
 CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М)
 CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной
промышленности)
 «Математика, 5 - 11»
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
 Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/
 Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
 Педагогическая
мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
 Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
 Путеводитель
«В
мире
науки»
для
школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
 Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
 сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru/
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса (базовый уровень)
должны знать:
Корень степени n> 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным
показателем.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в
сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразования
простейших
тригонометрических
выражений.
Простейшие
тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие
тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума
и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики;
периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл
производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности,
произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение
производной к исследованию функций и построению графиков.
должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
 вычислять производные элементарных функций, используя справочные
материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших
рациональных
функций
с
использованием
аппарата
математического анализа;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения;
владеть
компетенциями:
учебно–познавательной,
ценностно–ориентационной,
рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально–трудовой.

Учебно-тематический план
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Раздел
Повторение курса
9 класса.
Тригонометрические
функции.
Тригонометрические
уравнения.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Производная.
Обобщающее повторение
курса алгебры и начала
анализа за 10 класс.
ИТОГО
Кол-во
часов
К/р
4
1
20
1
5
9
1
2
20
1
6
21
2
3
10
2
85
8
С/р
Мат.
дикт.
Тест
16
№ урока
Тема урока
Форма урока
Вид деятельности
учащихся
Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения
Учебно-познавательная компетенция
Информационно методическое обеспечение
Базовая программа
Продвинутая программа
Общеучебные цели:

Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя
при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин,
для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на
уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Повторение курса 9 класса. (4 ч)
Основная цель:

Обобщение и систематизация сведений о решении уравнений и неравенств и упрощении рациональных выражений.

Расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 9 класса.
1
Упрощение рациональных
Проблемные задания,
Индивидуальная.
Знают формулы
Умеют доказывать рациональные
Сборник для
выражений.
фронтальный опрос,
Решение качественных
сокращенного умножения;
тождества и упрощать выражения,
проведения
упражнения.
задач.
могут сокращать дроби и
применяя формулы сокращенного
письменного экзамена
выполнять все действия с
умножения. (ТВ)
по математике 9 класса.
дробями (П).
2
Решение уравнений.
Проблемные задания,
Индивидуальная.
Знают, как: решать
Умеют решать рациональные,
Сборник для
фронтальный опрос,
Решение упражнений,
рациональные, квадратные
квадратные уравнения. Умеют
проведения
упражнения.
составление опорного
уравнения и простейшие
решать иррациональные уравнения. письменного экзамена
конспекта, ответы на
иррациональные; составлять
Знают основные приемы решения
по математике 9 класса.
вопросы.
уравнения по условию
уравнений: подстановка, введение
задачи; использовать для
новых переменных. Понимают
приближенного решения
равносильность уравнений. (ТВ)
уравнений графический
метод. (П)
3
Решение неравенств.
Практикум,
Индивидуальная.
Учащиеся знают о решении
Умеют решать рациональные,
Сборник для
фронтальный опрос.
Построение алгоритма
рациональных, квадратных
квадратные, иррациональные
проведения
действия, решение
неравенств и простейших
неравенства. Используют метод
письменного экзамена
упражнений,
иррациональных.
интервалов. Знают равносильность
по математике 9 класса.
ответы на вопросы.
Самостоятельное
Индивидуальная.
планирование и
Решение контрольных
проведение
заданий.
исследования решения.
Тригонометрические функции. (20ч)
Основная цель:
 Расширить и обобщить сведения о числовой окружности на координатной плоскости.
 Формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
 Формирование представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.
5
П.1, П.2, П.3 Определение
Прохождение материала Фронтальная,
Знают, как можно на
числовой функции и
быстрым темпом.
индивидуальная.
единичной окружности
способы ее задания.
Построение алгоритма
определять длины дуг. Могут
Свойства функций:
действия, решение
найти на числовой
четность, нечетность,
упражнений.
окружности точку
монотонность. Обратная
соответствующую данному
функция. Область
числу. (Р)
определения и область
значений обратной
функции. График обратной
функции.
6
П.4, П.5 Числовая
Проблемные задания,
Фронтальная,
Знают, как определить
окружность. Числовая
индивидуальный опрос.
индивидуальная.
координаты точек числовой
окружность на
Составление опорного
окружности. Могут
координатной плоскости.
конспекта, решение
составить таблицу для точек
задач, работа с тестом и числовой окружности и их
книгой.
координат. Могут по
координатам находить точку
числовой окружности. (Р)
7
П.6 Синус, косинус.
Фронтальный опрос
Фронтальная, групповая Знают понятие синус,
Тангенс, котангенс.
демонстрация слайд –
фронтальная работа с
косинус, тангенс, котангенс
лекции.
конспектом, работа с
произвольного угла;
книгой и наглядными
радианную меру угла; могут
пособиями.
вычислить синус, косинус,
тангенс и котангенс числа.
Могут вывести некоторые
свойства синуса, косинуса,
тангенса. (Р)
8
Синус, косинус. Тангенс,
Проблемные задания,
Групповая. Построение
Знают понятие синус,
4
Вводный контроль.
Могут составлять
неравенства по условию
задачи; использовать для
приближенного решения
неравенств графический
метод. (П).
Проверить умение
обобщения и систематизации
знаний по основным темам
курса математики 9 класса.
неравенств. Могут изображать на
координатной плоскости
множества решений
простейших неравенств (ТВ).
Проверить умение обобщения и
систематизации знаний по задачам
повышенной сложности.
Дифференцированные
контрольноизмерительные
материалы.
Могут, используя числовую
окружность, находить все числа,
которым на числовой окружности
соответствуют точки,
принадлежащие дугам. Могут
записать формулу бесконечного
числа точек. (П)
1 §1,2, 2
иллюстрации на доске,
сборник задач.
Могут определять точку числовой
окружности по координатам и
координаты по точке числовой
окружности. Могут находить
точки, координаты которых
удовлетворяют заданному
неравенству. (П)
1 §3, 2
иллюстрации на доске,
сборник задач.
Могут, используя числовую
окружность определять синус,
косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла в радианной и
градусной мере. Могут решать
простейшие уравнения и
неравенства. (П)
1 §4,5
Таблицы «Синус,
косинус, тангенс,
котангенс».
Могут, используя числовую
1 §4,5,
котангенс.
фронтальный опрос,
упражнения.
алгоритма действия,
решение упражнений,
ответы на вопросы.
9
Синус, косинус. Тангенс,
котангенс.
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения.
Индивидуальная, работа
с демонстрационным
материалом.
10
П.7 Тригонометрические
функции числового
аргумента. Синус косинус,
тангенс и котангенс числа.
Прохождение материала
быстрым темпом.
Индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
11
П.8 Тригонометрические
функции углового
аргумента. Синус, косинус,
тангенс и котангенс
произвольного угла.
Радианная мера угла.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения.
Фронтальная,
индивидуальная
12
П.9 Формулы приведения.
Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц.
Индивидуальная.
Решение качественных
задач.
13
Формулы приведения.
Практикум,
фронтальный опрос.
Фронтальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла;
радианную меру угла; могут
вычислить синус, косинус,
тангенс и котангенс числа.
Могут вывести некоторые
свойства синуса, косинуса,
тангенса. (П)
Знают понятие синус,
косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла;
радианную меру угла; могут
вычислить синус, косинус,
тангенс и котангенс числа.
Могут вывести некоторые
свойства синуса, косинуса,
тангенса. (П)
Зная основные
тригонометрические
тождества, могут
совершать преобразования
простых тригонометрических
выражений. (Р)
Знают, как вычислять
значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса
градусной и радианной меры
угла, используя табличные
значения. Знают формулы
перевода градусной меры в
радианную меру и
наоборот. (Р)
Знают вывод формул
приведения. Могут упрощать
выражения, используя
основные
тригонометрические
тождества и формулы
приведения. (Р)
Знают вывод формул
приведения. Могут упрощать
выражения, используя
основные
тригонометрические
окружность определять синус,
косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла в радианной и
градусной мере. Могут решать
простейшие уравнения и
неравенства. (ТВ)
2, 3
тестовые материалы.
Могут, используя числовую
окружность определять синус,
косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла в радианной и
градусной мере. Могут решать
простейшие уравнения и
неравенства. (И)
1 §4,5
2
опорные конспекты
учащихся.
Зная основные
тригонометрические тождества,
могут совершать преобразования
сложных тригонометрических
выражений. (П)
1 §6, 2, 3
тестовые материалы.
Умеют вычислять значения синуса,
косинуса, тангенса и котангенса
градусной и радианной меры угла,
используя табличные значения.
Умеют применять формулы
перевода градусной меры в
радианную меру и наоборот. (П)
1 §7-8, 2
опорные конспекты
учащихся.
Могут упрощать выражения,
используя основные
тригонометрические тождества и
формулы приведения; доказывать
тождества. (П)
1 §8, 2
сборник задач, тетрадь
с конспектами.
Могут упрощать выражения,
используя основные
тригонометрические тождества и
формулы приведения; доказывать
тождества. (ТВ)
1 §8, 2, 3
тестовые материалы.
П.10, П.11
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики. Функции 𝑦 =
𝑠𝑖𝑛 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥, ее свойства
и графики.
Функции 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑜𝑠 𝑥, ее свойства и
графики.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
Фронтальная,
индивидуальная, работа
с демонстрационным
материалом.
тождества и формулы
приведения. (П)
Знают тригонометрические
функции 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙, 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙, их свойства и могут
строить. (Р)
Практикум,
индивидуальный опрос.
Индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
Знают тригонометрические
функции 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙, 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙, их свойства и могут
строить графики. (П)
16
Функции 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑜𝑠 𝑥, ее свойства и
графики.
Организация совместной
учебной деятельности.
Знают тригонометрические
функции 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙, 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙, их свойства и могут
строить графики. (П)
17
П.12 Периодичность
функций 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑜𝑠 𝑥, основной период.
Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц.
Групповая,
индивидуальная, работа
с опорными
конспектами, работа с
раздаточными материа
лами.
Индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
18
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа № 1
«Тригонометрические
функции».
Индивидуальная.
Решение контрольных
заданий.
Учащихся
демонстрируют знания
о числовой окружности на
координатной плоскости;
умение вычислять значение
синуса, косинуса, тангенса и
котангенса на числовой
окружности; умение
вычислять понятие
тригонометрической
функции числового и
углового
аргумента.
14
15
19
20
Преобразования графиков:
параллельный перенос,
симметрия относительно
осей координат и
симметрия относительно
начала координат,
Самостоятельное
планирование и
проведение
исследования решения.
Могут совершать преобразования
графиков функций 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙, 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙, зная их свойства; могут
решать графически уравнения. (П)
1 §9-10,
2
Таблицы «Функция
синус и косинус».
Могут совершать преобразования
графиков функций 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙, 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙, зная их свойства; могут
решать графически уравнения.
(ТВ)
Могут совершать преобразования
графиков функций 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙, 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙, зная их свойства; могут
решать графически уравнения. (И)
1 §9-10,
2, 3
тестовые материалы.
Могут совершать преобразования
графиков функций 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙, 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙, зная их свойства; могут
решать графически уравнения.
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
1 §9-10, 2
иллюстрации на доске,
сборник задач.
21
22
23
симметрия относительно
прямой y=x, растяжение и
сжатие вдоль осей
координат.
П.13 Преобразования
графиков
тригонометрических
функций. Построение
графика функции
𝑦 = 𝑚 𝑓(𝑥).
Преобразования графиков
тригонометрических
функций. Построение
графика функции
𝑦 = 𝑚 𝑓(𝑥).
Построение графика
функции 𝑦 = 𝑚 𝑓(𝑥).
Проблемные задания,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая,
индивидуальная, работа
с раздаточными
материалами.
Могут график
𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и сжать
от оси 𝑂𝑋, в зависимости от
значения 𝑚.(Р)
Могут график
𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и сжать от
оси 𝑂𝑋, в зависимости от значения
𝑚.(П)
1 §12, 2
сборник задач, тетрадь
с конспектами.
Проблемные задания,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая,
индивидуальная, работа
с раздаточными
материалами.
Могут график
𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и сжать
от оси 𝑂𝑋, в зависимости от
значения 𝑚.(Р)
Могут график
𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и сжать от
оси 𝑂𝑋, в зависимости от значения
𝑚.(П)
1 §12, 2
сборник задач, тетрадь
с конспектами.
Практикум,
индивидуальный опрос.
Индивидуальная.
Построение алгоритма
решения упражнений.
Могут график
𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и сжать
от оси 𝑂𝑋, в зависимости от
значения 𝑚. (П)
Могут график 𝑦 =
𝑓(𝑥) вытянуть и сжать от
оси 𝑂𝑌, в зависимости от
значения 𝑘. (Р)
Могут график 𝑦 =
𝑓(𝑥) вытянуть и сжать от оси
𝑂𝑌, в зависимости от
значения 𝑘. (П)
Могут график
𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и сжать от оси
𝑂𝑋, в зависимости от значения
𝑚. (ТВ)
Могут график 𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и
сжать от оси 𝑂𝑌, в зависимости от
значения 𝑘. (П)
1 §12, 2
опорные конспекты.
Могут график 𝑦 = 𝑓(𝑥) вытянуть и
сжать от оси 𝑂𝑌, в зависимости от
значения 𝑘. (ТВ)
1 §13, 2, 3
тестовые материалы.
Знают тригонометрическую
функции 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑡𝑔 𝑥,
ее свойства и могут строить
график. (Р)
Могут совершать преобразование
графика функции 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑡𝑔 𝑥, зная ее свойства; могут
решать графически уравнения. (П)
1 §15, 2
Таблицы «Функция
тангенс и котангенс».
Знают тригонометрическую
функции 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑡𝑔 𝑥,
ее свойства и могут строить
график. (П)
Могут совершать преобразование
графика функции 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑡𝑔 𝑥, зная ее свойства; могут
решать графически
уравнения. (ТВ)
Могут преобразовывать
выражения, содержащие обратные
тригонометрические функции. (П)
1 §15, 2
иллюстрации на доске,
сборник задач.
Могут преобразовывать
выражения, содержащие обратные
1 §18, 2
опорные конспекты
24
Построение графика
функции 𝑦 = 𝑓(𝑘𝑥).
Проблемные задания,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая. Построение
алгоритма действия,
решение упражнений.
25
Построение графика
функции 𝑦 = 𝑓(𝑘𝑥).
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения.
26
П.14 Функции 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑡𝑔 𝑥, их свойства и
графики.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
27
Функции 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑡𝑔 𝑥.
Практикум,
индивидуальный опрос.
Индивидуальная, работа
с опорными
конспектами, работа с
раздаточными материа
лами.
Групповая, работа с
опорными конспектами,
работа с
раздаточными материа
лами.
Индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
28
П.15 Арккосинус. Решение
уравнения cos 𝑡 = 𝑎.
29
П.16 Арксинус. Решение
уравнения sin 𝑡 = 𝑎.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
Проблемные задания,
индивидуальный опрос.
Фронтальная,
групповая. Работа с
конспектом, с книгой.
Групповая,
индивидуальная.
Знают обратные
тригонометрические
функции, их свойства,
графики. (Р)
Знают обратные
тригонометрические
1 §13, 2
дифференцированные
материалы.
1 §17, 2
Таблицы «Обратные
функции».
30
П.17 Арктангенс и
арккотангенс. Решение
уравнений 𝑡𝑔 𝑡 = 𝑎, 𝑐𝑡𝑔 𝑡 =
𝑎.
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения.
31
Контрольная работа № 2
«Тригонометрические
функции».
Самостоятельное
планирование и
проведение
исследования решения.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
Индивидуальная.
Работа с опорными
конспектами, работа с
раздаточными материа
лами.
Индивидуальная.
Решение контрольных
заданий.
функции, их свойства,
графики. (П)
тригонометрические функции. (ТВ)
учащихся.
Знают обратные
тригонометрические
функции, их свойства,
графики. (П)
Могут преобразовывать
выражения, содержащие обратные
тригонометрические функции. (И)
1 §19, 2, 3
тестовые материалы.
Демонстрируют умение
использовать
графики функций
𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥, их
свойства при решении задач.
(П)
Демонстрируют умение совершать
преобразования графиков функций
𝒚 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥, зная их
свойства; умение решать
графически уравнения. (П)
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
Могут строить график
арккосинуса, арксинуса и решать
неравенства cos 𝑡 <> 𝑎, sin 𝑡 <>
𝑎. (П)
1 §16-19, 2
Таблицы «Простейшие
уравнения».
Могут строить график арктангенса,
арккотангенса и решать
неравенства 𝑡𝑔 𝑡 <> 𝑎, 𝑐𝑡𝑔 𝑡 <> 𝑎.
(П)
1 §16-19, 2, 3
тестовые материалы.
Могут решать простейшие
тригонометрические уравнения
введением новой переменной и
разложением на множители;
решают по алгоритму однородные
уравнения. (ТВ)
Могут решать простейшие
тригонометрические уравнения
введением новой переменной и
разложением на множители;
решают по алгоритму однородные
1 §16-19, 2
сборник задач, тетрадь
с конспектами.
Анализ ошибок
контрольной работы.
Тригонометрические уравнения. (9 ч)
Основная цель:
 Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.
 Формирование умения решения разными методами тригонометрических уравнений.
 Формирование представления об однородном тригонометрическом уравнении.
33
П.18 Простейшие
Практикум,
Групповая, работа с
Знают определение
тригонометрические
фронтальный опрос
опорными конспектами, арккосинуса, арксинуса и
уравнения и неравенства.
демонстрация слайд –
работа с
могут решать простейшие
Решение
лекции.
раздаточными материа
уравнения
тригонометрических
лами.
cos 𝑡 = 𝑎, sin 𝑡 = 𝑎. (Р)
уравнений.
34
Два основных метода
Практикум,
Групповая,
Знают определение
решения
фронтальный опрос,
индивидуальная, работа арктангенса, арккотангенса и
тригонометрических
упражнения.
с опорными
могут решать простейшие
уравнений.
конспектами, работа с
уравнения 𝑡𝑔 𝑡 = 𝑎, 𝑐𝑡𝑔 𝑡 =
раздаточными материа
𝑎. (П)
лами.
35
Однородные
Проблемные задачи.
Фронтальная, работа с
Могут решать простейшие
тригонометрические
демонстрационным
тригонометрические
уравнения.
материалом.
уравнения по формулам. (П)
32
36
Простейшие
тригонометрические
уравнения и неравенства.
Практикум,
индивидуальный опрос.
Индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений, ответы на
вопросы.
Могут решать простейшие
тригонометрические
уравнения по формулам. (П)
1 §16-19, 2
иллюстрации на доске,
сборник задач.
37
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
Групповая, работа с
опорными конспектами,
работа с
раздаточными материа
лами.
Могут решать простейшие
тригонометрические
уравнения по формулам. (Р)
38
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения.
Фронтальная,
групповая. Работа с
конспектом, работа с
книгой и наглядными
пособиями.
39
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Проблемные задания,
фронтальный опрос,
упражнения.
40
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Практикум,
индивидуальный опрос.
41
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
Групповая,
индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
Индивидуальная.
Работа с опорными
конспектами, работа с
раздаточными материа
лами.
Фронтальная, групповая
работа с конспектом,
работа с книгой.
Могут решать
тригонометрические
уравнения методом замены
переменной, методом
разложения на множители.
(П)
Могут решать однородные
тригонометрические
уравнения первой
степени. (П)
42
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Проблемные задания,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая,
индивидуальная, работа
с опорными
конспектами.
43
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Практикум,
индивидуальный опрос.
Индивидуальная, работа
с
раздаточными материа
лами.
44
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
45
уравнения. (И)
Могут решать простейшие
тригонометрические уравнения
введением новой переменной и
разложением на множители;
решают по алгоритму однородные
уравнения. (П)
Могут самостоятельно выбрать
метод решения
тригонометрического уравнения.
(П)
1 §20, 2Таблицы
«Методы решения
уравнений».
1 §20, 2
сборник задач, тетрадь
с конспектами.
Могут самостоятельно выбрать
метод решения
тригонометрического уравнения.
(ТВ)
1 §20, 2
иллюстрации на доске,
сборник задач.
Могут решать однородные
тригонометрические
уравнения второй степени.
(П)
Могут самостоятельно выбрать
метод решения
тригонометрического уравнения.
(ТВ)
1 §20, 2, 3
тестовые материалы.
Знают метод
вспомогательного аргумента
при решении
тригонометрических
уравнений. (Р)
Знаю частный случай метода
введения новой переменной
при решении
тригонометрических
уравнений. (П)
Знаю частный случай метода
введения новой переменной
при решении
тригонометрических
уравнений. (П)
Умеют применять метод
вспомогательного аргумента при
решении тригонометрических
уравнений. (П)
1, 2 Сборники «ЕГЭ2007» и др. годы.
Умеют применять частный
случай метода введения новой
переменной при решении
тригонометрических уравнений.
(ТВ)
Умеют применять частный
случай метода введения новой
переменной при решении
тригонометрических уравнений.
(И)
1, 2
Сборники «ЕГЭ-2007»
и др. годы.
1, 2
тестовые материалы.
46
47
48
49
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа № 3
«Тригонометрические
уравнения».
Самостоятельное
планирование и
проведение
исследования решения.
Индивидуальная.
Решение контрольных
заданий.
Учащихся
демонстрируют умение
расширять и обобщать
сведения о видах
тригонометрических
уравнений; умение решения
разными методами
тригонометрических
уравнений.
Могут самостоятельно выбрать
метод решения
тригонометрического уравнения.
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
Анализ ошибок
контрольной работы.
Преобразование тригонометрических выражений. (20 ч)
Основная цель:
 Формирование умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в
сумму и наоборот.
 Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.
51
П.19 Синус и косинус суммы Беседа, демонстрация
Фронтальная,
Знают формулу синуса,
Могут решать простейшие
1 §21-22, 2
и разности аргумента.
таблиц.
индивидуальная, работа косинуса суммы и разности
тригонометрические уравнения и
иллюстрации на доске,
с демонстрационным
двух углов; могут
простейшие тригонометрические
сборник задач.
материалом.
преобразовывать простейшие неравенства, используя
тригонометрические
преобразования выражений. (П)
выражения,
используя основные
тригонометрические
тождества, формулы
приведения. (Р)
52
Синус и косинус суммы и
Практикум,
Индивидуальная, работа Знают формулу синуса,
Могут решать простейшие
1 §21-22, 2
разности аргументов.
фронтальный опрос,
с опорными
косинуса суммы и разности
тригонометрические уравнения и
сборник задач, тетрадь
упражнения.
конспектами, работа с
двух углов; могут
простейшие тригонометрические
с конспектами.
раздаточными материа
преобразовывать простые
неравенства, используя
лами.
выражения,
преобразования выражений. (П)
используя основные
тождества, формулы
приведения. (П)
53
Синус и косинус суммы и
Практикум,
Индивидуальная.
Знают формулу синуса,
Могут решать простейшие
1 §21-22, 2
разности аргумента.
фронтальный опрос,
Работа с
косинуса суммы и разности
тригонометрические уравнения и
опорные конспекты
50
упражнения.
раздаточными материа
лами.
54
П.20 Тангенс суммы и
разности аргументов.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения.
Фронтальная,
индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
55
Тангенс суммы и разности
аргументов.
Практикум,
фронтальный опрос.
Индивидуальная.
Решение упражнений,
составление опорного
конспекта.
56
П.21 Формулы двойного
угла. Формулы понижения
степени.
Беседа, демонстрация
таблиц.
Фронтальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
57
Формулы двойного угла.
Формулы понижения
степени.
Практикум,
фронтальный опрос.
Индивидуальная.
Решение качественных
задач.
58
Формулы двойного угла.
Формулы понижения
степени. Преобразования
простейших
тригонометрических
выражений.
П. 22 Преобразование сумм
тригонометрических
функций в произведение.
Организация совместной
учебной деятельности.
Групповая. Построение
алгоритма действия,
решение упражнений.
Беседа, демонстрация
таблиц.
Групповая. Построение
алгоритма действия,
решение упражнений.
Преобразование сумм
тригонометрических
Практикум. Организация
совместной учебной
Индивидуальная.
Построение алгоритма
59
60
двух углов; могут
преобразовывать простые
выражения,
используя основные
тождества, формулы
приведения. (П)
Знают формулу тангенса и
котангенса суммы и разности
двух углов; могут
преобразовывать простые
тригонометрические
выражения. (Р)
Знают формулу тангенса и
котангенса суммы и разности
двух углов; могут
преобразовывать простые
тригонометрические
выражения. (П)
Знают формулы двойного
угла и понижения степени
синуса, косинуса и тангенса;
могут применять формулы
для упрощения выражений.
(Р)
Знают формулы двойного
угла и понижения степени
синуса, косинуса и тангенса;
могут применять формулы
для упрощения выражений.
(П)
Знают формулы двойного
угла и понижения степени
синуса, косинуса и тангенса;
могут применять формулы
для упрощения выражений.
(П)
Умеют преобразовывать
суммы тригонометрических
функций в произведение;
преобразования простых
тригонометрических
выражений. (Р)
Умеют преобразовывать
суммы тригонометрических
простейшие тригонометрические
неравенства, используя
преобразования выражений. (ТВ)
учащихся.
Могут решать простейшие
тригонометрические уравнения и
простейшие тригонометрические
неравенства, используя
преобразования выражений. (П)
1 §23, 2, 3
тестовые материалы.
Могут решать простейшие
тригонометрические уравнения и
простейшие тригонометрические
неравенства, используя
преобразования выражений. (ТВ)
1 §23, 2
Таблица основных
тригонометрических
формул, сборник задач.
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
половинного угла; выражать
тригонометрические функции
через тангенс половинного
аргумента. (П)
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
половинного угла; выражать
тригонометрические функции
через тангенс половинного
аргумента. (ТВ)
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
половинного угла; выражать
тригонометрические функции
через тангенс половинного
аргумента (И)
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
преобразований сумм в
произведения. (П)
1 §24-25, 2
проблемные
дифференцированные
задания.
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
1 §26, 2
Раздаточные
1 §24-25, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
1 §24-25, 2
тестовые материалы.
1 §26, 2
проблемные
дифференцированные
задания.
функций в произведение.
деятельности.
действия, решение
упражнений.
61
Преобразование сумм
тригонометрических
функций в произведение.
Организация совместной
учебной деятельности.
Групповая.
Состав
ление опорного
конспекта, решение
задач.
62
П. 23 Преобразование
произведения
тригонометрических
функций в сумму.
Беседа, демонстрация
таблиц.
Фронтальная,
групповая. Работа с
конспектом, работа с
книгой и наглядными
пособиями.
63
Преобразование
произведения
тригонометрических
функций в сумму.
Практикум,
индивидуальный опрос.
Индивидуальная, работа
с опорными
конспектами, работа с
раздаточными материа
лами.
64
Преобразование выражений
𝐴 sin 𝑥 + 𝐵 cos 𝑥 к виду
𝐶 sin(𝑥 + 𝑡).
Беседа, работа с книгой.
Фронтальная.
Конспектируют лекцию,
продумывают примеры,
отвечают на вопросы
65
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа № 4
«Преобразование
тригонометрических
выражений».
Самостоятельное
планирование и
проведение
исследования решения.
Индивидуальная.
Решение контрольных
заданий.
66
функций в произведение;
преобразования простых
тригонометрических
выражений. (П)
Умеют преобразовывать
суммы тригонометрических
функций в произведение;
преобразования простых
тригонометрических
выражений. (П)
Знают, как преобразовывать
произведения
тригонометрических
функций в сумму;
преобразования простейших
тригонометрических
выражений. (Р)
Знают, как преобразовывать
произведения
тригонометрических
функций в сумму;
преобразования простейших
тригонометрических
выражений. (П)
Знают формулу перехода от
суммы двух функций с
различными
коэффициентами в одну из
тригонометрических
функций. (Р)
преобразований сумм в
произведения. (ТВ)
дифференцированные
материалы.
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
преобразований сумм в
произведения. (И)
1 §26, 2
тестовые материалы.
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
преобразований сумм в
произведения и наоборот:
преобразование произведений в
суммы. (П)
1 §27, 2
тестовые материалы.
Могут вывести и применять при
упрощении выражений формулы
преобразований сумм в
произведения и наоборот:
преобразование произведений в
суммы. (ТВ)
1 §27, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
Умеют использовать формулу
перехода от суммы двух функций с
различными коэффициентами в
одну из тригонометрических
функций. (П)
1 §28, 2, 3
опорные конспекты
учащихся.
Учащихся
демонстрируют умение
расширять и обобщать
сведения о преобразовании
тригонометрических
выражениях, применяя
различные формулы.
Могут самостоятельно выбрать
метод решения
тригонометрического уравнения.
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
Производная. (21ч)
Основная цель:
 Формулирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции
 Овладение умением вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.
П. 24 Понятие о пределе
последовательности.
Существование предела
монотонной ограниченной
последовательности.
Числовые
последовательности.
П.25 Сумма бесконечной
геометрической прогрессии.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая,
индивидуальная, работ
а со
сборником задач,
ответы на вопросы.
Знают определение числовой
последовательности и
способы ее задания. (Р)
Умеют задавать числовые
последовательности различными
способами. (П)
1 §29, 2
Проблемные задачи,
индивидуальный опрос.
Групповая,
индивидуальная.
Построение алгоритма
действия.
Могут посчитать приращение
аргумента и функции; могут
вычислить простейшие пределы.
Имеют представление о
непрерывности функции.
1 §30-31, 2
тестовые материалы.
69
П.26 Предел функции.
Беседа, демонстрация.
Могут использовать алгоритм
нахождения производной
простейших функций. (П)
1 §32, 2
Слайд-лекция
«Определение
производной».
70
П.27 Понятие о
производной функции,
физический и
геометрический смысл
производной.
П.28 Производные суммы,
разности, произведения,
частного.
Проблемные задачи,
индивидуальный опрос.
Групповая,
индивидуальная, работа
с опорными
конспектами, работа с
раздаточными материа
лами.
Групповая. Построение
алгоритма действия,
решение упражнений.
Имеют представление об
определение предела
числовой
последовательности;
свойствах сходящихся
последовательностей,
пределе функции. (Р)
Знают понятие о
производной функции,
физический и
геометрический смысл
производной. (Р)
Могут использовать алгоритм
нахождения производной
простейших функций. (ТВ)
1 §32, 2
тестовые материалы.
Проблемные задачи,
индивидуальный опрос.
Фронтальная.
Конспектируют лекцию,
продумывают примеры,
отвечают на вопросы.
Могут вывести формулы
нахождения производной;
вычислять скорость изменения
функции в точке. (П)
1 §33, 2
Сборник ЕГЭ-2007 и
др. годы.
72
Производные основных
элементарных функций.
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения.
Индивидуальная, работа
с опорными
конспектами, работа с
раздаточными материа
лами.
Могут вывести формулы
нахождения производной;
вычислять скорость изменения
функции в точке. (ТВ)
1 §33, 2
Сборник ЕГЭ-2007 и
др. годы.
73
Вычисление производной.
Организация совместной
учебной деятельности.
Групповая, работа с
опорными конспектами,
работа с
раздаточными материа
лами.
Могут вывести формулы
нахождения производной;
вычислять скорость изменения
функции в точке. (И)
1 §33, 2
Сборник ЕГЭ-2007 и
др. годы.
74
Дифференцирование
Проблемные задачи,
Фронтальная.
Знают понятие о
производной функции,
физический и
геометрический смысл
производной. (П)
Могут находить
производные суммы,
разности, произведения,
частного; производные
основных элементарных
функций. (Р)
Могут находить
производные суммы,
разности, произведения,
частного; производные
основных элементарных
функций. (П)
Могут находить
производные суммы,
разности, произведения,
частного; производные
основных элементарных
функций. (П)
Знают понятие сложной
Умеют выводить формулу
1 §33, 2
67
68
71
сложной функции.
индивидуальный опрос.
Продумывают примеры,
отвечают на вопросы.
75
Дифференцирование
сложной функции.
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения.
76
П.29 Уравнение
касательной к графику
функции.
77
Уравнение касательной к
графику функции.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
Практикум,
индивидуальный опрос.
Индивидуальная, работа
со
сборником задач,
ответы на вопросы.
Фронтальная.
Конспектируют лекцию,
продумывают примеры,
отвечают на вопросы.
Индивидуальная, работа
с
раздаточными материа
лами.
78
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа № 5
«Производная».
79
80
81
Анализ ошибок
контрольной работы.
П.30 Применение
производной для
исследования функций на
монотонность и
экстремумы.
функции; могут составлять
сложные функции и их
дифференцировать. (Р)
Знают понятие обратной
функции; могут находить
обратные функции и их
дифференцировать. (П)
Умеют составлять уравнения
касательной к графику
функции по алгоритму. (Р)
дифференцирования сложной
функции. (П)
сборник задач, тетрадь
с конспектами.
Умеют выводить формулу
дифференцирования обратной
функции. (П)
1 §33, 2
опорные конспекты
учащихся.
Умеют составлять уравнения
касательной к графику функции
при дополнительных условиях. (П)
Умеют составлять уравнения
касательной к графику
функции по алгоритму. (П)
Умеют составлять уравнения
касательной к графику функции
при дополнительных условиях. (П)
1 §34, 2
Таблица «Уравнение
касательной к
функции».
1 §34, 2
сборник задач.
Самостоятельное
планирование и
проведение
исследования решения.
Индивидуальная.
Решение контрольных
заданий.
Учащихся
демонстрируют умение
вычисления производных по
правилам. Ввести понятие
предел
числовой
последовательности и
функции.
Могут свободно выводить и
использовать формулы
производных различных функций и
вычислять пределы числовых
последовательностей.
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
Фронтальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
Умеют исследовать в
простейших случаях
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие значения
функций, строить графики
функций. (Р)
Умеют исследовать в
простейших случаях
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие значения
функций, строить графики
функций. (Р)
Умеют исследовать в
простейших случаях
функции на монотонность,
Могут использовать производные
при решении уравнений и
неравенств, текстовых, физических
и геометрических задач,
нахождении наибольших и
наименьших значений. (П)
1 §35, 2
Таблица
«Исследование
функции».
Могут использовать производные
при решении уравнений и
неравенств, текстовых, физических
и геометрических задач,
нахождении наибольших и
наименьших значений. (П)
1 §35, 2
Сборник ЕГЭ-2007 и
др. годы.
Могут использовать производные
при решении уравнений и
неравенств, текстовых, физических
1 §35, 2
Раздаточные
дифференцированные
82
Применение производной
для исследования функций.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая. Построение
алгоритма действия,
решение упражнений.
83
Применение производной
для исследования функций.
Проблемные задачи.
Организация совместной
учебной деятельности.
Групповая. Составление
опорного конспекта,
решение задач, работа с
тестом и книгой.
84
П.31 Применение
производной к построению
графиков.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос.
Групповая. Составление
опорного конспекта,
решение задач.
85
Построение графиков
функций. Вертикальные и
горизонтальные
асимптоты графиков.
П.32 Применение
производной для отыскания
наибольших и наименьших
значений величин.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая. Построение
алгоритма действия,
решение упражнений.
Практикум,
фронтальный опрос
демонстрация слайд –
лекции.
Индивидуальная.
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений.
87
Применение производной
для отыскания наибольших
и наименьших значений
величин.
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения.
Групповая. Составление
опорного конспекта,
решение задач.
88
Применение производной
для отыскания наибольших
и наименьших значений
величин.
Проблемные задачи.
Организация совместной
учебной деятельности.
Групповая. Решение
упражнений, ответы на
вопросы.
89
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа № 6
«Применение производной к
решению задач».
Самостоятельное
планирование и
проведение
исследования решения.
Индивидуальная.
Решение контрольных
заданий.
86
90
Анализ ошибок
контрольной работы.
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс. (10 ч)
91
находить наибольшие и
наименьшие значения
функций, строить графики
функций. (П)
Могут применить
производную к
исследованию функций и
построению графиков. (П)
Могут применить
производную к
исследованию функций и
построению графиков. (П)
Умеют исследовать в
простейших случаях
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие значения
функций. (Р)
Умеют исследовать в
простейших случаях
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие значения
функций. (П)
Умеют исследовать в
простейших случаях
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие значения
функций. (П)
и геометрических задач,
нахождении наибольших и
наименьших значений. (ТВ)
материалы.
Могут совершать преобразования
графиков. (П)
1 §35, 2
Таблица «Построение
графиков функций».
Могут совершать преобразования
графиков. (ТВ)
1 §35, 2
проблемные
дифференцированные
задания.
1 §36, 2
Учащихся
демонстрируют умение
расширять и обобщать
сведения по исследованию
функции, с помощью
производной и умение
составлять уравнения
касательной к графику
функции.
Могут решать задачи на
нахождения наибольших и
наименьших значений величин. (П)
Могут решать задачи на
нахождения наибольших и
наименьших значений величин. (П)
1 §36, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
Могут решать задачи на
нахождения наибольших и
наименьших значений величин.
(ТВ)
1 §36, 2
тестовые материалы.
Могут строить график функции
при полном исследовании функции
и совершать преобразования
графиков. Могут решать задачи на
нахождения наибольших и
наименьших значений величин.
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
Основная цель:
 Обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класса, решая тестовые задания по сборникам Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2005-2008 . Вступительные
экзамены.
 Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
92
Числовые функции.
Самостоятельное
Групповая. Решение
Умеют задавать числовые
Могут решать задачи на
3
планирование и
качественных задач.
функции различными
применение свойств числовых
Сборник.
проведение
способами; использовать
функций; решать задачи с
исследования.
свойства числовых функций
параметром. (ТВ)
их периодичность и
обратимость. (П)
93
Тригонометрические
Организация совместной Групповая, работа со
Знают тригонометрические
Умеют использовать формулы
3
функции.
учебной деятельности.
сборником задач,
функции, их свойства и
и свойства тригонометрических
Сборник.
ответы на вопросы.
графики, периодичность,
функций. (ТВ)
основной период. (П)
94
Тригонометрические
Самостоятельное
Групповая. Решение
Умеют преобразовывать
Умеют преобразовывать сложные
3
уравнения.
планирование и
качественных задач.
простые тригонометрические тригонометрическими выражения;
Сборник.
проведение
выражения; решать простые
решать сложные
исследования.
тригонометрические
тригонометрические
уравнения;
уравнения; вычислять значения
решать тригонометрические
выражений с обратными
уравнения. (П)
тригонометрическими функциями.
(ТВ)
95
Тригонометрические
Организация совместной Групповая, работа с
Умеют преобразовывать
Умеют преобразовывать сложные
3
уравнения.
учебной деятельности.
опорными конспектами, простые тригонометрические тригонометрические выражения;
Сборник.
работа с
выражения; решать простые
решать сложные
раздаточными материа
тригонометрические
тригонометрические
лами.
уравнения;
уравнения; вычислять значения
решать тригонометрические
выражений с обратными
уравнения; вычислять
тригонометрическими функциями.
арксинус, арккосинус,
(И)
арктангенс числа. (П)
96
Преобразование
Самостоятельное
Групповая, работа со
Умеют преобразовывать
Умеют преобразовывать сложные
3
тригонометрических
планирование и
сборником задач,
простые тригонометрические тригонометрические выражения,
Сборник.
выражений.
проведение
ответы на вопросы.
выражения, применяя
применяя различные формулы и
исследования.
различные формулы и
приемы. (ТВ)
приемы. (П)
97
Преобразование
Организация совместной Групповая, работа с
Умеют преобразовывать
Умеют преобразовывать сложные
3
тригонометрических
учебной деятельности.
опорными конспектами, простые тригонометрические тригонометрические выражения,
Сборник.
выражений.
работа с
выражения, применяя
применяя различные формулы и
раздаточными материа
различные формулы и
приемы. (И)
лами.
приемы. (П)
98
Применение производной.
Самостоятельное
Групповая, работа со
Могут использовать
Могут находить скорости для
3
планирование и
сборником задач,
производную для
процесса, заданного формулой или
Сборник.
проведение
ответы на вопросы.
нахождения наилучшего
графиком. (ТВ)
исследования.
99
Применение производной.
100
Подготовка к контрольной
работе.
Итоговая контрольная
работа. (2 ч)
101
102
Организация совместной
учебной деятельности.
Групповая. Решение
качественных задач.
Самостоятельное
планирование и
проведение
исследования решения.
Индивидуальная.
Решение контрольных
заданий.
решения в прикладных, в том
числе социально –
экономических, задачах. (П)
Могут использовать
производную для
нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том
числе социально –
экономических, задачах. (П)
Учащихся
демонстрируют умение
расширять и обобщать
сведения о комплексных
числах и операциях над
ними, а также ввести две
формы записи комплексного
числа.
Могут находить скорости для
процесса, заданного формулой или
графиком. (И)
3
Сборник.
Могут свободно вводить и
использовать две формы записи
комплексного числа.
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.