Семинар 10. Общее равновесие в экономике с производством. Международная торговля. 1.

ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.г.
Поток без экономической подготовки
2 семестр
Семинар 10.
Общее равновесие в экономике с производством. Международная торговля.
1. Рассмотрите экономику с двумя потребителями (А и В) и тремя товарами. Функции
полезности потребителей имеют вид: u A ( x1A , x2A )  x1A  x2A и u B ( x1B , x2B )  x1B  x2B . В экономике имеется
одна совершенно конкурентная фирма, которая производит товар x 2 , используя x1 в качестве фактора
производства согласно следующей технологии: x2  x1 . Потребитель A изначально обладает 12
единицами товара x1 , а потребитель B обладает 36 единицами товара x1 . Доля первого потребителя в
собственности фирмы составляет 25%, а второго- 75%.
(з) Рассмотрите произвольное внутреннее Парето оптимальное распределение. Найдите цены и
трансферты, при которых данное распределение реализуемо как равновесие с трансфертами
2. Рассмотрите экономику с двумя потребителями, функции полезности которых имеют вид
u ( x )  max( x1 , x 2 ) и u B ( x )  5  x1  x 2 . Пусть в экономике имеется одна фирма, производственное
множество которой имеет вид Y   R2 . Каждый потребитель обладает двумя единицами первого блага
и одной единицей второго блага, а также владеет 50%-ной долей в прибыли фирмы.
(а) Найдите множество Парето оптимальных распределений.
(б) Приведите полный список Парето оптимальных распределений, которые не могут быть
реализованы как равновесие с трансфертами. Для остальных распределений продемонстрируйте, как
они могут быть получены как равновесие с трансфертами.
A
2. В стране Z имеется два региона, A и B. Два товара (X и Y) производятся в обоих регионах, но
по разным технологиям. Производственные функции региона А имеют вид X A  LX ; YA  LY , где
LX и LY – количества труда, используемые при производстве товаров X и Y, соответственно. Всего в
регионе А имеется 100 единиц труда. Производственные функции региона В представлены как
X B  0 ,5 LX ; YB  0,5 LY . В регионе В также имеется 100 единиц труда.
(а) Найдите уравнение кривых производственных возможностей для каждого из регионов и
изобразите их на графике.
(б) Пусть труд не мобилен, то есть не может перетекать из региона в регион. При каком условии
распределение ресурсов стране Z будет эффективным?
(в) Найдите кривую производственных возможностей для экономики в целом, сохраняя
предпосылку об отсутствии мобильности труда между регионами. Изобразите кривую
производственных возможностей страны на том же графике.
(г) Найдите кривую производственных возможностей для экономики в целом, предполагая, что
труд является мобильным. Изобразите кривую на том же графике и сравните с кривой из пункта (в).