Контрольная работа по МОМЭПу Вариант 1. 

1
2
Контрольная работа по МОМЭПу
Вариант 1.
Фамилия: ____________ гр. __
1. На конкурентном рынке товара Х действуют 200 фирм и 100 потребителей.
Функция издержек i-й фирмы:
1,5q 2 − 20q + 80, q < 10
TCi (q ) =  2
, i = 1, 100
q
−
10
q
+
100,
q
≥
10

2q 2 − 28q − 20, q < 10
TCi (q ) =  2
, i = 101, 200
q
−
8
q
+
100,
q
≥
10

Функция полезности j-го потребителя с доходом I = 100 :
u j ( x, y ) = ln x + ln y, j = 1, 100
Определить:
• кривую спроса j-го потребителя, если p y = 1 ;
•
•
•
•
•
рыночную кривую спроса;
кривые предложения фирм;
рыночную кривую предложения;
равновесную цену и равновесный объем выпуска товара Х ;
найти выпуск каждой фирмы.
2. Функция выигрыша ведущей фирмы:
5
6
F ( x, y ) = 
9

8
8
5
2
7
9 6
10 7 
1 3

5 6
функция выигрыша ведомой фирмы:
8
10
G ( x, y ) = 
9

5
6
10
7
6
4
4
7
3
8
7 
5

4
Определить множество оптимальных стратегий и выигрыш ведущей фирмы по
принципу:
• наилучшего гарантированного результата;
• Штакельберга;
• Сравнить и прокомментировать полученные результаты.
1
2
Контрольная работа по МОМЭПу
Вариант 2.
Фамилия: ____________ гр. __
1. На конкурентном рынке товара Х действуют 200 фирм и 100 потребителей.
Функция издержек i-й фирмы:
1,5q 2 − 20q + 80, q < 10
TCi (q ) =  2
, i = 1, 100
q
−
10
q
+
100,
q
≥
10

2q 2 − 28q − 20, q < 10
TCi (q) =  2
, i = 101, 200
 q − 8q + 100, q ≥ 10
Функция полезности j-го потребителя с доходом I = 500 :
u j ( x, y ) = ln x + ln y, j = 1, 100
Определить:
• кривую спроса j-го потребителя, если p y = 1 ;
•
•
•
•
•
рыночную кривую спроса;
кривые предложения фирм;
рыночную кривую предложения;
равновесную цену и равновесный объем выпуска товара Х ;
найти выпуск каждой фирмы.
2. Функция выигрыша ведущей фирмы:
3
4
F ( x, y ) = 
1

2
2
9
-1
2
7
-3
4
1
1
3 
0

2
функция выигрыша ведомой фирмы:
4
2
G ( x, y ) = 
5

3
2
5
8
3
6
7
4
5
4
4 
5

4
Определить множество оптимальных стратегий и выигрыш ведущей фирмы по
принципу:
• наилучшего гарантированного результата;
• Штакельберга;
• Сравнить и прокомментировать полученные результаты.