1 Б И С С Е К Т Р И С А 2 Р О М Б 3 К А Т Е Т 4 К В А Д Р А Т 5 Д И А Г О Н А Л Ь 6 П Р Я М А Я 7 Я Луч, который исходит из Сторона, который Отрезок, образующая соединяет прямой Параллелограмм, Прямоугольник, вершины угла, проходит у укоторого которого между все Линия Последняя угол в прямоугольном противоположные без начала буква алфавита ивершины конца его сторонами все стороны стороны равны равны и делит угол треугольнике параллелограмма пополам. ЛИНИЯ Определите какая геометрическая фигура на рисунке лишняя. ТРЕУГОЛЬНИК УРОК 8 Каратанова Марина Николаевна. МКОУ СОШ № 256 ГО ЗАТО г.Фокино Приморский край Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий, И путь опыта – это путь самый горький. Конфуций Лабораторная работа Лабораторная работа Сделайте длины отрезков АСАВ иМ МN Измерьте ВСравните середине основание АВ и ВС АС, поставьте результат точки запишите иВС N Проведите отрезок МN ивывод измерьте его Измерьте Начертите боковые треугольник стороны АВС идлину В MN < AC в 2 раза М N А 1 С 2 3 4 5 6 7 Лабораторная Средняя линия работа Сделайте вывод В М А MN < AC в 2 раза N С 1МN 2соединяет 3 4середины 5 6двух7сторон Лабораторная работа В ∆АВС Проведите отметьте отрезки середину МЕотрезка и NE АС В М N Отрезок, соединяющий середины двух сторон называется средней линией треугольника. MN NE А 1 Е 2 Определение С ME Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. Дано: ABC ; MN сред.лин. B 1 Док ть: MN АС; MN AC 2 N MN NE Доп. E М ВMN и СEN : BN CN по усл. MN NE по постр. С А MNB ENC вертик. ВMN CEN по двум сторонам и углу B С ( НЛУ , ВС сек.) MВ EС Значит AMEC пар мм MВ EС MА 1 MN AС MN NE AC Док-во: ME AC 2 Найдите все неизвестные величины В АВ4= 2 NE2= М N NC3,5 = BC 7= 3,5 А Е 9 С MN4,5 = PABC20 = PECN10 = Без рисунка 1 Найдите средние линии треугольника, если его стороны 8см, 14см и 18см Ответ: 4см, 7см, 9см 2 Периметр треугольника равен 27см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника. Ответ: 27 : 2 = 13,5(см) 3 Могут ли средние линии треугольника быть равными 1см, 5см, 7см? Ответ: Нет, т.к. 1 + 5 < 7 По готовым чертежам На всех ли рисунках отрезок МК является средней линией треугольника? Ответ обоснуйте. В 4см К А В М С 1 К 7см В М 4см М С 8см А 2 А К 3см 3 С Задача Периметр треугольника равен 60см, а его стороны относятся как 3 : 5 : 7. Найдите стороны треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника. В М А N Е Решение: PABC 60cм AB : BC : AC 3 : 5 : 7 EN ? ME ? MN ? 1 P NEM PABC 2 3x 5x 7 x 30 x 2 С NE 3x 6 ME 5x 10 MN 7 x 14 Задача На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и К так , что ВМ : МА = ВК : КС = 1 : 3. Найдите сторону АС, если МК = 7см. Дано: ABC ; М АВ; К СВ В 1 К BМ : МА ВК : КC 1: 3 АС ? МК 7см 1 ВМ ВК 1 МК 1 М МА КС 3 АС 3 3 7 1 АС 21см АС 3 Решение: 3 ? А С Задача (по подсказкам) Диагонали четырёхугольника равны 2см и 5 см, а угол между ними – 42º. Найдите стороны и углы четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника. N В С Дано : ABCD, АС 2см, BD 5см, АОВ 420 Найти : MN , NP, PQ, QM , M , N , P, Q Подсказки: 42º М А O P Q 1) АВС : MN средняя линия 2) ВСD : NP средняя линия 3) MN AC; NP BD 4) M , N , P, Q по св ву параллелограмма D Источники Титульный слайд Конфуций Учительница Учебник геометрии Ребус Линейка Учебник «Геометрия-8» Мерзляк А.Г. Вентана.Граф 2016г. Дидиактические материалы Мерзляк А.Г. «Геометрия-8» Вентана.Граф 2016г. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Математика. Самостоятельные и контрольные работы». Алгебра. Геометрия. 8класс Поурочные планы уроков геометрии в 8 классе к учебнику «Геометрия 8 класс», А.Г.Мерзляк
