МОУ «Теньгушевская средняя обшеобразовательная школа» Геометрия 7 класс

МОУ «Теньгушевская средняя обшеобразовательная
школа»
Обобщающий урок
Геометрия
7 класс
« Учитель- методист» А. П. Родина.
2007-2008 учебный год.
Тема урока
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Цели: 1) Обобщить и систе-
матизировать ЗУН учащихся.
2) Подготовиться к контрольной работе.
Устная работа.
На рисунке
D
B
D
B
72 36
A
С
• АВС = 72, СВD = 36
• Найти  А.
E
C
A
= 80 
Найти  DBE.
 АВС
Найдите неизвестные углы треугольников
а)
C
б)
B
50
50
K
г)
B
32
60
A
в)
M
д)
D
N
D
е)
F
B
C
20
K
A
M
N
C
R
Определите по рисунку условие
и заключение задачи, решите ее.
а)
б)
M
B
D
D
80
A

110
A
B 70
H
K
C
K
Решите задачи
 В треугольнике АВС точка D лежит на стороне
ВС, причем угол АDB острый Докажите, АС
больше АD.
B
АВС, D BC
90
ADB 
Доказать, что АС 
АD
Дано:
D
A
C
Доказательство



 АDB + ADC = 180 – cмежные , тогда
 АDB –тупой
В АDB : ADC - тупой , а
 DAC +ACD +ADC = 180, тогда
АСD – острый.
АDC  90
 АСD  90   ADC   ACD
AC  AD (неравенство треугольника)
• Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 40 см.
Одна из его сторон на 7 см больше
другой. Найдите стороны треугольника.
B
A
Дано: АВС, В-тупой
АВ = ВС,
Р=40см
C
АС АВ на 7см
Найти: АВ, АС, ВС.
Решение:
• Пусть АВ = Х см, тогда АС =( Х+ 7)см
(т.к. АС> AB на 7 см), ВС= Х см.
• P = AB + BC + AC,
x + x + ( x + 7) = 40,
3x = 33,
x = 11.
• AB = ВC = 11см, АС = 11см+7см=18см.
Систематизация знаний
Доказать
а)
N
б)
2
B4
51
А
2
3
С
М

 а) 1+2+ 3 = 180.
3
14
К
б) 4=2+ 3.
D
Сформулировать теоремы
Теорема
Дано
(условие)
ABC;
AB>AC
Доказать
АСВ>ABC
Обратная
теорема
ABC
 АСВ >ABC
AB> AC
Неравенство треугольника
В
c
b
b-c<a<b+c
a-c<b<a+c
a-b<c<a+b
A
C
Cуществует ли треугольник со
сторонами 3м, 5м, 7м ?
7-3<5<7+3 , 4<5<10
7-5<3<7+5 , 2<3<12
5-3<7<5+3 , 2<7<8
Домашнее задание


Подготовиться к контрольной работе,
повторив материал пунктов 17- 33 ;
решить задачи 1) № 244, № 252.
В треугольнике СDE угол Е равен 76 ,

угол D равен 66 , ЕК- биссектриса
треугольника. Докажите , что КС >DK.
Спасибо за внимание!