Прямоугольный-треугольник
advertisement
Свойства прямоугольного треугольника. Задача. Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. Найдите острые углы треугольника. Задачи по готовым чертежам: 1 уровень: Второй уровень: 3 уровень. 1. В треугольник АВС угол В – тупой. Продолжения высот пересекаются в точке О, ∠АОС = 600 . Найдите угол АВС. 2. В треугольнике АВС ∠В = 900 , BD – высота, АВ=2BD. Докажите, что 3АС=4AD. 3. В треугольнике АВС ∠С = 900 , ∠В = 400 . На сторонах АВ и ВС отмечены точки D и Е соответственно, ∠𝐸𝐴𝐷 = 50 , ∠𝐸𝐶𝐷 = 100 . Найдите угол EDC. 4. На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка Е, а внутри треугольника – точка D. ЕМ перпендикулярно АС, АМ=СМ, ∠В = 450 , ∠𝐶𝐷𝐴 = 900 , ∠𝐷𝐶𝐴 = 600 . Докажите, что ЕМ=DC.
