Практическое приложение подобия треугольников

Практические приложения
подобия треугольников
Практические приложения
подобия треугольников
Измерительные работы на местности
Теория без практики
мертва и бесплодна.
Практика без теории
невозможна или пагубна.
Для теории нужны знания,
для практики, сверх всего
того, и умения.
А.Н. Крылов
Закончите определение
Треугольники подобны, если их углы
соответственно равны, а стороны одного из них
пропорциональны сходственным
сторонам другого.
В
В1
а
с
ка
кс
в
A
С
A1
кв
С1
Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника
соответственно
равны двум углам другого
треугольника, то такие треугольники
подобны
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного
треугольника пропорциональны двум
сторонам другого треугольника, и углы,
заключенные между этими
сторонами, равны, то такие треугольники
подобны.
Третий признак подобия треугольников
Если три стороны одного
треугольника пропорциональны
трем сторонам другого треугольника, то
такие треугольники подобны.
Самостоятельная работа
Вариант I

М
1)
Вариант II
1)
E
X
Y
А
С
N
2)

В
N
P
F
N
2)
O
M
Q
B
L
M
D
K
P
D
E
A
AC || DE
C
Ответы:

Вариант I

Вариант II
1) AM
1) EX
PM MK PK
2)


NL
KL KN
2) NM  MO  NO
PQ OQ OP
AN MN


AB AC BC
XY EY


ED FD FE
DB BE DE


AB BC AC
Θαλῆς ὁ Μιλήσιος
Фале́с— древнегреческий философ
и математик из Милета (Малая Азия).
Он являлся основателем школы, с
которой начинается история
европейской науки.
Считается, что Фалес первым
сформулировал и доказал несколько
теорем.
Фалес научился определять
расстояние от берега до корабля, для
чего использовал подобие
треугольников. В основе этого
способа лежит теорема, названная
впоследствии теоремой Фалеса.
Определение высоты пирамиды
Так как АВ = СВ, то и DE = BE
Жюль Габриэ́ль Верн - французский географ и
писатель, классик приключенческой литературы,
один из основоположников научной фантастики.
Всего Жюль Верн
написал 66 романов,
одним из которых
является
«Таинственный
остров», в этом
романе Жюль Верн
рассказывает нам о
том, как можно
измерить высоту
недостигаемого
предмета.
Способ Жюля Верна
Способ Жюля Верна
В
AC  DE
AB 
EC
AB
AC

DE
EC
500 10
АВ 
 333ф.
15
?
D
485 ф.
А
10 ф.
E 15 ф.
С
Определение высоты предмета по луже
AB
BC

DE
EC
AB  EC
DE 
BC
D
А
В
С
E
Определение расстояния до
недоступной точки
Измерение расстояния от берега до замка, расположенного
на острове. Из итальянского учебника XVIII в.
Определение расстояния до
недоступной точки
В
AB
AC

A1 B1 A1C1
В1
А1
А
С
С1
AC  A1 B1
AB 
A1C1
Определение ширины реки
№ 583
АС  100 м
В
АС1  32 м
АВ1  34 м
В1
А
ВВ1  ? м
С1
С
Практические приложения
подобия треугольников
Измерительные работы на местности
Теория без практики
мертва и бесплодна.
Практика без теории
невозможна или пагубна.
Для теории нужны знания,
для практики, сверх всего
того, и умения.
А.Н. Крылов
Измерительные работы на местности
Домашнее задание
п. 64,65. № 580, № 582