Признаки сходимости рядов
advertisement
Признаки сходимости рядов Выполнил Жуков К.Е. Студент группы 2У00 Признак Абеля «Абель оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 150 лет» (Шарль Эрмит). Признак Абеля сходимости числовых рядов Числовой ряд сходится, если выполнены следующие условия: 1)Последовательность монотонна и ограничена. 2)Числовой ряд сходится. Признак Абеля сходимости функциональных рядов Функциональный ряд сходится равномерно на множестве , если выполнены следующие условия: Последовательность действительнозначных функций равномерно ограничена на Е и монотонна для . Функциональный ряд комплекснозначных функций равномерно сходится на Е . Признак Коши Огюсте́н Луи́ Коши́— великий французский математик Критерий сходимости положительных рядов (критерий Коши) Положительный ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху. Критерий сходимости положительных рядов (критерий Коши) Строгая формулировка: Признак Дедекинда Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард — немецкий математик, известный работами по абстрактной алгебре и основаниям вещественных чисел. Признак Дедекинда Формулировка: Ряд ряд при сходится, если: абсолютно сходится; ; Спасибо за внимание!
