Зачет по главе «Квадратные корни»

Зачет по главе «Квадратные корни»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Из каких чисел состоит множество действительных чисел?
Может ли сумма и разность рациональных чисел быть иррациональным числом?
Может ли произведение и частное рациональных чисел быть иррациональным числом?
Может ли сумма и разность иррациональных чисел быть рациональным числом?
Каким числом может быть произведение иррациональных чисел?
Каким числом может быть квадратный корень из рационального числа?
2
7. Как обратить число 3 в десятичную дробь?
8. Каким числом – рациональным или иррациональным – является 3,5(7)?
1
9. Дайте название графикам следующих функций: у=х; у = х ; у = х2 .
10. Сравните числа: 1) (−3,4)2 и 3,32 ; 2) √5,7 и √5,6.
11. Сколько точек пересечения может быть у графиков функций:
𝑘
1)у = х2 и у = 𝑥 ;
2) 𝑦 = 𝑥 2 и у = 𝑘𝑥 + 𝑏
12. Назовите свойства функции у = х2 .
13. Проходит ли график функции у = х2 через точку С(2;√2)?
14. Чем по смыслу отличаются предложения: «b - квадратный корень из числа а» и
"𝑏 = √𝑎"?
15. Что означает запись √𝑎 = 𝑏?
16. Верно ли равенство √250 = 50?
17. Имеет ли смысл выражение: √−4, √0?
18. В каких координатных четвертях расположен график функции у = (1 − √3)х ?
19. Верно ли, что если a>b>0, то √𝑎 > √𝑏 ?
20. Сформулируйте свойство извлечения корня из произведения. Запишите его в виде
формулы.
21. Сформулируйте свойство извлечения корня из частного. Запишите его в виде формулы.
22. Как установить, что равенство √х = у верно?
23. На каком свойстве квадратного корня основано вынесение множителя из-под знака
корня?
24. Какое преобразование называется освобождением дроби от иррациональности в
знаменателе? Приведите пример дроби с иррациональностью в знаменателе.
25. Примените формулу разности квадратов к выражению а – 9.
26. Примените формулу разности кубов к выражению 27 − а√а.