бюджетное профессиональное образовательное учреждение Вологодской области «Вологодский колледж технологии и дизайна» МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА Тема: Сборник тестов для проведения входного контроля по математике для студентов первого курса, обучающихся по специальностям и профессиям среднего профессионального образования на базе основного общего образования Вологда 2017 г. Сборник тестов для проведения входного контроля по математике для студентов первого курса, обучающихся по специальностям и профессиям среднего профессионального образования на базе основного общего образования, разработан в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, требованиями к уровню подготовки обучающихся. Разработчик: Пластинина Нина Николаевна – преподаватель математики БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» Рекомендован Предметной цикловой комиссией общеобразовательных БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» дисциплин Пояснительная записка Основой управления качеством обучения в условиях компетентностного подхода является контроль текущего уровня обученности студентов, поскольку формирование требуемых предметных компетенций является процессом. Очень важным этапом в этом процессе является «начальная точка отсчета» - входной контроль в предметную подготовку. Математика является в учебном процессе колледжа базовой общеобразовательной дисциплиной, а для специальностей технического профиля – профильной дисциплиной, поэтому поиск путей обеспечения качества подготовки студентов через введение в процесс входного контроля способствует получению информации о состоянии подготовки обучающихся в соответствии с их индивидуальными особенностями. Проведение входного контроля по математике является несложной процедурой проверки комплекса знаний обучающихся за курс 9-летней школы, который часто называют начальным уровнем подготовки студента. Также входной контроль дает сведения о степени обучаемости студентов и наличии качеств, необходимых для успешного освоения дисциплины. Тестовые задания сборника ориентированы на знание школьного курса математики. С их помощью планируется оценить умение студентов применять математические знания при решении простейших задач. Тест входного контроля содержит основные темы школьного курса математики за 9 класс. Для преподавателя и студента в начале общения производится оценка уровня знаний школьной программы. Каждый вариант теста содержит 10 вопросов средней сложности по разделам школьной программы по математике. Продолжительность работы над тестом 45 минут. Работу необходимо провести в любой учебный день до 10 сентября, отчёт по результатам мониторинга представить в ПЦК не позднее 15 сентября. В настоящем сборнике представлены 24 варианта тестов, которые могут быть использованы одновременно в 6 учебных группах. В конце сборника присутствует таблица правильных вариантов ответов для всех 240 заданий. Неправильные варианты ответов подобраны с учетом самых распространенных ошибок, которые «любят» допускать обучающиеся. Поэтому при решении студентам рекомендуется ещё и ещё раз сделать проверку! На основании результатов входного контроля и последующих видов контроля можно планировать изменения методики преподавания и корректировать учебный процесс в рамках предполагаемого уровня качества образования студентов. Требования к оформлению работы и критерии выставления оценок При проведении входного контроля студенту выдается лист тестирования и чистый лист для черновика. Решение теста выполняется письменно на черновике. Оформление решения должно быть кратким, без подробных объяснений и доказательств, но ход решения должен быть верным и однозначным. Исправления на черновике допускаются, но они должны быть аккуратными и разборчивыми. В каждом задании на черновике должен быть записан ответ и вариант ответа (А, В или С), под которым он расположен в листе тестирования, затем вариант ответа должен быть аккуратно, без исправлений, записан в лист тестирования. Задание принимается как выполненное верно и за него выставляется 1 (один) балл при условии верного решения на черновике и верно выбранного ответа. Если задание выполнено неверно или не выполнено совсем (ответа нет или ответ выбран наугад), то за него выставляется 0 (нуль) баллов. Общее количество баллов заносится в лист тестирования. • • • • Оценка «5» (отлично) ставится, если студент получил 9-10 баллов, т.е. ответил верно на 9-10 вопросов теста. Оценка «4» (хорошо) ставится, если студент получил 7-8 баллов, т.е. ответил верно на 7-8 вопросов теста. Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если студент получил 5-6 баллов, т.е. ответил верно на 5-6 вопросов теста. Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если студент получил 4 балла и менее, т.е. ответил меньше, чем на 5 вопросов теста. БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 1 № п/п Варианты ответа Задание Ответ 7 2 − = 12 5 1. Вычислите: 2. Решите уравнение: 5 х 2 − 8 х + 3 = 0 3. Найдите значение выражения: а= – 4, c = –2 4. Решите неравенство: х + 7 х + 12 < 0 5. Найдите 42% от числа 300 а 2 + с 3 при А В 5 7 11 60 − 1;− 3 5 2;1 С 1 5 – 11 60 1; 3 5 24 –6 (–4;–3) (−∞;−4) ∪ (−3;+∞) (3;4) 14 126 5000 7 3 х + 2 у = 13 ; то чему равна сумма ( х + у ) ? х − 2 у = −1 5 –5 3 7. Проходит ли график функции у = х 2 − 5 через точку с координатами (–3;2) ? да нет нельзя опреде лить 8. Сократите дробь 2 3 –2 2 0 − 2 8 Баллы: верно -1 неверно0 Если (х ; у) – решение системы уравнений 6. х 2 + ху и вычислите х2 − у2 значение полученного выражения при х=6; у=3 с − 3 с2 − 9 1 Упростите выражение: − ⋅ с с с−3 9. 10. Найдите значение выражения 2cd, если с= 7,d= 3 21 6 с 21 2 − 9 с 2 21 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(_______________________) Преподаватель:______________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 2 № Варианты ответа Задание п/п х 2 − у 2 при х =10, 1. Найдите значение у= –6 2. Решите уравнение: 9 х 2 − 6 х + 1 = 0 А В С –8 8 16 нет решения 1 1 ; 3 3 1 1 ;− 3 3 (− ∞;−3) ∪ [3;+∞ ) (3; ∞ ) 3. Решите неравенство 4. Найдите 18% от числа 40 4,5 72 7,2 5. Если (х ; у) – решение системы х + у = 7 уравнений ; то чему равна 2 у − х = 5 разность ( х–у )? –1 1 3 6. Найдите значение выражения 0,5 50 5 Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = х – 2 и у = 4 – 0,5х (4;2) (12;10) (6;4) 2 2 1 1 в − а Упростите выражение: − : 2 а в ав в в+а в в−а в нет да нельзя опреде лить 4 3 1 3 2 3 х −9 > 0 2 при х = 0,91 7. 8. 3 2 1− х 9. Лежит ли точка (–1;4) на графике 1 функции у = 2 − 3 х ? х 10. (2 6 ) Найдите значение 2 36 (–3;3) Ответ Баллы: верно -1 неверно0 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(____________________) Преподаватель:________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 3 № Варианты ответа Баллы: Ответ Задание п/п А В С –5;5 –5;–5 5;5 1. Решите уравнение: х 2 − 6 х = 4 х − 25 2. Вычислите: 3. Решите неравенство х 2 + 3х − 4 > 0 4. Найдите 24% от числа 50 12 625 3 48 5. Упростите выражение 2у2 − 2у и у +8 вычислите его значение при у = –2 16 3 – 16 3 2 5 6. Вычислите: 2 ⋅ 10 −3 ⋅ 3 ⋅ 10 −1 0,006 0,0006 0,06 7. Если (х ; у) – решение системы 2 у − х = 2 уравнений ; то чему 2 х − 2 у = −4 равна сумма ( х + у )? 10 –1 -2 8. Вычислите: 15 6 ⋅ 10 0,25 0,5 2 9. Сократите дробь: а−2 2 2−а а а 10. Принадлежит ли графику функции у = 2 х 2 − 3 точка Р (2;5)? нет да нельзя опреде лить 3 2 −1 7 3 ( 1 )( 5 21 −1 26 21 (− ∞;−4) ∪ (− ∞;−1) ∪ (1; ∞ ) (4; ∞ ) ) 4 − а2 а 2 + 2а верно -1 неверно-0 26 21 – (– 4;1) Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(___________________) Преподаватель:__________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 4 № Варианты ответа Баллы: Ответ Задание п/п А 2 2 −2 = 5 3 4 15 1. Вычислите: 2. Решите уравнение: 2 х 2 + 5 х − 3 = 0 1 − ;3 2 3. Упростите и вычислите значение в2 + 4 в выражения: 2 при в =1 − в −4 в+2 4. −2 В 2 С 4 15 −3 –1;6 -2 – 0,5 0,5 Найдите x из пропорции: 4x : (2,5 ∗ 4) = 80 : 50 8 2 4 5. Найдите число, если 13% его составляют 3,9 3 30 300 6. При каких значениях х значения функции у = − х 2 − 3 х + 4 положительны? (–4;1) (∞;−4) ∪ (1;+∞ ) 7. Упростите и вычислите при в = 3: в 3 ⋅ в −5 = в −7 ⋅ в 8 1 27 –9 27 8. Вычислите значение выражения 4а 2 ⋅ в , если а = 2 , в = 9 48 12 24 9. Сократите дробь: х у−2 нельзя сократить х 2− у 10. Из формулы а = v − v0 а (v − v0 )а a v − v0 2 х + ху 4 − у2 v − v0 t выразите t неверно-0 1 15 1 2 − 3; верно -1 (− ∞;−1) ∪ (4;+∞ ) Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(___________________) Преподаватель:___________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 5 № Варианты ответа Задание Ответ п/п А 1 1 7 Вычислите: 2 + − 2 : 1 4 5 15 1. Упростите выражение: 2b a 2 + b 2 а+b − : a + b a2 − b2 a 2. 3. 3 88 1 а −b a 1 3 В С 23 36 0,75 a+b a 1 3 (a 2 + b 2 ) 2 a ( a + b) 2 ( a − b 1 2 Решите уравнение: 3 х 2 − 11х = 4 4; − 4. Решите систему уравнений: 2 х − у = −5 3 х + 2 у = −4 (1 ; –2) (–6 ; 7) (–2 ; 1) 5. Найдите наибольшее целое решение неравенства 4 – 6 х ≥ 0 –1 0 1 6. 25 % от числа 72 составляет 60 % от числа 10,8 30 172,8 7. Проходит ли график функции 1 у = − х + 1 через точку А (4;1)? 2 да нет 3 ±3 Найдите значение выражения 8. а 2 − с 2 при а = 5, с = – 4 (−∞;−4) 9. Решите неравенство: 2 х < 32 2 10. Найдите координаты вершины параболы: у = −3х 2 + 4 х − 2 (4;+∞) 2 (− ;6) 3 –4; Баллы: верно -1 неверно0 8; − нельзя определить 41 (−∞;−4) (–4;4) 2 2 ;− 3 3 (1,5;–2,75) Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_________(_________________) Преподаватель:_____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 6 № Варианты ответа п/п Задание Ответ А 1. 3 1 Вычислите: 12 − 12 : 0,75 3 5 2. Упростите выражение: 3. Графики функций у = 6 х – 2 и x y + −2 y x у = 1 – 4 х пересекаются в точке 12 3 8 В −4 С 7 15 − 1 5 ( х − у)2 ху –1 х+ у−2 ху (0,2;–0,3) (0,3; -0,2) (–0,5;–5) 4. 40 % от числа 70 составляет 14 % от числа 3,92 17 200 5. Вычислите значение выражения: а3 при а = 2 5 4 10 5 2 5 5 5 6. Сократите дробь: 1 2− х 1 2− х 2-х 7. Найдите область определения (−∞;−0,1] [−0,1;0,1] 8. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: –5х–12>0 –3 –2 –1 9. Найдите корни уравнения: 2х2 + х 4х − 2 = 5 3 2; 5 6 − 2;− 10. Найдите сумму координат вершины параболы у = х 2 − 6 х + 4 28 10 х+2 4 − х2 функции: у = 0,01 − х 2 − (−∞;−0,1] [0,1;+∞) 5 6 Баллы: верно -1 неверно-0 корней нет –2 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(_________________) Преподаватель:____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 7 № Варианты ответа Задание п/п 5 6 Ответ 1 11 :2 6 12 1. Вычислите: 4 − 2. ( x − y) 2 + 4 xy Упростите выражение: ( x + y) 2 x 3. Решениями неравенства х 2 < 0,25 являются числа 4. Из корней уравнения x 4 + 3 x 2 − 4 = 0 наименьшим является Найдите сумму (х + у), где (x;y) – решение системы уравнений: 5. х + 2 у = 1 3 у − х = 5 6. Вместо необходимых 168 деталей рабочий за смену успел выточить 210 деталей. Сколько процентов рабочий выполнил сверх задания? 7. Вычислите значение выражения х − х3 2 А В 1,6 − 12 1 x -0,5<x<0,5 –2 1 6 С 2 3 x+у 4 Баллы: верно -1 неверно0 163 210 4у 0 < x < 0,25 0 < x < 0,5 –1 – –4 1 5 – 3 5 120 % 25 % 20 % −2 5 −3 5 2 5 3 (−∞; ] 2 2 [ ;+∞) 3 2 (−∞; ] 3 ±1 –1 1 да нет нельзя определи ть при х = − 5 Укажите все значения х, при которых 8. имеет смысл выражение 9. Решите уравнение: 10. 2 − 3х х2 1 = х −1 х −1 Проходит ли график функции у = −3 х 2 + х − 4 через точку А (-2;-18) ? Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_______(_________________) Преподаватель:_____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 8 Варианты ответа № п/п Задание 4 5 * (0,25 + ) 5 8 1. Вычислите: 0,2 − 2. ( р − 1) 2 2 р − 2 Упростите выражение: : р р А − В 21 40 − Ответ С 1 2 Баллы: верно -1 неверно0 0,5 0,5 0 2 7 6 нельзя определи ть и найдите его значение при р = 2 Найдите наибольшее целое решение неравенства: х*(7-х)>0 3. Найдите сумму (х + у), где (х ; у) – решение системы уравнений: 4. 3 х + 5 у = 21 2 х − у = 1 −5 –5 1 8 5 5. При каких значениях k уравнение х 2 − 4 х + k = 0 имеет единственный корень? 6. Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 5 см, а один из его катетов 4см? 6 см 7. Найдите число, 12 % которого составляет число 48. 25 5,76 400 3 11 2 да нет нельзя определи ть (−∞;37] [37;+∞) х = 37 1 4 2 12 см –4 2 10 см 2 Вычислите значение выражения 8. а − b 2 при а = 49, b = (–2) Проходит ли график функции 9. 1 5 у = − 2 х 2 через точку N (1;− ) ? 3 3 10. Найдите область допустимых значений выражения − 2 х + 74 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(_________________) Преподаватель:_____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 9 № Варианты ответа п/п Задание В С 23 53 11 19 3 10 1 − ;3 3 1 ; –3 3 3 1 2 1 6 17 1 5 − + = 24 5 24 1. Выполните действия: 2. Решите уравнение: (4 − 3 х) 2 = 25 −1 m4 6 * Упростите выражение: 3 m 3. А и найдите его значение при m = −2 6 12 1 2 (−∞;−4) (−∞;−1) (4;+∞) 4. При каких значениях “x” значения функции у = − х 2 − 3 х + 4 отрицательны? (–4;1) 5. Укажите координаты точки пересечения графиков функций y =1,5х–2 и у = 4–0,5х (3;2,5) (2,5;3) (13;3,5) 6. Найдите число, 34 % которого равны 170 57,8 500 56,5 16 4 2 а+3 2 а+3 2 −а+3 2 2 b2 2 2a a −b –5 5 Вычислите значение выражения 7. ( 4 а b ) 2 при а = 8; b = 4 8. Сократите дробь: 3а 2 − 27 18 − 6а – Упростите выражение: 9. (а − b)(a + b) − (a − b) 2 ab − b 2 10. Ответ Баллы: верно -1 неверно0 − (1;+∞) Если (х;у) – решение системы уравнений 2 х + 5 у = 15 , то чему равно (х*у)= ? х − 2 у = 3 – 20 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_________(_________________) Преподаватель:___________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 10 № Варианты ответа п/п Задание 1 12 1 Вычислите: 2 * 5 − * 3 36 5 1. −1 2. На счёт в банке положили 50000 руб. Через месяц на счету стало 57500 руб. На сколько процентов за это время увеличилась сумма вклада? 3. Определите координаты вершины параболы: у = х2 − 4х + 3 Упростите выражение 4. 6a 2b и найдите его 2 a 5b 1 значение при а = 3 А В С 5 3 15 3 10 На 15 % На 75 % На 115 % (2;–1) (–2;15) (1;0) 1 9 27 81 2 4 решений нет 1 а+3 а-3 6 18 40,5 (−∞;2) (3;+∞) (2;3) (−∞;−3) (−2;+∞) 3 3 15 9 –2 2 5 Укажите наименьшее целое решение x − 4 > 5 − 2x 3 − 2 x < 7 + x 5. системы: 6. Сократите дробь: a 2 − 6a + 9 a −3 7. Найдите диагональ квадрата, если известна 2 его площадь S=9см 8. Решите неравенство: х > 5 х − 6 9. Найдите значение выражения: 2 1 2 а b , если 5 Ответ Баллы: верно -1 неверно0 а = 3 , b = 5 * 45 10. Решите уравнение: 2− х х + =1 3 2 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(_________________) Преподаватель:___________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № Вариант № 11 Варианты ответа Задание п/п 8 * 75 * 77 63 *10 * 22 А В С 5 3 3 1 3 14 33 13,5 150 15 (–2;–1) (2;1) (1;2) 1. Сократите дробь: 2. Найдите 30 % от числа 45 3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций: у = – 0,5х + 2 и у = – 3 + 2х 4. Решите уравнение: 3х2 – 2х – 5 = 0 5 ; –3 5. 3а 2 − 27 Упростите: − 18 + 6а а+3 2 а −3 2 – Одна сторона треугольника 10 см, вторая на 2 см длиннее, а третья на 2 см короче. Чему равна площадь треугольника? 603 см2 1575 960 см2 6. 7. Решите неравенство: х + 2 ≥ 2,5х – 1 5 3 1;– см 2 Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 5 ; –1 3 а+3 2 х≤2 x ≥ 2 х ≤ 4,5 х – любое х > 0,85 х ≠ 0,85 (1,2) решений нет (–11;10) 5 16 3 13 –1 Найдите область допустимых 8. значений выражения: 3х + 6 1,7 − 2 х Решите систему уравнений: 2 х + 3 у = 8 3 х + 2 у = 7 9. 10. Найдите значение выражения 3а 2 − 3b , если 0,5b − 2а 1 1 а =− ,b= 2 6 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(_________________) Преподаватель:_____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № Вариант № 12 Варианты ответа Задание п/п А 1. Решите уравнение: 2х 2 – 5х – 7 = 0 2. Найдите число, если 1 % его равен 54 В С 7 ;1 2 –2;7 0,54 5,4 5400 – 16 – 12 –1 0 2 2 а −b [2,5;+∞) (−∞;2,5] [0;2,5] 16 м 2 18 м 2 15 м 2 13 24 12 16 11 48 (1;2) (6;–3) нет решений 3 5 1 3 x>3 x<3 –1; 7 2 – Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 Найдите абсциссу точки пересечения 3. графика функции у = − осью абсцисс 3 х − 12 с 4 Сократите дробь: 4. (а − b)(a + b) − (a − b) 2 ab − b 2 5. Найдите область определения функции: y = 5 − 2 x 6. Одна сторона прямоугольника равна 3 м, а другая на 2 м больше. Чему равна площадь прямоугольника? 7. Вычислите: 5 7 + 48 16 Решите систему уравнений: х + у = 3 2 х + 2 у = 7 8. Найдите значение выражения 9. 5а 2 − 2 а 1 − 4а 10. при а = −0,2 Решите неравенство: 3 – 3х > – 6 − 1 3 x>–3 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:______(_________________) Преподаватель:______________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 13 № Варианты ответа п/п 1. Задание В С − 11 5 43 60 3 10 2m 2 − 3n 1 , если m = – 0,5 и n = 6n − 0,5m 3 − 2 9 − Найдите 40 % от числа 65 25 26 30 да нет нельзя опреде лить х+ у 2( х − у ) ху сократить нельзя Вычислите: 17 1 5 − + 24 5 24 Найдите значение выражения: 2. 3. 2 3 − Проходит ли график функции 4. 1 y = − x + 5 через точку А (6;3) ? 3 5. Сократите дробь: x 2 + y 2 + 2 xy 2x2 + 2 y2 Найдите область определения функции: 6. y= 4 x − 10 1 0,4 + x 2 Решите неравенство: 3х – 2 < 1,5x + 4 7. Ответ А х>− 4 5 х≠− 4 5 1 6 х≠− х≠ 4 5 5 2 2 х ∈ (−∞;4) х ∈ − ∞;6 х ∈ (−∞;9) 3 Решите систему уравнений: х + у = 5 2 х + 2 у = 10 (2;3) нет решений множеств о решений 9. Одна сторона прямоугольника вдвое больше другой, а его периметр равен 12 см. Чему равна площадь прямоугольника? 8 см 2 6 см 2 64 см 2 10. Решите уравнение: 3х 2 + х – 30 = 0 8. Баллы: верно -1 неверно0 − 20 ;6 3 − 10 ;3 3 − 3; 10 3 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_______(________________________) Преподаватель:______________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № Вариант № 14 Варианты ответа Задание п/п А В С 1. Найдите число, 11 % которого равны 275 20,25 2025 2500 2. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = 1,5 х – 2 и у = 4 – 0,5 х (3;2,5) (0;– 2) (0;4) 3. Упростите выражение: 2 х 2 1 2 4. Решите уравнение: 2х 2 + х – 36 = 0 –9;8 – 4,5 ; 4 – 4 ; 4,5 1 3 3 5 [−4;+∞) (−∞;−4] (4;+∞) х = 2, х = 3, у=3 у=2 Множе ство решений х≥2 х<2 х≠2 х −1 2х − 2 : х х Найдите значение выражения 5. 4m − 5m 2 при m = 0,6 2m − 3 6. Решите неравенство: – 6 – х – ≤ 2+х Решите систему уравнений: 3x + 5 y = 21 2 x − y = 1 7. 8. Найдите область определения 9. Вычислите: 10. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 дм, а гипотенуза равна 13 дм. Найдите второй катет. функции: y = 7 x − 14 7 − 3,125 = 16 − 1 3 9 4 5 дм − 43 16 1 дм Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 1 16 25 дм Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:__________(_________________) Преподаватель:____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 15 № Задание п/п 1. Одна сторона прямоугольника 6 см, а его площадь равна 42 см 2. Чему равна другая сторона? 2. Решите систему: 3. Решите уравнение: 5 х 2 + х – 22 = 0 4. Сократите дробь: 5. Решите неравенство: 5 – 2 х > 1 3 х − 3 у = 1 х − у = 5 8а 2 − 2 8 − 16а Найдите координаты точки пересечения графика функции 6. 2 у = − х + 6 с осью абсцисс 3 3 5 * 24 8 12 7. Вычислите: + Варианты ответа А В С 7 см 14 см 15 см (6;1) (0;0) нет решений – 4,4 ; 4 – 2,2 ; 2 – 2 ; 2,2 2а + 1 4 2а − 1 4 х ∈ (−∞;2) х ∈ (2;+∞) х ∈ (−∞;2 (– 9;0) (9;0) (– 4;0) 19 48 5 16,5 х ≠ 20 х ∈ (0;20) х > 20 3,25 3200 320 32 22 65 44 – Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 2а + 1 4 Найдите область допустимых 8. значений выражения: х2 + х 0,3 х − 6 Найдите число, если 10 % его равны 32 9. 10. Найдите значение выражения: 3с + с 2 0,2с + с при с= 1 4 5 1 4 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_________(_________________) Преподаватель:_____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № Вариант № 16 Варианты ответа Задание п/п 19 11 − 60 45 1. Вычислите: 2. Вычислите 20 % от числа 55 А В С 2 675 1 45 13 180 11 37 25 да нет нельзя опреде лить 2 − Проходит ли график функции 3. 1 у = 5 х 2 − через точку М 2 1 3 ; ? 5 10 Найдите значение выражения 4. 2 х + у −1 при х = 0, у = 0,2 0,4 + ху Упростите выражение: 5. ах − bх : ( а − b) а Ответ х −b а −b 5 4 12 х а 1 2 0 6. Найдите область определения 7. Решите уравнение: 4 х 2 + х – 39 = 0 8. Решите систему: (3;0) решений нет множеств о решений 9. Две стороны треугольника равны по 4 см, а угол между ними 60 0 . Чему равна третья сторона ? 2 см 4 см 8 см 10. Решите неравенство: 3 х − 2,5 ≤ 2 х≤ 3 2 х≤− функции: у = 9 х − 19 2 х + 2 у = 6 х + у = 3 х=2 1 9 – 13 ; 12 3 2 х≥ 19 9 –3; 13 4 х≥ Баллы: верно -1 неверно-0 х > 10 − 13 ;3 4 3 2 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:__________(_________________) Преподаватель:____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № Вариант № 17 Варианты ответа Задание п/п 15 1 13 − + 34 3 34 1. Вычислите: 2. Костюм стоил 2200 р. После повышения цены он стал стоить 2420 р. На сколько процентов выросла стоимость костюма? Найдите координаты точки пересечения графика функции 3. 1 у = − х − 10 с осью абсцисс 4 4. Упростите выражение: 5. Упростите: m 3 (m 2 ) 4 m6 2 х2 − 5х − 3 1 − 4х2 6. При каком значении k уравнение 2 х 2 + х – k = 0 имеет единственный корень? 7. Найдите сумму натуральных чисел удовлетворяющих области допустимых значений выражения А В С 14 51 14 51 1 34 на 5 % на 22 % на 10 % (–40;0) (40;0) (0;–40) m3 m4 m5 х+3 1 − 2х х−3 1 − 2х х−3 2х −1 − − 1 4 3 – 1 8 Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 1 8 1 0 х<–4 –4<х< 4 3 34 см 2 12 см 2 6 см 2 18 – 18 2 6 8 − 4у 8. Решите неравенство: – х 2 +16 > 0 Диагональ прямоугольника равна 5 см, а одна из его сторон 3 см. Чему равна площадь прямоугольника? 9. 10. Вычислите b = (– 3) а b8 , если а = 4, х > 4, х<–4 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_________(_________________) Преподаватель:_____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № Задание п/п 7 13 + * 48 12 24 Вариант № 18 Варианты ответа А В С 1. Вычислите: 40 54 27 2. Найдите число, 18 % которого составляют 9 50 1,62 200 3. Укажите координаты точек пересечения графиков функций: у = – 0,6 х + 3 и у = – 2 + 3 х (1,4;2,2) 1 ;−1,5 6 а6 а3 а 3 * (а 2 )5 а7 4. Упростите: 5. Сократите дробь: 16а 2 − 4 16 − 32а Один из корней уравнения 3 х 2 + bх + 4 = 0 равен – 1, а второй корень совпадает с корнем уравнения 6. а2 +1 1 + 8а − 2а + 1 4 Укажите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства 7. х 1 − − <0 10 4 а4 2а − 1 4 − 4 3 1 2 –3 –2 8. Найдите координаты вершины параболы: у = х 2 + 6 х + 7 (–3;–2) (3;34) (0;7) 9. Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см, один из катетов 8 см. Найдите площадь треугольника. 480 см 2 48 см 2 24 см 2 (1;2), (–1;1), (1;2), (–1;2), (1;–1) (–1;2) (1;–2), (2;–2), (–1;–2) (–2;2) Решите систему уравнений: 10. х 2 + у 2 = 5 2 х − 2 у 2 = −7 Баллы: верно -1 неверно-0 25 13 ; 18 6 2 – 3 х – 2 t = 0. Найдите t. Ответ Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_____(____________________) Преподаватель:______________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа _____________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 19 № Варианты ответа Задание п/п А В С –1 1 ; –1 0;1 х–4 2 (х – 4) 4–х (– 0,5;0) [0;+∞) [– 0,5;0] (2;–3); (-2;3); (–1,8;4,6) (1,8;–4,6) Решите уравнение: (3 х + 2) 2 = 10 + 3(х – 2 )( х 1. +2) 2 х 2 − 5 х − 12 2х + 3 2. Сократите дробь: 3. Решите неравенство: – х 2 ≥ 0,5 х Решите систему уравнений: 2 х + у = 1 2 3 х − ху = 18 4. (2;– 3) Формула объёма конуса V 5. = 1 π R3 , где 3 R – радиус основания конуса. Выразите R через V. 2 3 3 4 6. Вычислите: − 10 − 3,5 : 1 − 5 7. Найдите значение выражения при n = – 0,4 2 − 5n 2 3n + 1 3 х − 2 < 0 х + 0,6 > 0 8. Решите систему неравенств: 9. Графики функций у = ах 2 и у = 5 – х пересекаются в точке с координатами (2;3). Найдите координаты другой точки пересечения графиков. 10. Найдите 35 % от числа х 2 + 300 , при х = – 5 5 Ответ 3 3V π 3 1 2 –6 3V 106,75 3V π 4 7 −9 – 50 6 2 2 − 0,6; 2 ;+∞ 3 3 (– 3;8) 3 π 3 1 1 − 3 ;8 3 3 16,45 Баллы: верно -1 неверно-0 1 7 (−∞;−0,6) 2 ;+∞ 3 (4;1) 22,75 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:___________(_________________) Преподаватель:______________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 20 № Варианты ответа п/п Задание В С 2 3,6 – 0,2 (−2;−0,5) (0;2) (−2;0) (0,5;2) 1 − 0,5m 2 Найдите значение выражения 3,5m − 2 1. Ответ А Баллы: верно -1 неверно0 при m = – 0,6 Решите систему неравенств: 4 − х 2 > 0 2 2 х − х > 0 2. Найдите область определения функции 3. 5х + 1 у= х Формула объёма шара V = 4. 4 π R 3 , где R 3 – радиус шара. Выразите R через V. 5. Какое из высказываний о функции f ( x) = 2 x 4 − x 2 верно? 6. Решите уравнение: 7. Упростите выражение: 8. x − 2 2x +1 − = 3− x 4 3 5 x 2 − 3x − 2 4 − 25 x 2 Вычислите: (–2) –2 +0,4 – 1 – ( 3 ) 0 9. Дана функция у = – 1,5 х – 2. График этой функции пересекает ось абсцисс в точке (а;0) и ось ординат в точке (0;b). Найдите (а + b) 10. Число 6,1 на 20 % меньше второго числа. Найдите второе число. (−∞;−0,2] [ −0,2;+∞), х≠0 (0;+∞) (−2;0) (2;+∞) х>0 3π 4V 3 V 2 π f(x) – нечётная f(x) – чётная f(x) – ни чётная, ни нечётная 3 7 решений нет х +1 2 + 5х х +1 2 − 5х х −1 2 − 5х 2,5 1,75 1,25 3 3V 4π 5 –2 7,625 3 –3 1 3 30,5 6 5 7 −2 1 3 7,5 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(_________________) Преподаватель:_____________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 21 № Задание п/п В С (– 4;2) (– 2;4) (2;5) (–2;–5) (−∞;−7) 1 − ∞;− 7 1 − ;+∞ 7 2х х–3 х+3 [ 3;+∞) [− 3; 3 ] (−∞;−6] [6;+∞) f(x) = – 3 х 3 – 2 х 2 – 1 ? f(x) – чётная f(x) – нечётная f(x) – ни чётная, ни нечётная Решите уравнение: х 4 + 3 х 2 – 4 = 0 1 ;– 1 ; 2 ;– 2 1 ; –1 2 ; –2 Найдите область определения 1 х≠− ; 3 х≠0 х ≠ −3; х≠0 1 х≠ ; 2 1 х≠− 3 7,5 6,1 5,1 181,44 км 1208 км 1400 км При каких значениях х значения функции у = – х 2 – 2 х + 8 положительны ? 1. Решите систему уравнений: 2х − у = 1 ху = 10 2. х − 5 2х − 1 − > х−2 2 3 2 х 2 + х − 15 2х − 5 4. Сократите дробь: 5. Решите неравенство: − 6. Что можно сказать о функции: 7. 8. 1 2 х ≤ −1 3 2х −1 функции: у = х + 3х 2 9. Вычислите: 10. А 1 24 − 0,09 + 32 + 4 2 25 Турист проплыл на байдарке 504 км, что составило 36% всего пути. Найдите длину всего пути. Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 (−∞;−4) (2;+∞) (–2;–5), (2,5;4) Решите неравенство: 3. Варианты ответа (−∞;− 3 ] Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:_______(_________________) Преподаватель:_______________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. Вариант № 22 Варианты ответа № п/п Задание 1. На выборах проголосовало 5440 избирателей, что составило 85 % от общего числа избирателей. Сколько избирателей должно было участвовать в выборах? 2. Вычислите: 0,6 * − 3 − 2 3. Решите систему: 5 5 6 9 2 : 9,6 15 решение системы (m;n) вычислите m + n Упростите выражение: 4. ( х + у ) 2 − ( х − у )( х + у ) х2 у + у2 х 5. Диагональ квадрата равна 6 см. Найдите площадь квадрата. 6. При каких значениях с уравнение 2 х 2 – 5 х + с = 0 не имеет действительных корней? 7. Решите уравнение: х 3 – 5 х 2 – 2 х = 0 8. При каких значениях х значения функции у = – х 2 – 3 х + 4 отрицательны? 9. Упростите выражение: 10. а −5 * а 2 а −1 Решите двойное неравенство: –3 ≤ 1 –2х ≤ 4 В С 4624 6400 6200 19 54 3 х + у = −1 . Обозначив х− у =5 2 А − 5 54 Ответ Баллы: верно -1 неверно0 1 9 25 10 17 у х+ у 1 х+ у 2 18 см 2 36 см 2 12 см 2 2 1 3 8 ;+∞ х 1 1 − ∞;3 3 ;+∞ 8 8 –1;2 –2;0;1 2;0; –1 (−∞;−4) (1;+∞) (– 4;1) (– 1;4) а -2 а -1 а2 [–1;2,5] [–1,5;2] [–2;1,5] Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценк_________(_________________) Преподаватель:______________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № Задание п/п А В С равны 14. 200 0,98 120 Решите уравнение: 17 - 4x = 5 - 6x x=6 x = -6 x = -5 a2 - 6b+ 9b2 a2–6ab+9b2 a2 – 9b2 9 6 4 x<4 x < 6,6 x<9 Найдите число, 7% которого 1. 2. 3. Выполните действие: (a – 3b)2 = Найдите x из пропорции: 4. 2x : 12 = 4 : 6 Решите неравенство: 5. Вариант № 23 Варианты ответа 3x – 2 < 1,5x + 4 6. При каком значении a выражение не имеет смысла: 7a / ( 1 – a ) ? -1 1 0 7. Определите первый член арифметической прогрессии , в которой d = 2, n = 15, a n = - 10. 5 18 - 38 8. Решите уравнение: 3x2 + x – 30 = 0 - 20 /3 ; 6 - 10 /3 ; 3 -3 ; 10 /3 9. Упростите: (4-b2) / (4b + 2b2). (2-b) / 2b (2+b) / 2b 1 / 2b 10. Чему равна площадь параллелограмма, если его боковая сторона 9 дм, а высота, проведенная к этой стороне равна 2√5 дм. 18 дм2 9√5 дм2 18√5 дм2 Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:________(_________________) Преподаватель:___________________________ БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна» ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Лист тестирования по математике ФИО студента ________________________________________________________________ Группа ______________________________ Дата выполнения _____________________20__ г. № п/п Задание 1. Найдите 30% от числа 45. 2. Решите уравнение: 3x 2 – 2x – 5 = 0 Решите неравенство: 3. 4x – (x + 1) 3 < 0 Сократите дробь: 4. (8а2 - 2) / (8-16а). Вариант № 24 Варианты ответа А В С 13,5 150 15 5 ; -3 1 ; -5/3 5/3 ; -1 x>3 x<0 X<3 (2а+1) / 4 (2а-1) / 4 -(2а+1)/4 (1 ; 2) Решений нет (-11 ; 10) 32 км 16 км 12 км 8 2 4 13/48 3/8 13/12 3 1 0 480 см 2 48 см 2 24 см 2 Решите систему уравнений: 5. 2 x + 3 y = 8, 3 x + 2 y = 7 6. Велосипедисты за 2 дня проехали 48 км. В первый день они проехали 2/3 всего пути. Сколько километров они проехали во второй день? 7. Найдите x из пропорции: 4x : (2,5 ∗ 4) = 80 : 50 8. Вычислите: (5/48 + 7/16) : 2 Найдите сумму натуральных чисел, удовлетворяющих области допустимых значений выражения: 9. Ответ Баллы: верно -1 неверно-0 8 − 4y 10. Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см, один из катетов 8 см. Найдите площадь треугольника. Всего баллов: Критерий оценки: «5» – 9 - 10 баллов; «4» – 7- 8 баллов; «3» – 5 - 6 баллов; «2» – 0 - 4 балла Оценка:___________(_________________) Преподаватель:___________________________ Карточка ответов на тесты Зада ние № Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 В В С А С В С С С С В А С С А С А В А С В В А А 2 С В С В А А А А А А А С А А С А С А А В А А В С 3 А В А А А В А В С А В А В С В В А С С А В С В С 4 А С А С С С В С В С С В А В С С С А В А С С С С 5 В А А В В А В В А В А В С А А В В В В В А А А А 6 А С 7 В А В В В А В С В С В А В В В А С С С С В В В А С А В С С С В А А А А А С А С А С В С С С 8 С А В С А А С А А А С С С А А С С А А В А А В А 9 В В В С С А В С А В А В С В В С В В В А А А 10 С С В А В А А С В В В В А В А А В С А С В С С А В С В ЛИТЕРАТУРА 1. Симонов А.Я, Бакаев Д.С, Эпельман А.Г. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва: Просвещение, 1991 г. 2. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. Москва: Дрофа, 1999 г. 3. Буланова Л.М, Дудницын Ю.П, Доброва О.Н и др. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов средней школы. Москва: Просвещение, 1992 г. 4. Богомолов Н.В, Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике. Москва: Высшая школа, 1986 г. 5. Апанасов П.Т, Орлов М.И. Сборник задач по математике. Учебное пособие для техникумов. Москва: Высшая школа, 1987 г.
