Тест для будущих восьмиклассников_№2

1. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 5,64  2,45  0,36  7,55 ;
1
1
б) 9  6,8  9  3,2 .
2
2
ba
 2c .
3
3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение:
2. Известно, что a  b  15, c  18 . Вычислите
1
11
1
; в)
; г)
?
a
b4
9c  36
4. Запишите на математическом языке сумму куба числа m и произведения чисел a и b.
а) x 2  1 ; б)
5. Вычислите: а)

10 8  10 3
58
;
б)
; в) 132  12 2
5
9
55
10
  5
2
3

0
 78 .
6. Выполните действия:
а) 8 x 4  15 x 4  7 x 4 ;
б) 4a 2 b  6aba  ba 2 ;
1

в)  8 x 2 y 3   x 5 y 7  ; г) 49a 15b 3 c :  7a13b 2 ;
4







2
д)  2a 3b 4 .
7. К сумме одночленов 3,82a 4 y и  2,04a 4 y прибавьте разность одночленов 7,04a 4 y и
 2,18a 4 y .
38  27
4 5  35
1
 2
;
б)
; в) 34     
.
2
4
3
81
12
 3   0,1
3
8. Вычислите: а)
9. Выполните действия:
а) 3ab  5a  b  12ab  3a ;
в) 2a  3ca  2c ;


д) a  1 a 2  a  1  a 3 .


б) 2 x 2 3  5 x 3 ;
г) a  2 a  2  a  1 ;
2
10. Найдите значение выражения a  5a  2  a  3a  1
1
при a   .
5
2
11. а) x  3xy ;
б) 3a 5  4a 3 ;
в) 3xa  b  ya  b.
12. а) ax  2a  3x  6 ;
б) x 2  2 xy  a 2  y 2 .
13. а) 27 x 3  y 3 ;
б) 5 x 2  5 .
14. Сократите дробь: а)
m  3n
;
m 2  3mn
б)
7x  7 y
.
x2  y2
15. Докажите тождество a  b   a  b   2a 2  b 2 .
2
2
16. Преобразуйте уравнение 2 x  y  3  0 к виду линейной функции y  kx  m . Чему равны
k и m?
Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении
задания 3, на отрезке 0;1 .
17. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  x 2 :
а) на отрезке 0;1 ;
б) на луче  1; ;
в) на полуинтервале  3;1 .
18. Решите графически уравнение x 2  2 x  3 .
19. Дана функция y  f x  , где f x   x 2 .
При каких значениях x верно равенство f x  2  f x  3 ?
4 x  y  11, 
20. Решите методом подстановки систему уравнений 

6 x  2 y  13.
5 x  11y  8, 
21. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 

10 x  7 y  74.
 y  7 x, 
22. Решите графически систему уравнений 

3x  y  0.
Если Вы без проблем решили данные задания, значит, Вы готовы к успешному обучению в 8
классе.
Если возникли проблемы, то до начала учебного года повторите материал 7 класса.