Презентация по теме: "Квадратные неравенства"

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Решение квадратных неравенств

Цель изучения: формирование понятия
квадратного неравенства и обучение
аналитическому способу решения
квадратного неравенства в случае
положительного дискриминанта трёхчлена,
стоящего в левой части.
УСТНО:
№1
 Является ли каждое из чисел 0; 1; 5; -2
решением неравенства 2х-1<0 ?

№2
Зная, что х- положительное число,
определить знак значения выражения:
1) х+3 2) –х 3)-х+3

№3
 Зная,
что х- отрицательное число,
сравнить с нулём значение выражения:
 1) х-2
2) - х
3) -2х - 1
№
К
4
обеим частям неравенства

х<-3:
 1) прибавить 3;
 2) прибавить - 1.
№5
 Обе части неравенства

х< 3
 1) умножить на 1/ 3


2) разделить на 1/2
№6
 Решить неравенство :
 1) х+5 > 0

3) ½ x +1 > 0


2) – х < 0
№7
 Решить систему неравенств :
 1)
x>2

x>5
3) x<2

x< 5



2)
x< 2
x> 5
4)
x>2
x<5
Неравенство вида
ах²+bх + с> 0 или < 0,
где а# 0, в, с – числа называются
квадратными.
Примеры :
 2х²-3х+1>0;

х²-4<0;
х²-5х+6>0
Если в левой части неравенства стоит
квадратный трёхчлен, а в правой части- 0, то
такое неравенство называют квадратным.
 Решить неравенство с одним неизвестнымнайти то значение неизвестного, при котором
это неравенство обращается в верное
числовое неравенство.
 Решить неравенство-это значит найти все его
решения или установить, что их нет.

ПРИМЕР: РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО Х²- 5Х+6>0
1)x²-5x+6=0
х =2 или х = 3
x²- 5х +6= (х -2)(х-3)
(х-2)(х-3)>0
х-2>0
или
x-3>0
x>2
x>3
1
x-2<0
x-3<0
x<2
x<3
1
X>3
X<2
2
3
2
Ответ: (- ∞ ; 2) U (3 ; + ∞)
3
В классе:№649, 650, 651.
Задача 2, 3 из п.40
№ 652
Дома: п.40, №652(2,4).
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ТЕМЕ :
Квадратные неравенства
 Решение квадратного неравенства с
помощью системы из двух неравенств


Составила: Шутова Е. Г.