Техники мышления_Черняева М.М.

Практические задания к теме: Техники мышления.
ФИО обучающегося на курсах ЧерняеваМ.М.
Название (№) учреждения, населённый пункт ГОУ СПО «Галичский
индустриальный колледж», г.Галич
Предмет: математика
Время выполнения 1 час
Задание 1
Прочитайте характеристики техник в левой колонке, приведите
свой пример в другой колонке. Пример может быть не обязательно по
предмету, вы можете взять его из сказки, песни, пословицы и т.д.
Мыслительная техника
Ваш пример данной техники.

Анализ - последовательное и
упорядоченное расчленение задачи, идеи,
тезиса на части (разделить с целью
понимания, выделить, какую – либо
характеристику).
 Синтез - соединение различных идей.
Операция порождения целого из частей.
Установление между ними связи и
соответствия. Соединение различных
характеристик одного предмета.
Запишите примеры тел вращения
 Аналогии: используется уже
существующее решение в других
областях.
При решении тригонометрических
уравнений приводимых к
квадратному. Полезно вспомнить
решение квадратных уравнений.
Тригонометрические уравнения
решаются аналогично.
 Ассоциации: основаны на творческом
воображении уже существующих
объектов окружающего мира.
Если вращать прямоугольник
вокруг его стороны, то
получится….
 Индукция (от латинского «наведение»)
Если
Определите,
лишняя?
равны
какая
из
правые
фигур
части
– умозаключение от частных, единичных
случаев к общему выводу. Здесь логика
рассуждений следует от частных
примеров или характеристик к общему
выводу.

Дедукция - выделение новой мысли
логическим путём из предшествующих
мыслей (логика рассуждений следует от
общего умозаключения к частному
случаю) Это может быть цепочка
событий, которые зависят друг от друга
или причина и следствие. Это суждения
со словами «потому что, поэтому, из- за
того что, если…то…»
 Понимание - выяснение содержания при
помощи интерпретации, то есть
объяснения по- другому.
уравнения, то равны и левые .

Рефлексия - осмысление процесса,
способов и результатов мыслительной
работы.
Наблюдение себя и других «со стороны».
Осмысление помех в работе, осознание
своих затруднений и затруднений группы
с внешне рефлексивных позиции.
Я поняла, что для решения задач я
должна повторить теорию и знать
все формулы.
 Абсурд - представление несостоятельных
(абсурдных) идей на таком фоне, на
котором абсурд был бы очевиден,
проявлялся бы до такой степени, что идею
или умозаключение захотелось бы
исправить.
 Неология: заимствование чужих идей, но
не плагиат. Учащиеся отвечают на
вопросы: Что при заимствовании можно
изменить?
Мне кажется эту задачу можно
решать уравнением.
Что нужно изменить? Каким образом
«Две отличные друг от друга
точки А и В всегда определяют
прямую » дедуктивным путем
можно сделать вывод, что
кратчайшей линией между двумя
точками является соединяющая
эти две точки прямая.
Многогранник имеющий 12 ребер
не всегда является призмой,
может
получится
пирамида,
значит количество ребер не
главное в призме.
Но здесь же два нейзвестных,
надо решать системой.
Задачу можно решить так же как
предыдущую,
только
высоту
лучше найти по формуле угла
лежащего против 30 градусов, а не
по теореме Пифарога.
лучше сделать?
Эвристическое комбинирование: Идея
доводится до абсурда (см. выше), а потом
при помощи учителя в этом находится
рациональное зерно.
Все
обучающиеся
решили
изготовить
модели
многогранников из картона. А ты,
Петя, будешь их мастерить?
Антропотехника: техника, которая
проектирует (приспосабливает, что- либо
для удобства человека).
Пульт для тевевизора, резиновые
сапоги, зонт.
Задание 2
Возьмите любой ваш пример работы с техниками и соотнесите его с
предложенными этапами решения мыслительных задач (см. лекцию). Если
они не совпали, то попробуйте найти этому причину.
Тема: Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному.
1. этап: Вопрос как можно решить это уравнение?
2. этап: Это уравнение похоже на квадратное, только надо сделать замену
переменной.
3. этап: Решение уравнения:
1. Путем замены переменной, получаем новое квадратное уравнение,
2. Решаем новое квадратное уравнение
3. Возвращаемся к замене переменной и решам простое тригонометническое
уравнение
4. этап. Так как тригонометрические уравнения не всегда имеют решения,
проверяем условия решения их.
Задание 3
Приведите примеры препятствий в работе с техниками на уроках.
Препятствием в работе с техниками на уроках могут выступать:

Боязнь показаться глупым или смешным в своих высказываниях,
оказаться “белой вороной” среди сверстников.

Уровень развития обучающихся, малый кругозор. Они должны уметь
мыслить творчески.

Неумение работать в группах, выслушивать товарища.

Боязнь критики

Неумение
преподавателя
пользоваться
техниками
мышления.
Преподаватель должен быть наставником для учащихся.

Склонность к конформизму, выражающаяся в доминирующем над
творчеством стремлении быть похожим на других людей, не отличатся от
них в своих суждениях и поступках.
Задание 4 (Выполняется по желанию обучающегося)
Учитывая, особенности техник оценочного суждения, попробуйте оценить
следующую ситуацию, используя предложенные выше мыслительные техники:
(Фрагмент песни. Музыка Дунаевского слова Энтина)
До чего же мы несчастливы царевны.
Нам законом запрещается любить.
В царских семьях - уж такой порядок
древний.
По расчету нужно замуж выходить....
А я не хочу, не хочу по расчету!
А я, по любви, по любви хочу!
Свободу, свободу, мне дайте свободу!
Я птицею ввысь улечу!
Задание 5 (Выполняется по желанию обучающегося)

Придумайте не сложную задачу, имеющую только одно решение,
задайте к ней вопрос, ориентированный на единственно правильный
ответ.
Найдите высоту конуса, если образующая конуса равна 8 см. и образует с
плоскостью основания угол 30 градусов.

Объясните, что значит
имеющейся информации?
«ответ»,
выделенный
только
из
Это такой однозначный ответ, который следует, из данной задачи. Сторона
лещащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. То есть 4 см.

Почему техники, связанные с классификацией мы относим к
конвергентному типу решения задач?
Под конвергентным мышлением понимают способы решения задач с
единственно верным ответом (например: 8:2=4). К конвергентному
мышлению мы относим:
 Задачи с однозначным решением.
 Вопросы, имеющие один правильный ответ.
 Ответ, выделенный только из имеющейся информации.
 Классификация.
Задание 6(Выполняется по желанию обучающегося)

Придумайте не сложную задачу, имеющую несколько решений.
Запишите какую-либо первообразную для функции 𝝋(х) = х𝟐 + 𝟑х − 𝟓

Докажите, что ответов к этой задаче несколько и ответов, тоже
может быть несколько.
Общий вид первообразных имеет вид 𝐹(х) =
х𝑛+1
𝑛+1
+3
х𝑛+1
𝑛+1
− 5х + С, всесто С
обучающийся может назвать любое число. Следовательно правильных
ответов может быть сколько угодно.

Как вы понимаете слова «оригинальная идея»?
«Оригинальная идея» - это решение какой либо задачи (не обязательно
математической) резко отличающееся от других, какое то творчество, может
быть даже фантация, принадлежащая только конкретному человеку.

Что значит осуществить самовыражение при помощи мышления?
Мышление можно условно разделить на мыслительные процессы,
мыслительные операции и мыслительные техники.
Под мыслительным процессом мы понимаем такое внутреннее
движение сознания, во время и в результате которого происходит
мысленное
выращивание
конкретного
продукта,
осознание
его
особенностей и сути. Мышление является высшим познавательным
процессом. Оно представляет собой порождение нового знания,
активную форму творческого отражения и преобразования человеком
действительности". "Мышление - это то, что отличает человека от
машины", "Разум - это еще не сформировавшийся инстинкт" и
"Интеллект - способность человека совершать ошибки".
Задание 7 (Выполняется по желанию обучающегося)
Попробуйте смоделировать работу по алгоритму «сведение», взяв за основу
ситуацию: «бутерброд с маслом, который упал…»
1. Собираются сведения о том как именно упал будерброд. (Будерброд с
маслом упал вниз маслом, упал вниз булкой, масло и буска упали врозь)
2. Из полученной информации делается вывод о том, как чаще всего
будердрод.
3. Будердрод с маслом вседа падает вниз маслом?
4. На основании, собранной информации и эксперимента, делаем вывод.
Так как масло тяжелее булки, следовательно будерброд падает всегда маслом
вниз.