Домашняя работа на каникулы Учебник Виленкина. Глава 9

Домашняя работа на каникулы
Учебник Виленкина. Глава 9. Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств
1. Знать определения:
 многочлен от переменных
 однородный многочлен
 симметрический многочлен
2. Разобрать примеры:
 §1. Пример 1 (о старшинстве многочленов).
 §1. Пример 3 (о доказательстве тождеств)
3. Решить номера:
 261
 273
 274
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Выполнить задания:
1. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции
2. Укажите наименьшее целое число из области определения функции
3. Найдите все значения x, для которых точки графика y 
графика y 
log
2
0,7
.
.
23  4 x 
45  4 x
лежат выше соответствующих точек
83
.
4 x  45
4. Найдите количество целочисленных решений неравенства 6  5 x  x 2  0 , удовлетворяющих неравенству
1  tg 2
 x
5. Укажите
4
 0.
простое
натурально
число,
которое
не
входит
в
область
определения
функции
определения
функции
y  5  3 log 8 2 x  3 и которое при этом наименее удалено от этой области.
6. Найдите
y
произведение
всех
целых
чисел,
принадлежащих
области
1
 17 x  2 x 2  21 .
1  cos   x
7. Найдите отношение
x 2  2 xy  4 y 2
x
 1,5 .
, если
y
x2  y2
8. Дано квадратное уравнение x 2  2 x  1  0 , корни которого  и  . Составьте новое квадратное
уравнение с корнями   2  и   2 . (Для решения придется вспомнить теорему Виета).
9. Найдите наименьшее значение функции y  2 x  9  2 2 x и установите, при каком значении x оно
достигается. (Для решения придется вспомнить производную).
3
10. Решите уравнение cos x  2 sin x  0 .
Консультация по выполнению домашней работы (или другим вопросам, связанным с курсами алгебры и
геометрии), а также пересдача полученных в 2010 году двоек и троек будут проходить 8 января 2011 года
(да, это суббота!) с 10-00 утра.