18.01«Решение систем линейных уравнений способом подстановки»

План – конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему:
«Решение систем линейных уравнений способом подстановки»
Цели урока:разобрать, в чем состоит способ подстановки решения систем линейных уравнений;
вывести алгоритм применения этого способа; сформировать умение решать системы уравнений
способом подстановки.
Ход урока.
1. Организационный момент.- Здравствуйте, ребята. Все готовы к уроку?- Я хочу пожелать вам,
чтобы сегодня у нас на уроке было хорошее рабочее настроение(Садитесь).
2. Актуализация опорных знаний. - Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения
быстро и верно решать простейшие уравнения с одной переменной и умения выражать одну
переменную через другую. Я предлагаю вам проверить, верно ли выполнены задания на слайдах
(Лови ошибку!)

Выразите в уравнениях переменную «у» через «х»:
у-х=7
у = x+7
2х+4у = 0
4у = -2x
у = 0,5x
у – 16х = 13
у =16х – 13
9х- 2у = 5
-2у = -9х+5
у =-4,5х +2,5

Решите уравнения:
5x-6=2x+12
3(x+2) = 11
5x -2x = 6
3х+2 =11
3x =6
3x = 9
x=2
x =3
- Молодцы! Вы нашли все ошибки, и заодно повторили правила переноса слагаемых из одной части
уравнения в другую.
2. Проверка домашнего задания.- Переходим к проверке домашнего задания. Какую работу вы
выполняли дома? (решали системы графическим методом)- Давайте проверим ваши результаты.
Посмотрите на слайды и сравните их со своим решением. (Слайды 1 и 2)
Слайд 1.
Ответ: (2;1) Слайд 2.
- В чём отличие первой системы от второй? (в первой координаты точки точно определились, а во
второй нет)
- Как вы думаете, почему во второй системе у вас получились разные ответы? (были погрешности при
построении, например плохо заточен карандаш, или неровно приложили линейку)
- Тогда логично будет задать вопрос: Всегда ли применим графический метод решения систем
линейных уравнений? (Проблемный вопрос) (нет).
- Но систему решить нужно, поэтому возникает потребность в другом методе решения систем. С таким
методом мы познакомимся сегодня на уроке. Его название – Метод подстановки. Запишите в тетрадях
число и тему урока: «Способ подстановки».
- Итак, на сегодняшнем уроке мы с вами познакомимся с методом подстановки для решения систем
линейных уравнений, выведем алгоритм применения этого способа и научимся решать системы этим
новым способом. Для этого на уроке вы должны быть собранными, внимательными, открытыми и
доброжелательными.
4. Изучение нового материала.
3x − y = 5
Рассмотрим систему уравнений, которая вызвала у вас затруднения дома. {
2x + y = 7
Давайте её решим. Для этого мы должны изучить алгоритм решения и пошагово следовать по каждому
пункту алгоритма.
В чём же заключается этот метод? (Слайд)
Алгоритм решения системы уравнения методом подстановки.
1. Выразить одну переменную через другую в одном из уравнений системы.
2. Подставить полученное выражение в другое уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Найти значение другой переменной. (подставив, найденной значение)
5. Записать ответ в виде пары значений (х;у).
Учитель на доске показывает решение этой системы. Ученики записывают решение.
- Этим методом часто пользуются при решении систем на экзаменах!
5.Физкультминутка.
-А сейчас давайте сделаем паузу. Встанем и разомнёмся.(выполняем несколько упражнений +
гимнастика для глаз)
6. Закрепление изученного материала.
 Решение системы из учебника.№12.8 (в) – один человек у доски с подробным
комментированием каждого шага алгоритма, остальные в тетрадях.
 Групповая работа. Класс разбивается на 5 групп по 4 человека. Каждая группа должна решить
систему. При этом разрешается членам группы помогать друг другу, объяснять задание.
Учитель оказывает также помощь по необходимости, наблюдает за ребятами. Далее учитель на
слайде демонстрирует решение задания. Ребята проверяют свои данные с решениями на
слайде.
 Самостоятельная работа. В тетрадях ребята решают систему. Далее меняются тетрадями и
проверяют друг друга.
(резерв)
7. Итоги урока:
- О чём вы узнали на сегодняшнем уроке?
-В чём преимущества этого метода решения в отличие от графического метода?
Напомните алгоритм решения систем методом подстановки.
Учитель выставляет оценки за урок
8. Домашнее задание: Выучить алгоритм в пункте 12, №12.5, 12.3 (а), 12.8(а).
9. Рефлексия. Ребята, посмотрите на слайд и ответьте на представленные вопросы:
Доволен ли ты тем, как прошел урок?
Возникали ли проблемы при решении заданий?
Сможете ли вы самостоятельно выполнить домашнее задание?
И по результатам поднимите карточки, которые лежат на ваших столах.- Я рада, что для вас урок
прошёл с пользой. Мы обязательно будем разбирать этот метод на следующих уроках и на
консультациях. Спасибо за внимание!