Системы линейных уравнений

План-конспект урока по теме «Системы уравнений с двумя неизвестными»
Разработчик: Ржанникова Ю.П.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: интерактивная доска, карточки, выполненные шрифтом Брайля, лупа ONYX.
Везде, где используется доска задания для незрячего учащегося дублируются по Брайлю.
ЗАДАЧИ УРОКА:
образовательные:





повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения,
графический метод, метод подстановки;
отработать графический способ решения системы линейных уравнений, метод подстановки;
рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;
закрепить навыки построения графиков линейных функций;
формировать навыки самостоятельной работы;
развивающие:



развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;
расширение кругозора;
Ход урока
1. Сообщение темы урока.
Тема нашего урока “Системы линейных уравнений с двумя переменными”. На этом уроке мы
должны вспомнить определением системы линейных уравнений, ее решений, повторить способы
решения систем, познакомиться с примером построения модели задачи в виде системы.
2. Актуализация опорных знаний.
Блиц опрос (слайд №2)
Определение линейного уравнения с двумя переменными.
Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?
Что значит решить систему?
Что является решением системы?
Сколько решений может иметь система?
Мини-тест (слайд №4)
1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :
а) 3х2+ 5x - 4 = 0;
б) -2x + 4,5y - 8 = 0;
в) 125x - 12 = 0
2. Какая из пар является решением уравнения 5х+ 3у – 19 = 0
а) (2; 3);
б) (5; 6);
в) (1; 2)?
3. Сколько решений имеет уравнение
3х + 2у – 16 = 0
а) 1;
б) 3;
в) много?
4. Какая из пар является решением системы:
1. Ключ к тесту (слайд №5)
1 2 3
б а в
3. Повторение графического метода решения систем:
Блиц опрос (слайд №6)
1. Как называется способ решения систем с помощью графиков?
2. Что указывает на количество решений системы?
3. Сколько решений может иметь система?
Рефлексия с помощью учебника:
Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейной функций:
а) y = -8x + 3 и y = 6x – 1
б) y = 4x – 7 и y = 18 + 4x
а) прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет
единственное решение (пример 1 стр.196)
б) прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений
(пример2 стр.196)
в) Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений (пример 3
стр.196).
Задание для самостоятельной работы
слайд № 9):
Решить систему графически:
Проверка решения индивидуально, с комментироваением.
Зарядка для глаз
3. Повторение метода подстановки.
В чем заключается алгоритм метода подстановки?
Самостоятельное задание по вариантам
(слайд№10):
Решить систему методом подстановки
Решить систему методом подстановки:
Решение системы 2 варианта (слайд № 12)
Решение системы 1 варианта (слайд № 13)
4. Введение новых знаний.
5. Подведение итогов.
Что такое система уравнений с двумя переменными?
Сколько может она иметь решений?
Какие способы существуют для решения систем уравнений?
Домашнее задание.
№ 11.12 (а), 12.5 (а), 12.24.