Элементы мат статистики
advertisement
Теория вероятностей Предмет математической статистики • Математическая статистика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. • Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала Для чего это делается Оценки числовых характеристик Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии Минимальный объем выборки, обеспечивающий заданную точность Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии • Задача: СКО = 15, доверительная вероятность = 0.925, точность=2, минимальный объем выборки=? Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии При нормальном распределении случайной величины Х, величина Имеет распределение Стьюдента с k = n -1 числом степеней свободы Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии • Задача: 144 измерения, средний результат = 189.07, исправленное СКО = 12, надежность = 0.99, истинное значение - ? Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайно величины • Необходимо определить s - < s + , что можно переписать как: s(1 – q) < s(1 + q), где q= /s 𝑠 (𝑛−1) • Создадим величину 𝑧 = , величина z^2 𝜎 распределена по закону хи-квадрат с числом степеней свободы k = n - 1 Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайно величины Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайно величины • Задача: 10 измерений, s=0.8, надежность = 0.95, истинная точность - ? • Спасибо за внимание. • Дополнительные вопросы Вы всегда можете задать на учебном форуме ФДО: fdo.tusur.ru/forum в ветке «Теория вероятностей и математическая статистика»
