Основы математической статистики

Учреждение образования "Брестский
государственный университет имени
А.С.Пушкина"
УТВЕРЖДЕНО
Протокол заседания кафедры
от 07.05.2014 № 9
Кафедра математического анализа и
дифференциальных уравнений
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
07.05.2014
г.Брест
По курсу: "Основы математической статистики"
Специальность: "Информатика. Иностранный язык", 3 курс
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Понятие случайного события, виды случайных событий.
Задачи математической статистики.
Генеральная и выборочная совокупности, их объемы.
Способы отбора. Репрезентативная выборка.
Понятие статистической выборки. Вариационный ряд.
Генеральная и выборочная средняя, их вычисление, примеры.
8.
Выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое
отклонение, их вычисление, примеры.
Генеральная дисперсия и генеральное среднее квадратическое
отклонение.
9. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной.
10. Точечная и интервальная оценки. Доверительный интервал.
11. Доверительный интервал для оценки математического ожидания
при известном
.
12. Доверительный интервал для оценки математического ожидания
при неизвестном
.
13. Доверительный интервал для оценки среднего квадратического
отклонения
.
14. Другие характеристики вариационного ряда: мода, медиана, размах
варьирования, коэффициент вариации и др.
15. Интервальный вариационный ряд, его составление, алгоритм.
16. Понятие статистической зависимости. Закон распределения частот
двумерной случайной величины. Условное среднее.
17. Выборочное уравнение прямой линии регрессии. Выборочный
коэффициент регрессии.
18. Метод наименьших квадратов при вычислении выборочного
коэффициента регрессии по несгруппированным данным.
19. Корреляционная таблица. Отыскание параметров выборочного
уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным.
20. Выборочный коэффициент корреляции, его вычисление, применение
при нахождении выборочного уравнения регрессии.
21. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и конкурирующая
гипотезы.
22. Ошибки первого и второго рода, их взаимозависимость.
23. Статистический
критерий
проверки
нулевой
гипотезы.
Наблюдаемые значения критерия.
24. Критические области. Область принятия гипотезы. Критические
точки.
25. Отыскание односторонних и двусторонней критических областей.
26. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
27. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической
генеральной.
28. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей.
Составил профессор кафедры МАиДУ
Кожух И.Г.
Заведующий кафедрой
Басик А.И.