Степень с натуральным показателем» 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №8» город Ханты - Мансийск
Обобщающий урок – презентация
по теме:
«Степень с натуральным показателем»
7 класс
Разработчик урока: Андреева Галина Васильевна, заместитель
директора по УВР, учитель математики
Цель:

Обобщить и систематизировать представление
обучающихся о свойствах степени с натуральным
показателем.
Задачи:

1.Предметные: повторить, обобщить и
систематизировать знания по теме, создать
условия контроля (взаимоконтроля) усвоения
знаний и умений; продолжить формирование
мотивации обучающихся к изучению предмета.

2.Метапредметные: развивать операционный
стиль мышления, способствовать приобретению
учащимися навыков общения при совместной
работе ,активизировать их творческое мышление;
продолжить формирование определенных
компетенций обучающихся, которые будут
способствовать их эффективной социализации,
навыков самообразования и самовоспитания

3. Личностные: воспитывать культуру,
способствовать формированию личностных
качеств, направленных на доброжелательное,
толерантное отношение к друг другу, людям,
жизни; воспитывать инициативу и
самостоятельность в деятельности; подвести к
пониманию необходимости изучаемой темы для
успешной подготовки к государственной итоговой
аттестации.
«Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что
без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов
Девиз урока:
Слушать и слышать,
Смотреть и видеть,
Думать и рассуждать.
Актуализация опорных знаний и умений
Фронтальная работа.
1. Дайте определение степени с натуральным
показателем.
2.Какие действия со степенями вы знаете?
3. Как умножить степени с одинаковыми
основаниями?
4. Как разделить степени с одинаковыми
основаниями?
5. Как возвести степень в степень?
Свойства степени с натуральным
показателем
a a 
a a 
ab 
a 
m
n
n
nn

aa
  
bb
m
n
m n

Повторяем формулы
a a 
n
k
a
a :a  a
n
a 
k
n
nk
k
nk

nk
a
Повторяем формулы
a  b 
n

n
a b
n
a
  
b
a
n
b
a 
1
0
n
n
b0
Устный счёт
1.Упростите выражение:
а6∙а7; (3х)2; у17:у5; х2∙х8:х; (хуz)3;
(b+1)3∙(b+1)4 ;
.
2.Вычислите :
3.Представьте в виде степени с основанием 4
1; 4; 16; 256
4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы
получить:
121;
;
5. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить
:
-8; 64; 125
Задания на вычисления
1.Представьте выражение в виде степени с
основанием 7,
2.Решение уравнений:
а)
б)
3)Найдите значение выражения
Проверка
Найди ошибку.
1. (-b4y)2∙b7y8= -b6y2∙b7y8= -b42y16
2.
2 
3 2
2
20
2
2 2
10


2
.
10
2
:2
2
7
5
7
Физкультминутка
Самостоятельная работа
Заполните пропуски, чтобы равенство было
верным.
1. (y2)2 ∙ (…)3= y10.
3. (-a)3 ∙ (…)2= -4a7.
5. (…)2 ∙ a18= a24.
2. (…)2 ∙ c3= c13.
4. b2 ∙ (…)3= -27b11.
6. (…)4 : a8= a4.
Знаете ли вы ?

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв
получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г.
было построено здание Большого театра в Москве:
Работа в тетрадях
Найдите «p»
а) =
;
б)
в)
г)
(
=
=
;
Тест
Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».
№ 1. Представьте выражение к 7к5
в виде
степени
1) к5 2) к12
3) к13
№ 2 Вычислите значение выражения 23 24
1) 27 2) 128
3) 126.
№ 3. Представьте в виде степени 580 : 540
1) 5²
2) 140
3) 5.40
№ 4. Запишите в виде степени выражение 313 1913
1) 5713
2) 57 26 3) 2213
№ 5. Запишите выражение, которое получится, если
х² возвести в четвертую степень
1) х²
2) х6
3) х8
№ 6. Выполните действие со степенями 35. 313 : 316
1) 9 2) 2
3) 1.
№ 7. Выполните действие: (2а²в)3
1)2а 6в 3 2) 8а6в3
3)8ав
№ 8. Вычислите 21 31
1)62
2) 6.
3) 2
РЕНЕ ДЕКАРТ
Рене Декарт родился 21
марта 1596 года в
маленьком городке
Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному
дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил
школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел
свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в ЛаФлеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все
ради занятий наукой.
Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее
принципы установления истины образцом для других наук.
Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений,
сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, в, сдля коэффициентов, , , -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются
математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после
долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его
здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.
Рефлексия


-Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы
с вами можем предсказать сами. Для этого
попробуйте ответить на вопрос: можно ли число
возвести в отрицательную степень или дробную?
Но это предмет нашего будущего изучения.
Степень с натуральным показателем.
21  2
Слон живет у нас в квартире
В доме 2,
22  4
Подъезд 4.
3
2 8
Каждый день привык питаться
Утром в 8,
2 4  16
Днем в 16.
5
2  32
Без разбора всё глотает и калорий не считает.
32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал,
2 6  64
64 груши одним махом взял и скушал.
7
2  128 Пирожков 128 в две минуты в рот забросил,
28  256 256 леденцов он схрустел за будь здоров.
И вот 512 сушек
9
2  512
съел, поглаживая уши.
За год массы наел он себе
210  1024 1024 кг.
Домашнее задание
1.Домашняя работа №4
№1,2 ,5
2.Зашифруйте математический термин,
используя свойства степени с
натуральным показателем.