Belyeva urokx

Тема: Степень с натуральным показателем и её свойства.
Цель урока:
обобщить и систематизировать материал по теме «Свойства степени с натуральным показателем»,
с помощью дифференцированной самостоятельной работы проверить степень усвоения ЗУН учащихся по данной теме и подготовить учащихся к восприятию следующей темы - «Одночлены».
Задачи урока:
- провести диагностику системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических
заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;
- научить учащихся реализовывать в процессе применения знаний такие требования, как готовность к передаче и приему информации от «руководителя» и «непосредственных партнеров»;
- выявить умение учащихся анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать;
- выявить умение выделять главное, критически относиться к изученному материалу;
- содействовать рациональной организации труда;
- воспитание сознательного отношения к учебе, вырабатывать умение публично выступать, отстаивать свою позицию.
Тип урока: обобщающий урок по теме (деловая игра «Заседание ученого совета НИИ математики»).
Схема урока:
Этапы урока
Время (мин.)
I. Организационный момент.
1
II. Тема урока и его цель.
2
III. Актуализация опорных знаний.
5
IV. Устные преобразования.
7
V. Обогащение знаний.
6
VI.Физкультминутка.
2
VII. Диагностика.
15
VIII. Итоги урока, рефлексия.
5
IX. Задание на дом.
2
Ход урока.
I. Организационный момент.
(Настроить учащихся на урок.)
На доске – ребус, угадав который станет ясно по какой теме проводится данный урок.
-- Эпиграфом к нашему уроку будет высказывание лауреата Нобелевской премии Макса фон Лауэ:
«Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто».
II. Тема и цель урока.
– Сегодня на уроке мы будем обобщать изученный материал и проверим ваши знания и умения по
данной теме.
И сегодня вы будете не просто учениками, а научными сотрудниками различных лабораторий
НИИ «По проблемам математики». Всех вас пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Степень с натуральным показателем и её свойства».
В нашем НИИ будет три лаборатории:
(I ряд, II ряд, III ряд) В процессе работы вы должны показать уровень усвоения темы, умение обобщать и анализировать материал, умение выделять
главное, критически оценивать себя и своих товарищей. К концу урока мы должны с вами будем
оценить работу каждого сотрудника каждой лаборатории. Помогать мне в этом будут члены ученого совета (более подготовленные учащиеся).
А сейчас открыли тетради, записали тему урока.
III. Актуализация опорных знаний.
–В каждом НИИ, изучая любую проблему, начинают с теоретических вопросов. У вас на столах есть задания, необходимо вставить пропущенные слова.
Задание 1: Заполнить пропуски.
I вариант.
II вариант.
1.Степенью числа ап с натуральным показателем называют … п одинаковых множителей,
каждый из которых равен … .
2. При возведении отрицательного числа в
чётную степень, получается … число.
3.При умножении степеней с одинаковыми
основаниями показатели … .
4.При возведении … показатели перемножаются.
1. ап - степень с натуральным показателем; а
- … степени;
п - … степени.
2. При возведении отрицательного числа в
нечётную степень, получается … число.
3.При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели … .
4.Чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями, достаточно перемножить
… , а … оставить неизменным.
5.
6.
7.
а п : а k  a ...
ab 
n
 ...
a ...  1.
n
5.
a n  a k  a ...
6.
a
   ...
b
a ...  a.
7.
Члены учёного совета собирают работы, проверяют их и строят диаграмму: без ошибок, 1 ошибка,
2 ошибки, более двух.
IV. Устные преобразования.
– Пока члены учёного совета подводят итоги вашей теоретической работы, мы с вами поработаем
устно: выполним преобразования и узнаем имена учёных, которые внесли свой вклад в обозначение степеней. Первая таблица для 2 и 3 отделов, вторая – для 1 отдела. Записываем в тетради
только ответы.
х7  х5
х 31 : х14
х   х
3 5
х  х
6
3
х 7  х8
х15
х   х
2 3
х5
0
Ключ.
х0
х16
х17
х12
х21
х
р
к
е
д
а
т
– Итак, это Рене Декарт (1596–1650), французский философ и математик, который первым ввел
понятие степени числа. Любопытно, но Декарт считал, что а  а не занимает больше места, чем
а2и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей.
Представить в виде степени:
310  710
218
 23   26
9  33  311
82  25
43
 ху3
 2а в 
212
16а12в4
510
- 29
25
316
х3у3
е
ц
л
й
н
б
и
514 5
5
59
3
4
Ключ.
Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения
символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.
V. Обогащение знаний.
-- Все отделы хорошо поработали, но перед тем как проверить ваши знания по теме, ещё раз
повторим письменные преобразования. (работа в тетради)
1. Замените * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:
у
4

5
 у 2 : *  у15 : у10.
2. Упростите выражение и найдите его значение:
32  94 57  117

.
273
556
3. Решите уравнение:
х   х  : х
3 5
14 3
х5  х 4
45
 125.
4. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа:
(3,5)3; ( - 2)2; ( - 2)3; (- 1)6; 110.
VI. Физкультминутка.
VII. Диагностика.
– А теперь мы узнаем, насколько хорошо каждый научный сотрудник нашего НИИ, включая
учёный совет, разобрался в проблеме «Степени». Для этого вам будет предложен тест. Задания
выполняем на бланках, необходимые записи делаем в тетради, результаты заполняем в таблицу.
Эти таблицы останутся у вас, а бланки с заданиями вы сдадите мне. Удачи!!!
(Самопроверка по таблицам)
I вариант.
Задание
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
В1
В2
В3
В4
Ответ
б
а
б
в
б
-2
у10
г
<
16
- 27у18
4
729
II вариант.
Задание
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
В1
В2
В3
В4
Ответ
а
б
в
а
в
0
у3
а
>
16
256а20
2
729
Данные вставляем в диаграмму: 15 – 17 баллов, 10 – 14 баллов, 6 – 9 баллов, менее 6 баллов.
VIII. Подведение итогов, рефлексия.
Результаты своей работы вы можете увидеть на диаграммах.
Каждый ученик вашего класса сегодня принимал участие в необычном уроке. Как видите, не
такие уж плохие результаты получены за урок, а ведь мы повторяли материал. Все, наверное,
помнят поговорку: « Повторение – мать учения». Математика не исключение, и чтобы хорошо
усваивать ее, надо постоянно повторять изученное. Возвращаясь к началу нашего урока, хочу
ещё раз отметить, что «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто».
Помните это.
IX. Домашнее задание.
Провести поисковую работу: найти в различных источниках (Интернете, справочной литературе и
т.д.) или составить самостоятельно интересные задачи на применение знаний по теме «Степень.
Свойства степеней с натуральным показателем»
Спасибо за урок!