Глава V. Степень с целым показателем Свойства степени: a n
advertisement
Глава V. Степень с целым показателем Пусть a - любое действительное число; n - натуральное число, большее единицы. Назовем n -ной степенью числа a называется произведение n множителей, каждый из которых равен a . Если n = 1, то по определению считают, что a 1 = a . Число a называется основанием степени , число n - показателем степени . Свойства степени: 1. 2. 3. 4. 5. a n· a k= a n+k. a n : a k = a n – k , если n > k . ( a n ) k = a nk . a n · b n = ( ab ) n . , b6=0 По определению полагают, что a 0 = 1 для любого a 6= 0. Нулевая степень числа нуль не определена. По определению полагают, что если a 6= 0 n - натуральное число, то aÀn= . Справедливо равенство ( )Àn=( )n . Чтобы возвести рациональную дробь в натуральную степень, нужно отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно - знаменатель: (PQ)n=QnPn. Возведение рациональной дроби в отрицательную степень происходит по следующей формуле: ( )Àn=( )n
