Document 5044580
advertisement
Показательными уравнениями называются уравнения вида аf(x) = аq(x), где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению. Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию. Пример: 2х = 32, так как 32= 25, то имеем: 2х = 2 5 х = 5. Пример: 4х + 2х+1 – 24 = 0 Решение: Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному. Заметив , что 4х=(22 )х=( 2х)2 и 2х+1 = 2х × 21 , запишем уравнение в виде: (2х )2 + 2×2х – 24 = 0, Введем новую переменную 2х = у; Тогда уравнение примет вид: У2 + 2у – 24 = 0 Д = в2 – 4 а с = 22 – 4×1×(–24) = 100> 0, находим у1 = 4, у2 = – 6. Получаем два уравнения: 2х= 4 и 2х = – 6 22 = 22 корней нет. х = 2. Пример: 3х – 3х+3 = –78 Вынесение общего множителя за скобки. 3х –3х ×33 = –78 3х ( 1 –33 ) = –78 3х ( – 26) = – 78 33 = – 78 : ( –26) 3х = 3 Х = 1. Пример: = х + 1 Графический: построение графиков функций в одной системе координат Ответ: х = -0,5, х = 0. 4 у 3 2 1 х 0 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 № 460а)б), 461а)б), 463а)б), 464а)б) № 460в)г), 461в)г), 463в)г), 464в)г)
