1 - Колледж кулинарного мастерства

Колледж кулинарного мастерства
Преподаватель: Красникова Т.М.
Санкт – Петербург
2014
Общая цилиндрическая поверхность,
её направляющая L и образующая m
L
m
Общее определение цилиндрического тела
1
m

Наклонный круговой цилиндр
круг
Н

Прямой круговой цилиндр
основание
О1
боковая
поверхность
образующая
О
ось цилиндра
С  2R
R
О1
О1
H
So    R
2
Sб  2R  H
О
S п  2R  H  2R  2R  ( H  R)
2
О
R
Сечение цилиндра
плоскостью,
параллельной его оси
О1
Сечение цилиндра
плоскостью, перпендикулярной его оси
О1
А1
О2
О
О
А
Цилиндрическая гастрономия
Цилиндрическая архитектура
Найдите площадь поверхности (внешней и
внутренней) шляпы, размеры которой (в см)
указаны на рисунке.
r1=10
10
10
Решение.
1) Если дно шляпы опустить на
плоскость её полей, то получим
круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм.
2) Площадь этого круга
So    R2  400 (см2 ).
3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части
Sб  Сокр  h  2 r1  h  2 10  10  200 (см2 ).
4) Найдем площадь шляпы
Sшляпы  2  (Sкруга  Sб )  2  (400  200 )  1600 (см2 ).
Ответ: 1600 (см2).
Осевое сечение цилиндра – квадрат,
диагональ которого равна 20 см. Найдите: а)
высоту цилиндра; б) So цилиндра
B
C
45
20
45
A
D
Решение.
1. Проведем диагональ АС
сечения АВСD.
2. ADC – равнобедренный,
прямоугольный, АD=DC, h = 2r,
 CAD = ACD=45, тогда
2
h  AC  cos 45  20 
 10 2 .
2
3. Найдем радиус основания
r
h 10 2

 5 2.
2
2
4. Найдем площадь основания
Ответ: а )10 2 ;
б )50 .
 
2
So    r    5 2  50 .
2