Сумма углов треугольника

Сумма углов
треугольника
• Доказать теорему о сумме углов
треугольника и следствия из неё;
• Ввести понятия остроугольного,
прямоугольного и тупоугольного
треугольников;
• Рассмотреть задачи на применение
доказанных утверждений.
Треугольник
• Сформулируйте определение
В
треугольника
• Назовите элементы
треугольника
А
С
На рисунке ВД ║АС. Найдите
сумму углов треугольника АВС.
В
5
2
А
1
Д
4
3
С
Случайно ли сумма углов
данного треугольника
оказалась равной 180° или
этим свойством обладает
любой треугольник?
Теорема: Сумма углов
треугольника равна 180°
а
В
4
1
А
2
5
3
С
• Дано: ∆АВС
• Доказать: А+ В+ С=
= 180°
Доказательство:
Проведём а║АС. 4+ 2+
5=180°(развёрнутый угол)
1= 4, 3= 5(накрест
лежащие). Следовательно
1+ 2+ 3=180° или
А+ В+ С= 180°
Ответить на вопросы:
• Какой угол называется острым, прямым,
тупым?
• Какой треугольник называется
равнобедренным?
• Может ли треугольник иметь два
прямых угла? Два тупых угла? Один
прямой и один тупой угол?
В любом треугольнике
либо все три угла острые,
либо два угла острые, а
третий – тупой или
прямой.
1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, при этом другие
два угла:
а) один острый, а другой может быть
прямым;
б) оба острые;
в) один острый, а другой может быть
тупым .
2. В треугольнике АВС угол В - тупой, при этом другие два
угла могут быть:
а) только острыми;
б) острый и прямой;
в) острый и тупой.
3. В остроугольном треугольнике могут быть:
а) все углы острые;
б) один тупой угол;
в) один прямой угол.
а)
Найдите угол С треугольника АВС, если А= 65º, В= 57º.
В
57º
А
65º
х
С
В
70 °
в)
Найдите угол С
треугольника АВС, если А
В = 70°
С
Докажите, что углы при
основании равнобедренного
треугольника острые.
Виды треугольников:
• остроугольный
Виды треугольников:
• тупоугольный
Виды треугольников:
• Прямоугольный
А
• АВ – гипотенуза
• АС,ВС - катеты
С
В
I вариант
II вариант
Чему равна градусная мера
неизвестного угла
треугольника
изображенного на рисунке.
Чему равна градусная мера
неизвестного угла
треугольника
изображенного на рисунке
60°
1.
х
1.
х
80°
110°
а) 35º
2.
б) 40º в)30º
40°
а)50º б)45º в)40º
2.
х
х
40°
а) 90º б) 100º в)70º
35°
а)100º б)110º в)90º
3.
3.
х
х
60°
а) 40º б) 60º в) 45º
4.
а)40º б)55º в)30º
4.
х
70°
х
у
160°
а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и
70º
5.
70°
110°
у
а)70º и 40º б) 30º и 80º в)30º и 70º
5.
30°
60°
х
у
а)130º и 60º б) 50º и 130º
х
у
а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º
Домашнее задание
• П.30, 31
• № 116, 117 (рабочая тетрадь)