Математика 2 класс

Математика 2 класс
Урок 18.
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Сотня. Счёт сотнями».
Основные цели:
1) Сформировать представление о сотне как счётной единице, умения считать сотнями, обозначать
различными способами круглые сотни, складывать их и вычитать.
2) Тренировать умения складывать и вычитать двузначные числа, анализировать и решать задачи.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ,
обобщение, аналогия.
Демонстрационный материал:
1) модель десятка и сотни в виде человечков:
2) карточка
счётная единица
;
3) опорный сигнал для двузначных чисел:
, к которому в ходе урока добавится карточка
4) символическое изображение четырёх посылок:
5) пособие «Треугольники и точки»;
6) карточки:
модель
разряд
?
?
7) карточка с опорным сигналом:
;
;
1 с = 10 д = 100
Раздаточный материал:
1) карточка с таблицей:
Модель числа
Число
(в единицах)
1
2
3
4
2) пособие «Треугольники и точки».
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную
деятельность посредством «встречи» со старым знакомым – Десяточком;
2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;
3) установить тематические рамки урока: счётные единицы.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– На прошлом уроке была контрольная работа, с которой вы неплохо справились. Как вы думаете,
сегодня на уроке вы вновь будете тренироваться или будет что-то новое? Объясните свою точку зрения.
(Будет что-то новое, так как …)
1
– Верно. Значит, как мной будет организована ваша работа на уроке? (Сначала вы дадите задания на
повторение необходимых знаний, потом будет предложено задание для пробного действия, …)
– Над какой большой темой вы работали в течение многих уроков? Да и контрольная работа тоже была
посвящена этой теме. Какой? (Различные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел.)
– Какие инструменты помогали вам в том, чтобы разобраться в тех или иных случаях сложения и
вычитания? (Графические модели.)
Вывесить на доску модель десятка в виде человечка:
– Посмотрите, к вам в гости пришёл ваш старый знакомый. Узнаёте? (Это Десяточек.)
– Что вы о нём знаете? (Десяток – это укрупнённая счётная единица, …)
Повесить над Десяточком карточку:
счётная единица
.
– Урок сегодня будет посвящён счётным единицам. Более 2,5 тысяч лет назад китайский философ Сюньцзы сказал: «В учении нельзя останавливаться». Следуя, его мудрому совету, двинемся дальше и узнаем
что-то новое именно о счётных единицах. Хотите?
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель:
1) тренировать умения складывать и вычитать двузначные, в т.ч. круглые числа, считать десятками,
записывать количество предметов с помощью графических моделей и чисел, выраженных в единицах;
2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия;
3) мотивировать учащихся к выполнению пробного учебного действия;
4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение
нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;
5) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Сложение и вычитание круглых чисел.
Открыть на доске записанные примеры: 1 д + 3 д
4 д – 1 д.
– Посмотрите на следующее задание. Что вы замечаете? (Числа выражены в десятках, одинаковые части
и целое: части 1 д и 3 д, целое – 4 д.)
– Запишите и решите в тетради эти примеры, представив числа в виде круглых чисел, и нарисуйте
графические модели к ним.
По одному с места с комментированием. Учитель вписывает ответы на доску.
10 + 30 = 40
40 – 10 = 30
– Вспомните, как складывают и вычитают круглые числа? (Их представляют в виде десятков и
складывают или вычитают, как однозначные числа.)
– Сколько единиц в разряде единиц у всех круглых чисел? (0 единиц.)
2) Изображение чисел в виде графических моделей и цифрами.
– Я думаю, что вам удалось порадовать нашего гостя тем, что вы знаете о нём и его друзьях. У
Десяточка много друзей-чисел, например, 90, 30, 45, 84 и др. Что общего у всех чисел? (Они
натуральные, двузначные, т.е. они состоят из десятков и единиц, …)
Повесить на доску опорный сигнал:
.
– Один раз Десяточку и его друзьям пришли посылки с гостинцами. Чтобы получить их на почте, им
надо было количество предметов, лежащих в каждой посылке, изобразить с помощью графических
моделей и записать числом, выраженным в единицах. Выполните это задание вместе с ними и заполним
таблицу:
2
Модель числа
Число
(в единицах)
1
2
3
4
Таблица нарисована на доске и индивидуальных листах, которые раздаёт учитель. После каждого
задания рассматриваются все варианты решений, и на основании эталонов согласовывается общий
вариант.
– В посылках лежало:
▪ В первой – 1 десяток мячей и ещё 9 мячей.
По одному у доски с объяснением.
(1 десяток мячей и ещё 9 мячей – это 19. Рисую один треугольник и 9 точек и пишу 19:
, 19.)
– Как докажете, что число записали верно? (Обратимся к опорному сигналу: на первом месте слева
стоит разряд десятков, затем – разряд единиц.)
После изображения графической модели и записи числа, учитель вывешивает над записью изображение
посылки.
– Одну посылку получили.
▪ Во второй посылке было на 1 мяч больше, чем в первой. (
, 20.)
– Как докажете, что число записали верно? (Так же, по опорному сигналу.)
– Верно, и вторую посылочку получили.
Учитель вывешивает над записью изображение второй посылки.
3). Задание для пробного действия.
– А чтобы получить оставшиеся две посылки вам необходимо выполнить задание для пробного
действия. В чём особенность этого задания? (В нём что-то для нас новое.)
– Скажите, а что вы обычно делаете перед выполнением задания для пробного действия? (Вспоминаем,
что повторили.)
– Что же я выбрала для повторения? (Сложение и вычитание круглых чисел, о десятке, разряды
двузначных чисел, изображение чисел в виде графических моделей.)
– Теперь готовы к выполнению задания для пробного действия? (…)
– А что в этом задании для вас ново, определите в ходе его выполнения.
– Ну что ж, продолжите заполнение таблицы самостоятельно: изобразите количество предметов,
которое я назову в виде графических моделей и числом, выраженным в единицах.
▪ В третьей посылке было 10 десятков карандашей.
▪ В четвёртой посылке – 30 десятков фломастеров.
– Проверим. Какую запись вы сделали для получения третьей посылки? (Нарисовали 10 треугольников.)
– Какое число записали? (10 десятков, 100, …)
Учитель выписывает варианты ответов детей на доску.
– Как изобразили последнее число с помощью графических моделей? (Не успели нарисовать 30
треугольников.)
– Какое число записали? (30 десятков, 300, 30, ничего не записали.)
Учитель фиксирует ответы детей с помощью условных обозначений.
– Что получилось в двух последних случаях? (Графические модели не все успели дорисовать, числа
записали по-разному.)
3
– Зафиксируйте своё затруднение. Какое количество предметов вы не смогли изобразить с помощью
графических моделей и записать числом, выраженным в единицах? (10 десятков и (или) 30 десятков мы
не смогли изобразить с помощью графических моделей и записать числом, выраженным в единицах.)
– Что делать, когда зафиксировано затруднение? (Подумать, почему не получилось.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
1) создать условия для проведения учащимися пошагового анализа своих действий с опорой на
знаковую фиксацию;
2) организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения: невозможность
использования известных графических моделей и необходимость введения нового разряда.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Повторите ещё раз, в чём заключались два последние задания. (Надо было изобразить с помощью
графических моделей и записать числом 10 десятков карандашей и 30 десятков фломастеров.)
– Давайте разберёмся, что же было новым в задании. Посмотрим сначала на запись числа цифрами.
Сколько разрядов вы использовали раньше для записи чисел? (Два разряда: десятки и единицы.)
– А сколько разрядов использовали для записи чисел 10 десятков и 30 десятков? (3 разряда, …)
– То есть вы считаете, что двух разрядов недостаточно.
Учитель помещает на доску карточку:
разряд
?
– Теперь посмотрим на изображение чисел в виде графических моделей. Какое неудобство вы
почувствовали при изображении чисел с помощью графических моделей? (Долго рисовать 30
треугольников…)
– Но вы знаете, что в математике не может быть долго и неудобно. Как вы думаете, что придумали
люди, чтобы выйти из такой ситуации? (Наверное, придумали новую модель.)
Учитель помещает на доску карточку:
модель
?
– Что же в задании было для вас ново? ( Надо было использовать другую графическую модель и в
числе есть ещё какой-то разряд.)
– Почему же у вас возникло затруднение при изображении чисел 10 десятков и 30 десятков с помощью
графических моделей и с помощью цифр? ( Мы не знаем другой графической модели и другого разряда
для записи чисел.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
1) создать условия для формулирования учащимися конкретной цели своих будущих учебных действий;
2) согласовать тему урока;
3) организовать выбор учащимися способа и средств для построения нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Итак, что же вам предстоит выяснить? (Какой следующий разряд в записи чисел, и какой моделью его
обозначить.)
– Может быть, кто-нибудь знает, как называется новый разряд? (Сто, сотня, …)
– Верно, поэтому тема урока: «Сотня». Это старшая сестра нашего Десяточка. Это она прислала
посылки друзьям. А как она выглядит – вам предстоит отгадать.
Открыть тему на доске.
– Теперь я помогу вам продумать дальнейшую работу. Как вы получали укрупнённую единицу счёта –
десяток? (Заменили треугольником 10 точек.)
– Вы сказали, что надо придумать более удобную графическую модель. Что предлагаете объединить?
(Треугольники, обозначающие десятки.)
4
– Сколько треугольников надо объединить? Почему? (10 треугольников-десятков, так как раньше мы
объединяли в один десяток 10 единиц.)
– Молодцы! Начинайте действовать.
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) создать условия для построения новой графической модели и знакомства с новым разрядом в записи
чисел, устраняющих причину выявленного затруднения;
2) применить новые знания для выполнения задания, вызвавшего затруднение;
3) зафиксировать преодоление возникшего затруднения;
4) сформировать умение считать сотнями, обозначать различными способами круглые сотни,
складывать их и вычитать;
5) зафиксировать новые знания в речи и в виде опорных сигналов.
Организация учебного процесса на этапе 5:
– У вас на парте 10 десятков. Как удобно их расположить, чтобы они занимали как можно меньше места
и все были видны? (Треугольником, …)
– Расположите.
Разные варианты, предложенные детьми, обсуждаются, и выбирается согласованный вариант, который
сравнивается с вариантом, данным в учебнике.
– Как выглядит модель новой укрупнённой единицы? (Большой треугольник.)
Учитель вывешивает на доске модель сотни из пособия «Треугольники и точки» рядом со словом
«модель», убрав знак вопроса. После этого на доску помещает изображение Сотенки рядом с
Десяточком под карточкой «счетная единица»:
– Пора получить третью посылку. В посылке – 10 десятков карандашей. Какую графическую модель
надо нарисовать? Почему? (Большой треугольник, так как 10 десятков – это 1 сотня.)
Учитель на доске, а дети – в тетрадях рисуют большой треугольник:
– Что вы узнали о сотне? (Сотня – это счётная единица, она состоит из 10 десятков.)
Учитель вывешивает карточку
1 с = 10 д
пока закр.
– Но вам для получения посылки надо записать число, выраженное в единицах. Как записать число сто?
Учащиеся предлагают свои варианты. После согласования учитель открывает карточку полностью:
1 с = 10 д = 100
– Ура! Вы получили третью посылку!
Учитель дописывает число 100 к модели и прикрепляет изображение посылки.
– Почему вы не смогли записать число 100? (Мы не знали о существовании еще одного разряда, …)
– Как называется этот разряд? (Разряд сотен.)
– Как дополнить опорный сигнал? (Добавить квадрат, изображающий сотни, слева от десятков.)
Учитель достраивает опорный сигнал:
и убирает карточку «?» от карточки «разряд».
– Как удобно называть любое число, состоящее из трёх разрядов? (Трёхзначное.)
– Расскажите всё, что узнали о сотне. (Это укрупнённая счётная единица, состоит из 10 десятков или 100
единиц.)
– Скажите, какое самое большое двузначное число? (99.)
– Какое число следует за ним? (100.)
5
– Какое число предшествует сотне? (99.)
– Молодцы! Вам осталось получить последнюю посылку, в которой лежат 30 десятков фломастеров. Как
построим графическую модель этого числа? (Если 10 десятков – это 1 сотня, то 30 десятков – это 3
сотни. Выложим 3 больших треугольника.)
– Запишем 30 десятков числом, выраженным в единицах. (300.)
Один работает у доски.
– Вы помогли получить последнюю посылку.
Повесить на доску изображение посылки.
– Назовите, сколько ещё сотен может быть? (1с, 2 с, 3 с … до 9 с. А дальше нужна будет новая
укрупнённая счётная единица.)
– Как еще можно назвать и записать круглые сотни? (100, 200, … 900.)
На доске появляется запись: 1 с 2 с 3 с 4 с 5 с 6 с 7 с
8с 9с
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Счёт можно провести в виде физкультминутки: хлопки в ладоши, приседания и др.
– А как вам посчитать, сколько сотен карандашей и фломастеров прислала Сотенка Десяточку и его
друзьям? (Нужно сложить сотни.)
– Верно, и в этом вам помогут … (Графические модели.)
– Как будете действовать? (Выложим одну сотню, к ней прибавим 3 сотни, получим 4 сотни.)
Один ребёнок работает у доски, а остальные – на партах:
– Что вам это напоминает? (Сложение и вычитание однозначных чисел. Только здесь в записи примера
цифрами надо добавлять по два нуля.)
– Как это можно записать? ( 1 с + 3 с = 4 с или 100 + 300 = 400.)
– Составьте из этих же чисел пример на вычитание и запишите его. (4 с – 1 с = 3 с, 4 с – 3 с = 1 с или 400
– 100 = 300, 400 – 300 = 100.)
– Как же складывают и вычитают круглые сотни? (Как однозначные числа, только приписываем по два
нуля.)
– Вот вы и узнали много нового о Сотенке. Чем предлагаете заняться дальше? (Надо потренироваться.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на изученный способ
действия с проговариванием во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) № 2 (примеры 1-го столбика), стр. 34.
– Откройте в учебнике № 2 (примеры) на стр. 34. Что надо сделать? (Выполнить действия с сотнями.)
– Решите первый пример первого столбика.
Один с места с комментированием. (5 с + 3 с = 8 с.)
– Запишите этот пример в тетрадь числами, выраженными в единицах.
Один с места с комментированием (500 + 300 = 800.)
Решение второго примера проводится аналогично в парах с фронтальной поверкой.
2) № 5 (первый столбик), стр. 35.
– Решите примеры первого столбика из № 5, стр. 35. Какое правило надо вспомнить, чтобы выполнить
этот номер? (Круглые сотни складываем и вычитаем, как однозначные числа, только приписываем по
два нуля.)
– Выполняем.
6
По одному с места с объяснением. (200 + 300. Выражаем числа в сотнях: 2 с + 3 с = 5 с или 500.)
Второй пример решается аналогично в парах с фронтальной проверкой.
– У вас здорово всё получилось. Хотите проверить себя: поняли ли вы, как складывают и вычитают
сотни?
– Что для этого надо сделать? (Поработать самостоятельно.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) организовать самопроверку учащимися своих решений по подробному образцу;
3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.
Организация учебного процесса на этапе 7:
– Выполните № 5 (2 столбик), стр. 35.
Для выполнения работы даётся 1 минута. Затем учитель открывает на доске подробный образец:
900 – 700 = 9 с – 7 с = 2 с = 200
600 – 200 = 6 с – 2 с = 4 с = 400
– Проверьте себя по подробному образцу.
– Какие возникли затруднения? (Не воспользовались правилом сложения и вычитания круглых сотен, не
знаем счёта в пределах 10, …)
– Какое правило надо помнить? (Круглые сотни складывают и вычитают как однозначные числа.)
– У кого не было ошибок, поставьте себе «+».
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
повторить решение составных задач на нахождение целого и на разностное сравнение.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Теперь повторим решение задач, а заодно посмотрим, где вам могут пригодиться новые знания.
№ 7, стр. 35.
– Прочтите задачу.
– Какие вопросы можно поставить к этому условию? (Сколько детей отдыхают в двух лагерях? На
сколько больше детей отдыхает в первом лагере, чем во втором?)
– Ответьте на вопрос: «Сколько детей отдыхает в двух лагерях?». Проанализируйте задачу и решите
устно. (В задаче известно, что в одном лагере 600 детей, в другом – 300. Чтобы ответить на вопрос
задачи, надо сложить количество детей в обоих лагерях, т.к. ищем целое: 600 + 300 = 900 детей.)
– Самостоятельно запишите решение задачи с другим вопросом: «На сколько больше детей в первом
лагере, чем во втором?».
– Где же вам пригодились новые знания? (При решении задачи.)
– Где ещё в жизни вам они могут пригодиться? (…)
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) организовать фиксацию учащимися степени соответствия цели и результатов учебной деятельности;
2) зафиксировать в речи новый способ действий при сложении и вычитании круглых сотен и знание о
сотне;
3) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;
4) организовать проведение учениками самооценки собственной учебной деятельности на уроке.
Организация учебного процесса на этапе 9:
– Скажите, почему героем сегодняшнего урока я выбрала Десяточка? (В сотне 10 десятков, …)
– Какова была цель вашей работы на уроке? (Узнать новый разряд и модель.)
– Достигли цели? Докажите. (…)
7
– Что вы узнали о сотне? (Сотня – это укрупнённая единица счёта, состоящая из 10 десятков и 100
единиц.)
– Какое правило сложения и вычитания круглых сотен вы узнали? (Круглые сотни складывают и
вычитают как однозначные числа, только приписывают по два нуля.)
– Как графически обозначается сотня? (В виде большого треугольника.)
– У кого остались вопросы, неясность?
– У кого всё получилось?
– Оцените свою работу как работу ученика.
Домашнее задание:
 № 4, 6, 8, стр. 35;
☺ придумать и нарисовать свою Сотенку.
8