Урок математики в 7 классе Тема: «Применение формул

Урок математики в 7 классе
Тема: «Применение формул сокращенного умножения в
преобразованиях выражений»
Автор Поданева Е. А. учитель математики МБОУ «Верхнепокровская
средняя общеобразовательная школа»
Тема: Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях
выражений
Цели урока:
образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме;
формирование умения свободно преобразовывать выражения с помощью
формул сокращенного умножения;
воспитательная: формирование интереса к решению примеров;
воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической
культуры;
развивающая: развитие внимательности, логического мышления,
внимания, умения систематизировать и применять полученные знания,
математически грамотной речи.
Ход урока
Ι. Организационный момент
Добрый день. Я очень рада видеть вас на уроке. У нас сегодня урок
обобщения по теме «Формулы сокращенного умножения».
А сейчас запишите в тетрадях дату и тему урока.
II. Устный счет
1. Прочитайте формулы сокращенного умножения:
(а + в)2 = а2 + 2ав + в2
(а - в)2 = а2 - 2ав + в2
(а – в)(а + в) = а2 - в2
(а – в)(а2 + ав + в2 ) = а3 - в3
(а + в)(а2 + ав + в2 ) = а3 + в3
2. Используя формулы возведения в квадрат суммы и разности, возведите
в квадрат следующие выражения :
а) 6+ 3х
б) 7у- 3.
3. Установите соответствие левой и правой частей формул
1. (а + в)2 =
1. а2 - 2ав + в2
2. (а + в)(а2 + ав + в2 ) =
2. а2 - в2
3. (а – в)(а + в) =
3. а3 + в3
4. (а - в)2 =
4. а3 - в3
5. (а – в)(а2 + ав + в2 ) =
5. а2 + 2ав + в2
4. а) Подсчитайте результат, используя формулу разности квадратов:
1) 82 -72
2)12·8.
б) Подсчитайте результат, используя формулы суммы и разности кубов:
1)23+33.
ΙΙ. Применение знаний
Обучающиеся выполняют работу в тетрадях, один у доски с комментариями
1. Представьте в виде многочлена выражения:
а) (2а-3)2; б) (3а-3в)(3а+3в);
в) (х-2)(х2+2х+4).
2. Разложите многочлен на множители:
а) 4а2-9;
б) х2+6ах+9а2;
в) 2с4-4с3+2с.
3. Упростите выражение: 2(а-в)2- (а-2в)(а+2в).
4. Используя формулы квадрата разности и квадрата суммы, вычислите:
а) 992; б) 212.
5. Докажите, что число 1873 - 59 кратно 62
ΙV. Самостоятельная работа
Обучающиеся получают листы с заданиями. На каждом листе по три
варианта самостоятельной работы на «3», «4» и «5». Каждый ребенок сам
выбирает вариант, который он может выполнить. Задания представлены в
виде тестов, необходимо выбрать правильный ответ из 4 представленных и
обвести его номер. На листе с ответами в нужных полях поставить
соответствие правильных ответов и номеров заданий.
Тест № 1 (на оценку «3»)
1. Раскрыть скобки: (х-5у)2
А. х2-10хy+25у2
Б. х2-5ху+25у2
В. х2-25у2
Г. х2-10хy-25у2
2. Упростить выражение: (3в+а)(3в-а)
А. 9в2+а2
Б . 9в2-а2
В. а2-9в2
Г. а2-6ав+9в2
3. Разложить на множители: 4х2-9у2
А. (4х-9у)(4х+9у) Б. (3у-2х)(3у+2х) В.(2х-3у)(2х+3у) Г. Разложить
нельзя
Тест № 2 (на оценку «4»)
1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)2
А. 16а2+30а+9
Б. 16а2-18а+9
В. 16а2-30а+9
Г. 16а2+18а+9
В. 0,09в2+а2
Г. а2-0,09в2
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,9в2 – а2
Б. 0,09в2 – а2
3. Решить уравнение: (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65
Тест № 3 (на оценку «5»)
1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)
А. 3с – 16а
Б. 9с – 16а
В. 32а + 3с
Г. 32а + 9с
2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)
А. 8х2-3
Б. 8х2+3
В. 9х2-3
Г. 8х2-5
В. (ах+2)(ах-2)
Г. (ах-2)2
3. Разложить на множители: а2х2-4
А. аахх-4
Б. (2+ах) (2-ах)
4. Решить уравнение: (х-5)2 =5х2-(2х-1)(2х+1)
V. Рефлексия
С какими цветами радуги ассоциируется сегодняшний урок? Почему?
VΙ. Домашнее задание
1. Подготовка к контрольной работе.
2. 1014 (б,в); 1015; 1017; 1024*.