Модуль числа

| 3 ед отр | 7 ед отрезков |
●
●
●
-3
0
7
Модуль
Дано
Т
●
а
Найти модуль
Не сравнить. Можно
рассмотреть случаи:
Не найти. Только случаи:
а, а ≥ 0
|а| =
- а, а < 0
а > 0, а = 0, а < 0
А
●
0
N
●
в
N(в)
N
●
в
N(в)
М
● ●
а
0
М(а)
‫׀‬
-4
●
0
Сравнить модули
|а| ≥ 0
Не с чем сравнивать
0=0
| 0 | = 0
| 0 | = 0
___
а < в
Не найти
|а| ≥ 0
|в| ≥ 0
Не сравнить
а < в
а < 0; в > 0
| а | = -а
| в | = в
-а>0
в>0
| а | < | в |, т.к.
ОМ < ОN
а < в
а < 0, в > 0
ОА = ОВ
| в | = в
| а | = -а
| в | = |а|
в=-а
| в| = |а|,
т.е.
в =-а
в > а > 0
| а | = а
| в | = в
|в|>|а|>|0|
| в | > |а|
К
●
в
К(в)
T
●
в
а < в < 0
| а | = - а
| в | = -в
-а > -в > 0
| а | > |в|
-7 <-2 < 0
| -7 | = - (-7) = 7
| -2 | = - (-2) = 2
- (-7) > - (-2)
7 > 2 > 0
| -7 | > | -2 |
●
0
Т (в)
T
●
-2
Некоторые выводы
Модуль любого числа есть
число неотрицательное, т.е.
всегда больше или равен нулю
Модуль нуля равен нулю,
т.е.
если а = 0, то | а | = 0
Из двух чисел меньше то, если
его изображение на координатной прямой располагается
левее
В
●
в
В(в)
‫׀׀‬
Р
●
а
●
0
Р(а)
F
●
а
F(а)
F
●
-7
F (-7)
Сравнить значение
модуля с нулем
А (о)
М
●
а
М(а)
А
● ‫׀׀‬
а
А(а)
числа
Сравнить
числа
Т(а)
Опр. Модулем числа наз. расстояние
от начала координат до точки, изображающей это число на координатной
прямой
●
0
Любое отрицательное число
меньше любого положительного и нуля
Модули противоположных
чисел равны, т.к. отрезки ОВ и
ОА равны.
Модуль большего положительного числа всегда больше,
т.к. ОК > ОР
Модуль меньшего отрицательного числа всегда меньше,
ибо это отрицательное число
находится на большем расстоянии от начала координат
OF > OT
T(-2)
‫׀‬
-2
‫׀‬
0
‫׀‬
2
‫׀‬
5
-4 < -2 < 0 < 2 < 5
-4 < -2 < 0
5 > 2> 0
| -4 | = 4
|2|=2
| -2 | = 2
|5|=5
| 0 | =0
| -4 | > 0
| -2 | > 0
|2|>0
|5|>0
| -4 | > |- 2 |, | -4 | >| -2|,
| -2 | = | - 2 |, | -2 |< |5 |
| 2 | < | 5 |, | 5 | >| -4|
Чтобы сравнить модули чисел
– сравнивай расстояния от
начала координат до этих числе на координатной прямой