Лабораторная работа №1 1.

Лабораторная работа №1
Задание 1
1.
Напишите все подмножества множества М, если М = {тетрадь,
ручка, карандаш}.
Материал: Множество А называется подмножеством множества В
(обозначается АВ), если все элементы множества А принадлежат В:
ABx (xAxB).
2.
Найдите сумму множеств:
а) А = {n / n = 2m}
B = {n / n = 2m}, m – натуральное число;
б) А = {простые числа}
B = {нечетные числа}.
Материал: Если А, ВР(U), объединение АВ множеств А и В
определяются равенствами :
АВ={x | xA или xB}
Объединение называют – суммой: А+В.
3.
Найдите пересечение множеств:
а) А = {прямоугольники, периметр которых больше 100},
B = {прямоугольники, периметр которых больше 200};
б) А = {простые числа, меньшие 40},
B = {нечетные числа, большие 14}.
Материал: Если А, ВР(U), то пересечение АВ и объединение АВ
множеств А и В определяются равенствами
АВ={ x | xA и xB},
Пересечение множеств А и В называется также их произведением и
обозначается А∩B.
4. Множество А состоит из учеников данного класса, изучающих
английский язык; множество В – из учеников, изучающих немецкий
язык; множество С – из учеников, изучающих французский язык.
Известно, что учащиеся могут изучать несколько языков. Представьте
множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна и охарактеризуйте их:
а)  A  B   C ;
б) A  B  C ;
в)  A  B   B  C  .
Материал:
Задание 2
1. Напишите все подмножества множества М, если М = {тетрадь, ручка,
карандаш}.
М;
В = {тетрадь}, ВM
С = {ручка}, CM
D = {карандаш}, DM
Е = {тетрадь, ручка}, EM
F = {тетрадь, карандаш}, FM
K = {ручка, карандаш} KM
2.
Найдите сумму множеств:
а) А = {n / n = 2m}
B = {n / n = 2^m}, m – натуральное число;
АВ={2m}, т.к. ВА
б) А = {простые числа}
B = {нечетные числа}
АВ={2, нечётные числа}
3. Найдите пересечение множеств:
а) А = {прямоугольники, периметр которых больше 100},
B = {прямоугольники, периметр которых больше 200};
AВ = {прямоугольники, периметр которых больше 200}
б) А = {простые числа, меньшие 40},
B = {нечетные числа, большие 14}.
AВ = {17, 19, 23, 29, 31, 37}
4.
Множество А состоит из учеников данного класса, изучающих
английский язык; множество В – из учеников, изучающих немецкий
язык; множество С – из учеников, изучающих французский язык.
Известно, что учащиеся могут изучать несколько языков. Представьте
множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна и охарактеризуйте их:
а)  A  B   C ;
В
А
С
б) A  B  C ;
В
А
С
в)
 A  B   B  C 
В
А
С
Задание 3, 4
1)





D(f) = R;
F(x) – нечётная функция;
Функция не периодическая;
F(x) ↑ при х от (-∞; 2][∞;
F(х) ↓ при х от ↓[2; 4]
2)
 D(f) = R;
 F(x) – нечётная функция;
 Функция периодическая;