Контрольная работа. Вариант № 1 1. Найти:A , A*B+C*D

Контрольная работа. Вариант № 1
1. Найти:A2, A*B+C*D
1 2−3
2 −1 4
Если 𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2 Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь методом Гаусса, решить систему уравнений
4. Вычислить пределы функций
2 x 2  5x  3
lim
x  3 3 x 2  10 x  3
5. Найти область определения функции
6. Вычислить предел.
;
2
7. Построит график функции у = |х| – 6х +5.
8. Вычислить предел
9.Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, чтоее оси 2a=10 и 2b=8;
10. Определить, какие из точек M1(3; 1), M2(2; 3), M3(6; 3), M4(-3; -3), M5(3; -1), M6(-2; 1)
лежат на прямой
и какие на ней не лежат.
11. Составить уравнение окружности если центр окружности совпадает с началом
координат и ее радиус R=3;
12. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная,
что парабола расположена в правой полуплоскости, симметрично относительно оси Ох и
ее параметр р=3.
13. Векторы
и
образуют угол
, зная, что
=3,
=4, вычислить
Контрольная работа. Вариант № 2
1. Найти:4B-2C3 5. Если
2 −1 4
1 −2 3
B=[ 1
3 2] C= [ 4 − 2 5 ]
−3 −4 1
5 2 −3
2.
Решить систему по формулам Крамера.
3.
Пользуясь матричным методом, решить систему уравнений
4.
Вычислить пределы функций
5.
Найти область определения функции
6.
7.
Найти
Построит график функции у = х2 – 6|х| +5.
8. Вычислить предел
9. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что расстояние
между фокусами 2c=10 и ось 2b=8;
10. Точки P1, P2, P3, P4, P5 расположены на прямой
; их абсциссы
соответственно равны числам 4; 0; 2; -2; -6. Определить ординаты этих точек.
11. Составить уравнение окружности если центр окружности совпадает с точкой С(2; 3) и ее радиус R=7;
12. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат,
зная, что парабола расположена в левой полуплоскости симметрично относительно
оси Ох и ее параметр р=0,5.
13. Векторы
и
образуют угол
, зная, что
=3,
=4, вычислить
Контрольная работа. Вариант № 3
1. Найти:C A*B+C*D
Если
1 2−3
2 −1 4
1 −2 3
4 −2 −3
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
D =[ 1 − 2 4 ]
3 2] C= [ 4 − 2 5 ]
−2 4 3
−3 −4 1
5 2 −3
−3 2 4
2,
2. Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь матричным методом, решить систему уравнений
x 3  64
4. 6 Вычислить пределы функций lim
.
x  4 7 x 2  27 x  4
5. Найти область определения функции
6. Найти
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8.
9.
Вычислить предел
Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что расстояние
между фокусами 2c=6 и эксцентриситет e=3/2;
10. Точки Q1, Q2, Q3, Q4, Q5 расположены на прямой
; их ординаты
соответственно равны числам 1; 0; 2; -1, 3. Определить абсциссы этих точек.
11. Составить уравнение окружности если окружность проходит через начало
координат и ее центр совпадает с точкой С(6; -8);
12. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат,
зная, что парабола расположена в верхней полуплоскости симметрично
относительно оси Оу и ее параметр р=1/4.
13. Векторы
и
образуют угол
, зная, что
=3,
=4, вычислить
Контрольная работа. Вариант № 4
1.Найти: B2.A*B*C*D Если
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2.Решить систему по формулам Крамера.
3.Пользуясь методом Гаусса, решить систему уравнений
4.Вычислить пределы функций
5.Найти область определения функции
6.Вычислить предел.
7.Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9.Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что ось 2a=16 и
эксцентриситет e=5/4;
10.Определить точки пересечения прямой
построить эту прямую на чертеже.
с координатными осями и
11.Составить уравнение окружности если окружность проходит через точку А(2; 6) и
ее центр совпадает с точкой С(-1; 2);
12.Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат,
зная, что парабола расположена в нижней полуплоскости симметрично оси Оу и ее
параметр р=3.
13.Векторы
и
образуют угол
, зная, что
=3,
=4, вычислить
Контрольная работа. Вариант № 5
1.Найти: A2, 9. A*B+C*D Если
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2.Решить систему по формулам Крамера.
3.Пользуясь матричным методом, решить систему уравнений
4.Вычислить пределы функций
.
5. Найти область определения функции
6.Найти
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8.Вычислить предел
9.Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что уравнения
асимптот
и расстояние между фокусами 2c=20;
10.Найти точку пересечения двух прямых
,
.
11.Составить уравнение окружности если точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами
одного из диаметров окружности;
12.Определить величину параметра и расположение относительно координатных осей
парабол
13.Векторы
.
и
образуют угол
, зная, что
=3,
=4, вычислить
Контрольная работа. Вариант № 6
2 −1 4
1. Найти:C2, 4B-2C3 Если B=[ 1
3 2]
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
2. Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь матричным методом, решить систему уравнений
Вычислить
4.
пределы
функций
.
5. Найти область определения функции
6. Найти
7.Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что расстояние между
директрисами равно 228/13 и расстояние между фокусами 2c=26;
10. Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС даны соответственно уравнениями
,
,
. Определить координаты его вершин.
11. Составить уравнение окружности если центр окружности совпадает с началом
координат и прямая
является касательной к окружности;
12. Определить величину параметра и расположение относительно координатных осей
парабол
13. Векторы
.
и
образуют угол
, зная, что
=3,
=4, вычислить
.
Контрольная работа. Вариант № 7
1. Найти: D ;A +B -2D Если
2
3
2
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2. Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь методом Гаусса, решить систему уравнений
4. Вычислить пределы функций
2 x 2  5x  3
.
lim
x  3 3 x 2  10 x  3
5. Найти область определения функции
6. Вычислить предел.
7. Построит график функции у = х2 – 6|х| +5.
8. Вычислить предел
9. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что расстояние между
директрисами равно 32/5 и ось 2b=6;
10. Даны уравнения двух сторон параллелограмма
одной из его диагоналей
параллелограмма.
,
и уравнение
. Определить координаты вершин этого
11. Составить уравнение окружности если центр окружности совпадает с точкой С(1; -1)
и прямая
является касательной к окружности;
12. Определить величину параметра и расположение относительно координатных осей
парабол
13. Векторы
.
и
образуют угол
, зная, что
=3,
=4, вычислить
;
Контрольная работа, Вариант № 8
1. Найти: D2 2; A*B+C*D Если
1 2−3
2 −1 4
1. 𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2. Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь матричным методом, решить систему уравнений
4. Вычислить пределы функций
5. Найти область определения функции
6. Найти
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что расстояние между
директрисами равно 8/3 и эксцентриситет e=3/2;
10. Даны уравнения двух сторон параллелограмма
одной из его диагоналей
параллелограмма.
,
и уравнение
. Определить координаты вершин этого
11 Составить уравнение окружности если окружность проходит через точки А(3; 1) и В(1; 3), а ее центр лежит на прямой
;
12. Определить величину параметра и расположение относительно координатных осей
парабол
13. Векторы
; зная, что
.
и
взаимно перпендикулярны; вектор
=3,
=5,
=8, вычислить
образует с ними углы, равные
.
Контрольная работа. Вариант № 9
1. Найти: 4B-2C3 5 ; A*B*C*D Если
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2. Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь методом Гаусса, решить систему уравнений
4. Вычислить пределы функций
.
5. Найти область определения функции
6. Найти
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что уравнения асимптот
и расстояние между директрисами равно 64/5;
10. Стороны треугольника лежат на прямых
Вычислить его площадь S.
,
,
.
11. Составить уравнение окружности если окружность проходит через три точки А(1; 1),
В(1; -1), С(2; 0);
12. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная,
что парабола расположена симметрично относительно оси Ох и проходит через точку А(9;
6).
13. Векторы
; зная, что
и
взаимно перпендикулярны; вектор
=3,
=5,
=8, вычислить
образует с ними углы, равные
.
Контрольная работа. Вариант № 10
1. Найти: A2; A3+B2-2D Если
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2. Решить систему по формулам Крамера.
2 x1  x 2  x3  x 4  0,

3. Решить систему уравнений:  x1  2 x 2  2 x3  3x 4  1,
3x  x  x  2 x  0;
2
3
4
 1
4. Вычислить пределы функций
5. Найти область определения функции
6. Найти
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9.Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что Составить уравнение
гиперболы, фокусы которого расположены на оси ординат симметрично относительно
начала координат, зная, кроме того, что ее полуоси a=6, b=18 (буквой а мы обозначаем
полуось гиперболы, расположенной на оси абсцисс);
10. Площадь треугольника S=8, две его вершины суть точки А(1; -2), В(2; 3), а третья
вершина С лежит на прямой
. Определить координаты вершины С.
11. Составить уравнение окружности если окружность проходит через три точки: М1(-1;
5), М2(-2; -2). М3(5; 5).
12. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная,
что парабола расположена симметрично относительно оси Ох и проходит через точку В(1; 3).
13. Векторы
; зная, что
и
взаимно перпендикулярны; вектор
=3,
=5,
=8, вычислить
образует с ними углы, равные
.
Контрольная работа. Вариант № 11
1. Найти: B2 ; A*B+C*D Если
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
Решить систему по формулам Крамера.
2 x1  x 2  x3  x 4  0,

3. Решить систему уравнений:  x1  2 x 2  2 x3  3x 4  1,
3x  x  x  2 x  0;
2
3
4
 1
2.
2 x 2  5x  3
x  3 3 x 2  10 x  3
4. Вычислить пределы функций lim
5. Найти область определения функции
6. Найти
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9.Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что расстояние между
фокусами 2с=10 и эксцентриситет e=5/3;
10. Площадь треугольника S=1,5, две его вершины суть точки А(2; -3), В(3; -2), центр
масс этого треугольника лежит на прямой
вершины С.
. Определить координаты третьей
11. Точка С(3; -1) является центром окружности, отсекающей на прямой
хорду, длина которой равна 6. Составить уравнение этой окружности.
12. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная,
что парабола расположена симметрично относительно оси Оу и проходит через точку С(1;
1).
13. Даны векторы
=1,
,
=4, вычислить
,
, удовлетворяющие условию
.
. Зная, что
=3,
Контрольная работа. Вариант № 12
Найти A-3D3 ; D-2C2 Если
1 2−3
𝐴 = [4−2 3]
−2 4 3
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2. Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь методом Гаусса, решить систему уравнений
4. Вычислить пределы функций
5. Найти область определения функции
6. Вычислить предел.
;
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9.Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что уравнения
асимптот
и расстояние между вершинами равно 48;
10. Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, зная ее угловой
коэффициент k и отрезок b, отсекаемый ею на оси Oy: k=2/3, b=3.
11. Написать уравнения окружностей радиуса
, касающихся прямой
в точке М1(3; 1).
12. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат,
зная, что парабола расположена симметрично относительно оси Оу и проходит через
точку D(4; -8).
13. Векторы
600. Зная, что
,
,
=2,
попарно образуют друг с другом углы, каждый из которых равен
=2,
=6, определить модуль вектора
.
Контрольная работа. Вариант № 13
1. Найти: D2 ;A3+2B-0.5C Если
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2. Решить систему по формулам Крамера.
3. Пользуясь матричным методом, решить систему уравнений
4. Вычислить пределы функций
5. Найти область определения функции
6. Найти
7. Построит график функции у = |х|2– 6х +5.
8. Вычислить предел
9.Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что расстояние между
директрисами равно 50/7 и эксценриситет e=7/5;
10. Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, зная ее угловой
коэффициент k и отрезок b, отсекаемый ею на оси Oy: k=2/3, b=3.
11. Составить уравнение окружности, касающейся прямых
,
,
причем одна из них – в точке А(2; 1).
12. Составить уравнение параболы, которая имеет фокус Е(0; -3) и проходит через
начало координат, зная, что ее осью служит ось Оу.
13. Дано, что =3, =5. Определить, при каком значении
будут взаимно перпендикулярны.
векторы
,
Контрольная работа. Вариант № 14
1. Найти: C2; A3+B2-2D Если
1 2−3
2 −1 4
𝐴 = [ 4 − 2 3 ] B=[ 1
3 2]
−2 4 3
−3 −4 1
1 −2 3
C= [ 4 − 2 5 ]
5 2 −3
4 −2 −3
D =[ 1 − 2 4 ]
−3 2 4
2. Решить систему по формулам Крамера.
2 x1  x 2  x3  x 4  0,
 x1  2 x 2  2 x3  3 x 4  1,
3 x  x  x  2 x  0;
2
3
4
 1
3. Решить систему уравнений: 
4.Вычислить пределы функций:
x 3  64
.
lim
x  4 7 x 2  27 x  4
5. Найти область определения функции
6. Найти
7. Построит график функции у = х2 – 6|х| +5.
8. Вычислить предел
9. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс
симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что уравнения асимптот
и расстояние между директрисами равно 32/5.
10. Определить угловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый на оси Oy, для каждой из
прямых: а).
; б).
;
11.Составить уравнения окружностей, которые проходят через точку А(1; 0) и касаются
прямых
,
.
12. Найти фокус F и уравнение директрисы параболы
13. Какому условию должны удовлетворять векторы
перпендикулярен к вектору
.
.
и
, чтобы вектор
был