Зачет по заданиям ЕГЭ I части (I полугодие) Вариант № 2 .

Зачет по заданиям ЕГЭ I части (I полугодие)
Вариант № 2
Тема 1.«Степени»
p 0, 9  р 0, 7
1. Упростите:
.
( p 0, 2 )6
12
4
2. Выполните действия: 15  4 7  (3  4 7 )3
3. Упростите выражение: 5t 2, 6  41  t 3,7 .
4. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику
5
функции y   x 4  3x 2  5 x  2 в точке с абсциссой x0  3 .
27
5. На рисунке изображен график
3 y
y = f (x)
функции y  f (x) и касательная к
2
1
нему в точке с абсциссой x 0 .
-1 0 1
-7
-5 -3
4
6 7x
Найдите значение производной в
x0
-1
точке x 0 .
-3
1
4. Вычислите:  0,515  0,513  216 3  (4,625)0 .
5
9
7
12
13

9
-5
5
12
Тема 5. «Решение уравнений»
5. Упростите выражение: (b  a ) : (b  a ) .
Тема 2. «Корни n-ой степени»
18  4 162
1. Вычислите:
.
0,09  4 2
2. Внесите множитель под знак корня: x 6  5 2c .
7
3. Сократите дробь:
x9  64
1.  2 cos 3x  3 .
.
4 x
4. Вычислите: 4 0,27  0,03  361 .
7
3
2. 7 cos x  sin 2x  0 .
2. 5  4 x2  4 x1 
3. 8x  x  53  8x  0 .
3.
19
.
32
log 1 (2 x  1)  2 .
4
1
5
1
5
5. Упростите выражение: (13  137 )  (13  137 ) .
Тема 3. «Область определения функции и множество значений
функции»
1. Найдите множество значений функции: y   sin 0,4 x  2 .
2. Найдите наименьшее целое число, не входящее во множество
значений функции y  5  23 x .
5x
3. Найдите область определения функции: y 
.
4
3  2x  3
4. Найдите область определения функции: y  8 125  553 x .
2
5. Найдите область определения функции: y  log 3 (3x  x ) .
Тема 4. «Производная и её применение»
Тема 6. «Решение неравенств»
(9  3x)( 4  7 x)
0.
1. .
4x  8
4.
4.
log 1 (3x  1)  log 1 (5 x  9) .
3
5.
5 log5 ( 2 x 3)  17 .
5.
Тема 7. «Тригонометрия»
 11 
 
 12 
3
5 x2

11
.
12

2
и    0.
2
5
Найдите значение 6  3 sin 2  , если cos2   0,7 .
Упростите выражение: 1  sin   ctg  cos  .
3
  )  4 cos(   ) ,если
Найдите значение выражения 2 sin(
2
cos   0,3 .
5
7
5
3 y
Вычислите: 6 cos
.

cos
y = f (x)
2
2
6
3
1. Найдите значение sin  , если tg  
2.
3.
4.
5
5
1. Найдите производную функции: y   x18  6 x5  4 x  24 .
6
2. Найдите производную функции: y  (3  5 x)6 .
5
3. Материальная точка движется по закону s (t )  t 2  4t  1 (м). В
2
какой момент времени скорость точки будет равна 13,5 м/с?
2 x  9  x  3 .
5.
Тема 8. «Чтение графиков»
1. График функции y  f (x) изображен на
рисунке. Решите неравенство f ( x)  1
.
-7
-5
1
-1 0 1 2 3 4
-1
-3
-5
6 7
x
5. На каком из рисунков изображен график функции f ( x)  2 cos x ?
1.
2.
y
y
2. Укажите график функции, не обладающей свойством четности
или нечетности.
1.
2.
2 y
2 y
y = f (x)
y = f (x)
1
-5
-4 -3
0
-2 -1
3.
2 3
4
5
6
x
-5 -4 -3
-2 -1
-1
-2
-2
-3
-3
4.
y = f (x)
0
1
2 3
4
5
x
1
1
2 3
4
5
6
x
-5 -4 -3
-2
-1 0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
1
2
3
4
5 6
y = f (x)
x2
x
1
2. f ( x)     2
2
3. f ( x)  2 x2
4. f ( x)  2 x  2
y = f (x)
x
x
-1
-2
y
1
0

1
0

-1
-2
3.
3. Укажите функцию y  f (x) , график которой изображен на
рисунке.
y
1
1. f ( x)   
2
6
2 y
1
-2 -1
0
-1
2 y
-5 -4 -3

1
1
1
0
y = f (x)
x
4.
y = f (x)

x
y
1
0

-1
-2
-1
-2
x
y = f (x)
Тема 9. «Логарифмы»
1
.
112
35
7
2. Вычислите значение выражения: log 5  log 5
.
3
75
1. Вычислите значение выражения: log 4 7  log 4
1
log3  log7 4
9
1
x
0 1
4. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после
чего он вернулся
S, км
домой. На рисунке
6
изображен график
5
его движения (по
4
горизонтальной оси
3
откладывается время
2
t в часах, по
1
t, ч
вертикальной –
0
расстояние s от дома
1 2 3 5 7
10 12
в километрах).
Используя график, ответьте на вопрос. Какова скорость рыбака
от дома к озеру?
3. Вычислите значение выражения: 7
.
4. Вычислите значение выражения: lg( 0,0001a)  lg b , если lg( ab)  1,4 .
4
5. Вычислите значение выражения: 49log7 a , если a 4  625 .
Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »
1. Укажите первообразную функции f ( x)  2е x  7 x .
2. Укажите первообразную функции f ( x)  (4  5x)6 .
3. Укажите первообразную F (x) функции f ( x)  е x1  4 ,если F (1)  1 .
1
4. Для функции f ( x) 
найдите первообразную F (x) , график
(3x  2)2
1 2
которой проходит через точку M ( ; ) .
3 3
5. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону
V (t )  (8t  5) м/с. В момент времени t  2 с тело находится на
расстоянии S  10 м от начала отсчета. Укажите формулу, которой
задается зависимость расстояния от времени.