МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра радиотехнических систем КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ» ТЕМА: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДЫ MATHCAD ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФУНКЦИЙ. Студент гр. 9182 Маркова В. Н. Преподаватель Маркелова М. А. Санкт-Петербург 2020 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Студент Маркова В. Н. Группа 9182 Вариант 16 x 2 Выполнить исследование функции f ( x) 31 x по следующему плану: Построить ее график; По графику определить четность/не четность; подтвердить выводы аналитически, вычислив символьно f (a), f (a), f (a) ; Проверить функцию на свойство периодичности, решая уравнение вида f ( x T ) f ( x) (если Т – действительное число, то функция периодическая, если T будет функцией от х, то – нет); Найти точки пересечения графика с осями координат, символьно решая уравнение вида f ( x) 0 ; Найти точки экстремума и интервалы возрастания/убывания функции, для чего продифференцировать f ( x) и, при необходимости упростив результат, вычислить точки пересечения производной с осями координат, определить знаки производной и точки экстремума; Найти интервалы вогнутости и выпуклости, а также точки перегиба, для чего произвести исследования, аналогичные предыдущему пункту, но со второй производной; Найти асимптоты графика, используя возможности вычисления пределов; Найти предельные значения функции на концах области определения, используя пределы; Точки экстремума и перегиба, асимптоты нанести на график функции.
