МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА №57 ГОРОДА ДОНЕЦКА» Методическая разработка урока по теме: Использование уравнений окружности и прямой при решении задач по учебному предмету: «ГЕОМЕТРИЯ» для учащихся 9 класса Разработал: учитель математики Лазаренко Татьяна Юрьевна г. Донецк 2019 УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ: ГЕОМЕТРИЯ Класс: 9 Тема урока: Использование уравнений окружности и прямой при решении задач Цели урока: образовательная: Совершенствовать навыки решения задач методом координат, организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач; развивающая: содействовать развитию познавательного интереса к предмету; развивать логического мышления, память, внимание; вырабатывать математическую зоркость и критичность мышления; развивать навыки самоконтроля, умения пользоваться опорными знаниями для их применения в новой ситуации воспитательная: Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитанию активной творческой личности, умеющей видеть, ставить и решать нестандартные проблемы. Тип урока: Обобщение и оценка знаний Форма занятия: групповая работа учащихся, практикум по решению задач, самооценка и взаимооценка учащимися работ Методы обучения: практический, частично-поисковый Формы обучения: коллективная, самостоятельная Технологии: обучения на основе решения задач; проблемного обучения; здоровьесберегающие технологии Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, раздаточный материал ПЛАН УРОКА: I. Организационный момент 4мин. 1.1 Выбор настроения для участия в уроке. 1.2 Объявление темы и целей урока. 1.3 Вступительное слово учителя. II. Актуализация опорных знаний 10мин 2.1 Проверка домашнего задания. 2.2 Устный опрос. 2.3 Диктант III.Основная часть. Решение задач 15мин. 3.1 Работа у доски. 3.2. Реши ГИА. IV. Физминутка V. Контроль и самопроверка знаний VI. Подведение итогов. Рефлексия Задание на дом 3мин. 10 мин 3мин. Ход урока Организационный момент I. 1.1 Выбор настроения для участия в уроке. 1.2 Объявление темы и целей урока. Психологическая установка на урок (взаимное приветствие, проверка готовности к уроку) У вас на столах лежат оценочные листы( приложение 1), в которые вы будете вписывать отметки полученные за выполнение заданий. Отметка за урок выставляется как среднее арифметическое с применением правила округления чисел Человек, который ставит перед собой цель, добивается большего. Сформулируйте цели урока, исходя из темы. 1.3 Вступительное слово учителя. Сегодня мы продолжим работу по теме « Уравнение окружности и прямой». Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание М.В.Ломоносова : "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит" Алгебра и геометрия, которые сейчас большинство школьников воспринимают как совершенно разные науки, на самом деле очень близки. С помощью метода координат можно было бы изложить весь курс геометрии, используя только числа и алгебраические операции. Задавая фигуры уравнением и выражая в координатах геометрические соотношения, мы применяем алгебру к геометрии. Так мы поступили, когда выразили через координаты основную геометрическую величину – расстояние между точками, а затем, когда вывели уравнение окружности и прямой. Пользуясь координатами, можно истолковывать уравнения и неравенства геометрически и таким образом применять геометрию к алгебре и анализу. Графическое изображение функций – первый пример такого применения метода координат. Метод координат в соединении с алгеброй составляет раздел геометрии, называемый аналитической геометрией. Сегодня мы поговорим об уравнении окружности и проследим, как алгебра помогает в решении геометрических задач и наоборот. II. Актуализация опорных знаний. 2.1 Проверка домашнего задания (взаимопроверка) - Какие возникли у вас вопросы по домашнему заданию? Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку домашних заданий в парах по ответам на слайде презентации. Выставляют оценки в «Лист самоконтроля». 2.2 Решить устно задачи 1) Окружность задана уравнением (х - I) 2 + у 2 = 9. Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат. 2) Окружность задана уравнением (х + 1 ) 2 + (у - 2) 2 = 16. Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс 3) Проходит ли прямая, заданная уравнением 7х-3у-3=0, через точки А (0;-1), В(1;1)? 4) Найдите координаты точек пересечения прямой х+3у-9=0 с осями координат. 1) Решение: Центр О (1; 0) и параллельная оси ОУ прямая х = 1. 2) Решение: Центр А (-1; 2); прямая у = 2 параллельна оси ОХ 3) Решение: Да, нет 4) Решение: (0;3);(9;0) 2.3Математический диктант Математический диктант с последующей самопроверкой по ответам на слайде презентации. 1.Найдите координаты центра окружности, если АВ - диаметр, А (2; -4), В (- 6; 8). 2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (12; -5). 3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки? 4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности? 5. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 2) и радиусом 13. О т в е т ы : 1) (-2; 2); 2) 13; 3) окружность; 4) диаметр;5) (х + 2) 2 + ( у - 2) 2 = 169 III. Основная часть. Решение задач 3.1 Работа у доски №969(а) – у доски. № 1003(б) – у доски. №972(а,б,в) ( групповая работа учащихся) Класс разбивается на 3группы. Каждая группа решает задачу в течение 3 минут. Далее следует презентация выполненной работ. 3.2. Реши ГИА 1.На каком рисунке изображена окружность, заданная уравнением 𝑥 2 + (𝑦 + 2)2 = 4 ? 2.На каком рисунке изображена окружность, уравнение которой имеет вид (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 1)2 = 1 ? IV. Физминутка Для начала мы с тобой Крутим только головой. (Вращения головой.) Корпусом вращаем тоже. Это мы, конечно, сможем. (Повороты вправо и влево.) Напоследок потянулись Вверх и в стороны. Прогнулись. (Потягивания вверх и в стороны.) От разминки раскраснелись И за парты вновь уселись V. Контроль и самопроверка знаний. Самостоятельная работа 1. Окружность проходит через точки M 2;0 и N 4;8 . Напишите уравнение этой окружности, если отрезок MN является её диаметром. 2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A 1;3 и B 2; 3 . 3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением x 3 y 5 2 2 25 , и прямой y 1 Проверка самостоятельной работы по ответам на слайде презентации – (самопроверка). Ответы к задачам самостоятельной работы: 1. ( x 1)2 ( y 4)2 25 , 2. 2 x y 1 0 , 3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1). VI. Подведение итогов урока Заполнение таблицы и выставление оценок за урок Рефлексия - Что выполняли на уроке? - Как оцениваете свою деятельность на уроке? - Какие задания вызвали затруднения? Почему? Домашнее задание: повторить материал пунктов 93-96; решить задачи № 969 (б), 975,977 Приложение1 ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ ФИО Домашнее Диктант задание Устный Решение Самостоятельная Итоговая опрос задач работа отметка 2 5 5 17 Отметка за работу: Макси- 2 3 мальный балл Оценивание: 6-9 баллов – Отметка «3»; 10-15 баллов – Отметка «4»; 16-17-баллов – Отметка «5»
