Две окружности

advertisement
Две окружности
1. К двум непересекающимся окружностям проведены две общие внешние
касательные и общая внутренняя касательная. Докажите, что отрезок
внутренней касательной, заключенный между внешними касательными, равен
отрезку внешней касательной, заключенному между точками касания.
2. Окружность радиуса 6 см касается внешним образом второй окружности в точке
С. Прямая, проходящая через точку С, пересекает первую окружность в точке А,
а вторую окружность − в точке В. Найдите радиус второй окружности, если АС
= 4 см, BC = 6 см.
3. Две окружности с радиусами 5 и 3 касаются в точке О. Их общая касательная,
проходящая через точку О, пересекает внешние касательные этих окружностей в
точках А и B соответственно. Найдите АВ.
Скачать