Задание

Уважаемые абитуриенты! В связи с поступившей информацией о том,
что не во всех школах 10-е классы к 15 ноября (сроку сдачи заданий) изучат
законы термодинамики, предоставляем еще один вариант заданий.
Абитуриент имеет право выбора заданий.
№1
С башни высотой H бросают мячик с начальной скоростью V 0 , направленной
горизонтально. На каком расстоянии S от основания башни упадет мячик, если ветер
сообщает ему постоянное ускорение a ? Угол между направлением ветра и начальной
скоростью мячика равен 900.
№2
Автомобиль начал двигаться с ускорением a0  3 м c 2 . В момент времени, когда
автомобиль развил скорость V  72 км ч его ускорение стало равным a  1 м c 2 .
Определите, с какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если сила
тяги мотора остается постоянной, а сила сопротивления растет пропорционально его
скорости.
№3
Брусок массы m лежит на шероховатой поверхности, наклоненной к горизонту
под углом  (рис.1). С какой минимальной горизонтальной силой F, параллельной ребру
АВ двугранного угла, следует потянуть за нить, привязанную к бруску, чтобы началось его
скольжение? Коэффициент трения бруска о поверхность   tg .
рис.1
№4
На стоящий на гладкой поверхности клин массы М с высоты h падает шар массы m
и отскакивает в горизонтальном направлении (рис.2) . Найти горизонтальную проекцию
скорости клина
после удара. Трением пренебречь, удар считать абсолютно упругим.
рис.2
№5
Маленький кубик массы m налетает со скоростью V на тело массы M ,
стоящее на гладкой горизонтальной поверхности, и скользит по стенке тела без трения.
Стенка имеет форму полукруга радиуса R (рис.3). Кубик достиг точки А. Определите
скорости кубика и тела в этот момент времени.
рис.3
№6
Легкая пружина с жесткостью К и длины l стоит вертикально на столе. С высоты Н на нее
падает небольшой шарик массы m (рис.4). Какую максимальную скорость будет иметь
шарик при своем движении вниз? Трением пренебречь.
рис.4