Поэтическое звучание темы: Урок математики в 5 классе Учитель математики Л.Н. Ефанова г. Сергиев Посад, МОУ СОШ №12 «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь» Д. Пойа Задачи (устно) Андрей ехал на автомашине из станицы в город со скоростью 55 км/ч. На всю дорогу он потратил 2 ч. Каково расстояние между городом и станицей? Из города в станицу Андрей ехал по той же дороге на мопеде со скоростью 22 км/ч. За сколько времени он доедет до станицы? А если бы Андрей преодолел бы этот путь на велосипеде за 10 ч, то с какой бы скоростью он ехал? Лирическое отступление о красоте математики «Математика – царица всех наук. Её возлюбленный – истина, её наряд – простота и ясность.» Ян Снядецкий «В математике не меньше логики и красоты, чем в шахматах. И есть преимущество: математики не разыгрывают между собой звание абсолютного чемпиона.» М. Эйве «Стимулы математиков всех времен: любознательность и стремление к красоте – строгости понятий, стройности выкладок.» Ж. Дьедоне «В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко очертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое – что недосказанное, но многообещающее.» Н.Е. Жуковский Задача на сближение (решить задачу двумя способами) Из пункта А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? 1 способ. Задача на сближение (решить задачу двумя способами) Из пункта А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? 2 способ. Записать в тетрадь: V1+V2- скорость сближения «При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану» Д. Пойа Задача на расхождение С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км? Записать в тетрадь: V1+V2- скорость расхождения «В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа». У. Сойер Задача на «догонялки» Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? Записать в тетрадь: V2-V1 - скорость сокращения расстояния Устная работа Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля и страуса. Устная работа Скорость распространения света самая большая в природе 300 000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время её увидят на Земле, если расстояние от Солнца до Земли равно 150 000 000 км Устная работа Расстояние между кошкой и собакой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки – 7 м/с «У математиков существует свой язык – это формулы» С. Ковалевская Используемая литература: 1. С. Г. Манвелов. Конструирование современного урока математики. Книга для учителя – М.: Просвещение, 2002 2. М.М. Лиман. Школьникам о математике и математиках. – М.: Просвещение, 1981 3. Л. М. Фридман. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учебное пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. – М.: Школьная пресса , 2002 4. Н. А. Курдюмова. Нестандартные уроки математики (V – IX классы) - М.: Школьная пресса , 2004 5. С. Н. Зеленская. Алгебра. Открытые уроки (обобщающее повторение в 7, 9, 10 классах) – Волгоград: Учитель,2007 6. Л. П. Попова. Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2009