Урок математики в 5 классе. Учитель Л.Н

Поэтическое звучание темы:
Урок математики в 5 классе
Учитель математики Л.Н. Ефанова
г. Сергиев Посад, МОУ СОШ №12
«Недостаточно лишь понять задачу,
необходимо желание решить её.
Без сильного желания решить
трудную задачу невозможно,
но при наличии такового возможно.
Где есть желание, найдется путь»
Д. Пойа
Задачи (устно)

Андрей ехал на автомашине из станицы в город со
скоростью 55 км/ч. На всю дорогу он потратил 2 ч. Каково
расстояние между городом и станицей?
 Из города в станицу Андрей ехал по той же дороге на мопеде
со скоростью 22 км/ч. За сколько времени он доедет до
станицы?
 А если бы Андрей преодолел бы этот путь
на велосипеде за 10 ч, то с какой бы
скоростью он ехал?
Лирическое отступление
о красоте математики
«Математика – царица всех наук.
Её возлюбленный – истина, её
наряд – простота и ясность.»
Ян Снядецкий
«В математике не меньше логики
и красоты, чем в шахматах. И есть
преимущество: математики не
разыгрывают между собой звание
абсолютного чемпиона.»
М. Эйве
«Стимулы математиков всех
времен: любознательность и
стремление к красоте – строгости
понятий, стройности выкладок.»
Ж. Дьедоне
«В математике есть тоже своя
красота, как в живописи и поэзии. Эта
красота проявляется иногда в
отчетливых, ярко очертанных идеях,
где на виду всякая деталь
умозаключений, а иногда поражает
она нас в широких замыслах,
скрывающих в себе кое – что
недосказанное, но многообещающее.»
Н.Е. Жуковский
Задача на сближение
(решить задачу двумя способами)
Из пункта А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со
скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч.
Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если
расстояние между пунктами 160 км?
1 способ.
Задача на сближение
(решить задачу двумя способами)
Из пункта А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со
скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч.
Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если
расстояние между пунктами 160 км?
2 способ.
Записать в тетрадь:
V1+V2- скорость сближения
«При решении задачи плохой
план часто оказывается
полезным, он может вести к
лучшему плану»
Д. Пойа
Задача на расхождение
С одной станции одновременно в противоположных
направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54
км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько
часов расстояние между ними будет равно 504 км?
Записать в тетрадь:
V1+V2- скорость расхождения
«В задачах, которые ставит
перед нами жизнь,
экзаменатором является сама
природа».
У. Сойер
Задача на «догонялки»
Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со
скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан
другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы
догнать первый через 4 часа после своего выхода?
Записать в тетрадь:
V2-V1 - скорость сокращения
расстояния
Устная работа
Автомобиль «Москвич» за 3 часа
может проехать 360 км. Бескрылая птица
страус – лучший бегун в мире –
развивает скорость до 120 км/ч.
Сравните скорости автомобиля и
страуса.
Устная работа
Скорость распространения света самая
большая в природе 300 000 км/с. На Солнце
произошла вспышка. Через какое время её
увидят на Земле, если расстояние от Солнца
до Земли равно 150 000 000 км
Устная работа
Расстояние между кошкой и собакой 30 м.
Через сколько секунд собака догонит кошку,
если скорость собаки 10 м/с, а кошки – 7 м/с
«У математиков существует
свой язык – это формулы»
С. Ковалевская
Используемая литература:
1. С. Г. Манвелов. Конструирование современного урока
математики. Книга для учителя – М.: Просвещение, 2002
2. М.М. Лиман. Школьникам о математике и математиках. – М.:
Просвещение, 1981
3. Л. М. Фридман. Сюжетные задачи по математике. История,
теория, методика. Учебное пособие для учителей и студентов
педвузов и колледжей. – М.: Школьная пресса , 2002
4. Н. А. Курдюмова. Нестандартные уроки математики (V – IX
классы) - М.: Школьная пресса , 2004
5. С. Н. Зеленская. Алгебра. Открытые уроки (обобщающее
повторение в 7, 9, 10 классах) – Волгоград: Учитель,2007
6. Л. П. Попова. Поурочные разработки по математике: 5 класс. –
М.: ВАКО, 2009