Гистограмма частот (относительных частот)
advertisement
Элементы математической статистики Задача математической статистики – создание методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов 1 1.Анализ вариационных рядов Цель: дать основные понятия анализа вариационных рядов, рассмотреть примеры обработки статистических данных 2 Анализ вариационных рядов. Основные понятия и определения Генеральная совокупность – множество всех значений, характеризующих изучаемый признак. Выборка – часть генеральной совокупности. Ранжирование опытных данных – операция, заключенная в расположении значений признака по неубыванию. После операции ранжирования опытные данные можно сгруппировать так, чтобы в каждой группе признак принимал одно и то же значение xi (вариант) 3 Анализ вариационных рядов. Основные понятия и определения Размах выборки – число W x x . Частота варианта ( ni ) – число повторений max min отдельного варианта значений признака. Объем совокупности – сумма всех частот k n ni i 1 Относительная частота – отношение частоты данного варианта к объему совокупности ni i n 4 Анализ вариационных рядов. Основные понятия и определения Вариационный ряд – последовательность вариант, расположенных в возрастающем порядке. Дискретный вариационный ряд – ранжированная последовательность вариант с соответствующими частотами или относительными частотами. Интервальный вариационный ряд - упорядоченная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины . 5 Дискретный вариационный ряд x1 n1 x3 n3 x2 n2 k n i 1 i ………… xk ………… nk n 6 Интервальный вариационный ряд x0 ; x1 x1 ; x2 n1 n2 x 2 ; x3 ………… n3 ………… xmax xmin h , l l 1 3,322 Lg (n) xk 1 ; xk nk 7 Графическое изображение вариационных рядов Полигон частот –это ломаная, отрезки которой соединяют точки ( x1 , n1 ), ( x2 , n2 ),..., ( xk , nk ) Полигон относительных частот –это ломаная, отрезки которой соединяют точки ( x , nn ), ( x , nn ),..., ( x , nn ) Гистограмма частот (относительных частот) – фигура, состоящая из прямоугольников с основанием h и высотами ni (i ) Гистограмма плотности частот (плотности относительных частот) - фигура, состоящая из прямоугольников с основанием h и высотами i ni h h 8 1 1 k 2 2 k Гистограмма частот ni n2 n1 nk x1 x 2 x3 xk 1 x k xi 9 Гистограмма плотности относительных частот wi h w2 h w1 h wk h x1 x 2 x3 xk 1x k 10 Задание 1 - Дана выборка (см. свой вариант). Требуется с помощью Excel: ранжировать значения по возрастанию, составить дискретные вариационные ряды частот и относительных частот, построить полигоны частот и относительных частот, составить интервальный вариационный ряд частот и плотности относительных частот, построить гистограмму частот с помощью пакета «Анализ данных» (Сервис/Анализ данных/Гистограмма), построить гистограмму плотности относительных частот, используя интервальный ряд плотности относительных частот. 11
