A 1 B 1 C 1 AC = A 1 C 1

1.Знать второй признак равенства
треугольников.
2.Уметь применять второй признак
равенства треугольников для
решения задач.
Теорема.
Если сторона и два прилежащих к ней
угла одного треугольника соответственно равны
стороне и двум прилежащим к ней углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
Дано:
B
ABC;
B1
A 1B 1C 1
AC = A1C1
< A = < A1
< C = < C1
Доказать:
A
C
A1
C1
ABC =
A 1B 1C 1
С
Задача
В
Дано:
О
А
AB ∩ CD = O; AO = OB; < CBO = < OAD.
Доказать:
D
AOD =
BOC
Анализ
AOD
Чтобы доказать, что
=
BOC
,
нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов.
Известно, что AO = OB (по условию),
< CBO = < OAD ( по условию),
< AOD = < BOC (вертикальные)
AOD
BOC
Значит,
=
по второму
признаку равенства треугольников.
Решение.
1. В
AOD и
BOC AO = OB; < CBO = < OAD (по условию),
< AOD = < BOC (вертикальные), значит,
AOD =
BOC (по второму
признаку равенства треугольников).