и при чётных - Pedsovet.su

advertisement
1. На мой взгляд изложение всех формул по теме «ЛОГАРИФМЫ» должно начаться с главных
слов:
Любое выражение вида   , где бы оно ни встречалось, и в каких бы конкретных формах ни
были представлены выражения А и В, всегда подразумевает наложение строгих ограничений на
значения A и B:
 > ;  ≠ ;  > ,
В дальнейшем эти условия больше не приводить и всегда помнить, что любая приводимая
формула должна подчиняться этим требованиям.
2. Особо подчеркнуть, что известное свойство логарифма по любому основанию
log() =  + 
обязательно должно быть записано более строго:
() = || + ||.
C другой стороны всегда, когда имеет смысл левая часть,  +  = log().
3. Совершенно аналогично 

= || и   = ||  при

чётных  = , а в остальных случаях знак модуля не нужен.
4. Включил бы в набор формул ещё несколько:
  ∙   =  
и её очевидным обобщением:
  ∙   ∙∙∙ −  ∙   =  .

−
−
∙ ∙∙∙ − ∙  = (∑ ( ) ) .

Очень полезной бывает формула:
 = 
по любому основанию.
5. Представляет интерес дополнительно рассмотреть свойства функции  =   при
любых а, особенно характер поведения около особой точки х=0.
6. Очень полезно исследовать свойства и другой функции
 =   ⁄  , или, что равнозначно,  =  − (). Монотонное возрастание обеих
функций при  >  приводит к любопытному результату :
 > .
7. Стоит хотя бы упомянуть, что использование вместо ()функции ln(()) позволяет
вычислять производные от таких функций, как sin()sin() и многих других.
Скачать