Стратегии портфельного инвестирования с учетом

Стратегии портфельного инвестирования с учетом
инвестиционного горизонта и степени уклонения от риска инвестора
Яновский Л.П., Владыкин С.Н.
Воронежский институт менеджмента, маркетинга и финансов
Доклад посвящен разработке подхода к управлению портфелем ценных бумаг с новыми
критериями доходность-устойчивость и с выбором инвестиционного горизонта и стратегии
реинвестирования, зависящей от отношения инвестора к риску. Предполагается, что отношение
инвестора к риску зависит от возможности реинвестировать, восстанавливать капитал портфеля
внутри инвестиционного горизонта. В простейшем случае стратегии стратегии «купил и держи»
предлагаемый авторами критерий заключается в максимизации темпа роста доходности портфеля
(а не максимизации средней доходности), а устойчивость измеряется при помощи расхождения
между средней арифметической доходностью и средней геометрической доходностью (средним
темпом роста капитала).
Степень уклонения рационального инвестора зависит от величины капитала подверженного
риску и от процентного соотношения возможных доходов к возможным убыткам.
В работе выбрана одна из возможных стратегий реинвестирования, когда на протяжении
одного длительного промежутка времени инвестор приводит капитал портфеля до
первоначального уровня k раз (забирая накопленный излишек в случае удачи или дополняя
капитал в случае неудачной торговли). Еще одна особенность нашего подхода состоит в том, что
для оценки устойчивости портфеля учитывается представление об идеальном портфеле
инвестора.. Один инвестор считает идеальным постоянный темп роста капитала внутри
промежутка реинвестирования и на разных промежутках реинвестирования этот постоянный темп
роста капитала одинаков. Другая точка зрения состоит в том, что считается идеальной постоянная
на промежутке реинвестирования норма отдачи прироста капитала портфеля на первоначально
вложенный капитал.
Отметим, что поиск весов оптимальных портфелей осуществлялся с помощью алгоритма
"стохастического лучевого поиска", который основан на эвристике " эмуляции отжига",
адаптированного для нашей задачи.
Расчет оптимального портфеля выполнялся для акций эмитентов ММВБ с полугодовым
инвестиционным горизонтом на первую половину 2008 года с атомарным периодом в одну
неделю:
Обозначим d i - текущую стоимость портфеля в момент времени i.. Чтобы составить
наилучший портфель с точки зрения темпа роста капитала с учетом ограничения по колеблемости
из квазипортфелей инструментов, необходимо решить задачу оптимизации с целевой функцией:
f ( )  Q( );V ( )  V max ;   arg max f ( ),   вектор весов обобщенного портфеля,
Пусть L - количество вариантов натуральных чисел n и m таких, что n*m = N, а α – доля капитала,
инвестируемая в каждую стратегию управления данным инструментом и данным периодом
реинвестирования, положим
k
L
n l ml
k L
n l ml
i
l
s
i l
s
x j  d j / d j 1; ; Q   i  ( il  ( x sij  1))) / N   il ( ( x sij  1)) / N .
j
Для всех i,
j
i=1.. Колеблемость портфеля вычислялась по формуле :
N
d  di  di 1
yj  0
; T= N  yi ; V  1  n  T /  y j . Пример. V = 0.0003, недельный
d0
i=1
темп роста капитала Q = 0.0067.
№
эмитент
реинвестирований
1
AFLT
1
2
AFLT
2
3
GMKN
3
4
GMKN
4
5
GAZP
24
6
LKOH
6
7
LKOH
12
доля капитала
0,13
0,001
0,001
0,006
0,028
0,003
0,23