Анпилов Антон Вадимович студент группы АС-1-08-М Научный руководитель: проф., д.т.н.

Анпилов Антон Вадимович
студент группы АС-1-08-М
Научный руководитель: Потресов Дмитрий Кириллович
проф., д.т.н.
Московский государственный горный университет
СИСТЕМА ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ФИРМЫ
INFORMATION MANAGEMENT SYSTEM FOR MULTI-CRITERIA
OPTIMIZATION INVESTMENT PORTFOLIO COMPANIES
Основной задачей формирования инвестиционного портфеля является
анализ характеристик инвестиционных инструментов (в данной работе
акций) с использованием различных методов статистического анализа
поведения инвестиционного инструмента в прошлом, и формирования на
основании полученных данных диверсифицированного портфеля
инвестора [2].
Существенным минусом существующих моделей, делающими их
практически не дееспособными на реальном рынке ценных бумаг, является
рассмотрение только двухмерной плоскости анализа инвестиционного
портфеля.
Применяемые
методы
оптимизации,
учитывающие
многокритериальный характер задачи, на самом деле, лишь сводят
многокритериальную задачу к однокритериальной одним из методов
свертки. В существующих моделях не учитываются важные в текущих
рыночных условиях показатели ликвидности и кредитного риска акций.
Использования тяжелого математического аппарата решения задачи,
формирует у инвестора ощущения некоего черного ящика – на входе
которого, субъективная величина степени принятия инвестором риска и
располагаемая денежная сумма, а на выходе, полученный не понятным для
него способом оптимальный портфель, куда ему предлагается внести
значительную сумму денег.
Для устранения минусов текущих способов формирования
оптимального инвестиционного портфеля в данной работе разрабатывается
информационная система поддержки многокритериальной оптимизации
инвестиционного портфеля фирмы. Применения визуального анализа
решений, в процессе формирования оптимального инвестиционного
портфеля, позволяет вовлекать инвестора в процесс выработки
окончательной стратегии инвестирования, и предоставляет понятный
«язык» общения между инвестиционным консультантом и инвестором.
В данной статье для оптимизации инвестиционного портфеля
рассматривается четырехмерное пространство критериев.
Первым рассматриваемым критерием является - доходность
вложенных инвестиций в портфель акций, которая играет важнейшую
роль при выборе конечного инвестиционного портфеля. Значительно чаще
внимание человека обращено именно то, какой доход он может получить
при инвестиции, нежели на риск инвестиций.
Ожидаемая доходность портфеля рассчитывается по следующей
формуле:
где:
– доля i-ой ценной бумаги в портфеле,
– математическое ожидание доходности i-ой ценной бумаги.
Вторым
важнейшим
критерием
выбора
оптимального
инвестиционного портфеля является осознание возможных потерь
(дисперсия доходности) при инвестировании.
Возможные потери от инвестирования в j-й инвестиционный
портфель рассчитываются по формуле:
l
l
Z j  Vi   
2
i 1
2
i
l
V V 
i 1 p 1,i  p
i
p
ip
,
(2)
где:
– доля i-ой ценной бумаги в портфеле,
– доля p-ой ценной бумаги в портфеле,
 2 i - квадратическое отклонение i-ой ценной бумаги,
 ip2 - ковариация доходности между i-ой и p-ой ценной бумагой,
– количество ценных бумаг включенных в сформированный
инвестиционный портфель.
Ликвидность портфеля акций – третий рассматриваемый
критерий, в период кризиса, ликвидность портфеля, приобрела очень
важное значение, в связи с возможностью скорейшего выхода инвестора из
падающего рынка.
Ликвидность инвестиционного портфеля рассчитывается как сумма
ликвидностей входящих в него акций [1]:
Четвертым, не мало важным, критерием при формировании
инвестиционного портфеля является кредитный рейтинг портфеля,
который характеризует долгосрочный прогноз по стабильности эмитента и
зачастую является пропуском для компании в получении кредита от
зарубежных банков.
Кредитный рейтинг инвестиционного портфеля в данной работе
рассчитывается как сумма кредитных рейтингов входящих в него акций:
В результате применяя к результирующему портфелю критерии
максимизации
доходности,
минимизации
риска,
максимизации
ликвидности и минимизации кредитного риска получаем следующую
математическую модель для решения задачи многокритериальной
оптимизации инвестиционного портфеля:
Система
информационная
поддержки
многокритериальной
оптимизации инвестиционного портфеля фирмы включает в себя (рис.1):
 Автоматизированную систему расчетов, состоящую из:
 Модуль абонентского обслуживания – обеспечивает ведение
информации о клиентах компании (договора, счета, платежи
клиентов);
 Модуль статистической обработки данных – обеспечивает
анализ статистических данных и на их основе расчет
характеристик ценных бумаг;
 Модуль обмена данными с внешними системами –
обеспечивает получение информации о ходе торгов с
Московской Межбанковской Валютной Биржи, а так же обмен
информацией с системой визуального анализа решения.
 Система визуализации процесса принятия решения – обеспечивает
представление
возможных
вариантов
формирования
инвестиционного портфеля в виде диалоговых карт решений, и
поддерживает процесс выработки окончательного решения
инвестором [3,4].
Рис.1. Взаимодействие компонент информационной системы
Разработанная система информационной поддержки представляет
варианты решения в виде визуальных диалоговых карт, что не требует
дополнительных математических навыков у инвестора, и обеспечивает
«язык» общения понятным всем сторонам процесса (рис. 2) [5,6].
Рис.2. Визуальный анализ вариантов решения
Разработанная
система
информационной
поддержки
многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля фирмы
позволила:
 Возможность анализа четырехмерного пространства в процессе
принятия инвестиционного решения;
 Предоставила возможность визуального анализа решения задачи
многокритериальной оптимизации;
 От инвестора в процессе принятия решения не требуется
математической грамотности и числовых оценок уровня
отношения к риску, а процесс принятия инвестиционного решения
больше не представляется ему «черным ящиком»;
 У инвестора появляется возможность выбора нескольких
«конечных»
вариантов
инвестиционного
портфеля,
с
возможностью последующего анализа уже этих оптимальных для
него вариантов
Разработка информационной системы с применением визуального
анализа данных, позволило формировать индивидуальный, «сшитый» на
инвестора, инвестиционный портфель в короткие сроки и с
непосредственным участием, «понимающего» процесс выработки
решения, инвестора, что минимизирует последующее недовольство
клиента качеством выбранной инвестиционной стратегии.
Литература
1. Волков А., Маргевич А. Как оценить ликвидность акций при
работе на бирже: новый подход к старой проблеме. – РЦБ № 21 (348), 2007
2. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование. – СПб.: СПб.
ун-т, 1998.
3. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л.
Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей – М.: Наука,
1997. – 240 с.
4. Лотов
А.В.
«Введение
в
экономико-математическое
моделирование». – М.: Наука, 1984.
5. Потресов Д.К., Сапожников С.И. Развитие метода достижимых
целей на случай непрерывных шкал критериев // Горный информационно –
аналитический бюллетень. – М.: МГГУ. – 2006. – №8. – С. 229-237.
6. Потресов Д.К., Сапожников С.И. Информационная поддержка
принятия многокритериальных решений в задачах с функциями от многих
переменных на примере взрывных работ // Краевые задачи и
математическое моделирование: Сб. тр. 8-й Всероссийской науч. конф. /
под общ. ред. В.О. Каледина.
Аннотация
В статье дается анализ текущих проблем, с которыми сталкиваются
инвестиционные консультанты и клиенты, при выборе оптимального
инвестиционного портфеля, в новых рыночных условиях. Приводиться
анализ минусов, текущих методов решения задачи и предлагается новый
способ решения задачи.
Ключевые слова
инвестиционный портфель, оптимизация портфеля, доходность акций,
кредитный рейтинг акций, метод достижимых целей
portfolio, optimization of the portfolio, earnings per share, credit rating
actions, feasible goals method