Дом Учителя Уральского федерального округа Департамент образования и науки Тюменской области

Дом Учителя Уральского федерального округа
Департамент образования и науки Тюменской области
Олимпиада по основам наук в Уральском федеральном округе
Математика 5 класс
Время, отведенное на выполнение работы 1ч. 15 мин.
Задачи, оцениваемые в 2 балла
1. Как выглядит верная запись числа двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать?
А) 20202020
Б) 2002020020
В) 2002002002
Г)200020020020
Д)20020020020
2. На сколько частей делят плоскость две прямые, не имеющие общих точек?
А) Определить нельзя
Б) 3
В) 2
Г) 1
Д) 4
3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 5 см, ВС = 2 см. Какова длина отрезка АС.
А) 30 мм или 35 мм
Б) 70 мм или 50 мм
В) 35 мм или 15 мм
Г) 30 мм или 70 мм
Д) другой ответ
4. Одна сторона треугольника равна 24 см, она меньше другой стороны на 8 см и меньше третьей стороны на 4 см. Найдите
периметр треугольника.
А) 84 см
Б) 60 см
В) 76 см
Г) 68 см
Д) определить нельзя
5. Каким будет буквенное выражение: сумма разности чисел b и 9 и разности чисел с и 6 ?
А) b  9  c  6
Б) b  9  c  6
В) b  9  c  6
Г) b  9  c  6
Д) b  9  c  6
6. Корнем какого уравнения является число 8?
А) x  8  17
Б) 223  x  216
Д) 15  7  x   14
В) x  14  7  15
Г) 45  y  14  22
7. Если к задуманному числу прибавить 37, а потом из суммы вычесть 91, то получится 46. Какое число задумали?
А) Определить нельзя
Б) 8
В) 54
Г) 100
Д) 174
8. Найдите сумму цифр частного 8235 : 27.
А) 9
Б) 4
В) 2
Г) 5
9. За шапку и шарф заплатили 1500 рублей. Сколько стоит шапка, если она дороже шарфа в 4 раза?
А) 300 рублей
Б) 600 рублей
В) 1900 рублей
Г) 1200 рублей
10. Вычислите 43  7 2  84 .
А) Выражение не
Б) 1260
имеет смысла
В) 3108
Г) 4200
Задачи, оцениваемые в 3 балла
11. Как в числе 4000538 вычеркнуть пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим?
А) 40
Б) 53
В) 58
Г) 45
Д) 8
Д) определить нельзя
Д) 9492
Д) 48
12. Для того чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно уплатить за работу 5 рублей. Сколько будет стоить
работа, если балку нужно разрезать на 10 частей?
А) 45 рублей
Б) 50 рублей
В) 25 рублей
Г) 500 рублей
Д) 15 рублей
13. Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. В какой день и час
он вернется в порт?
А) Пятница, 12 часов
Б) пятница, 16 часов
В) четверг, 18 часов
Г) среда 22, часа
Д) суббота, 13 часов
14. Расставьте скобки в записи 7  9  12  3  2 так, чтобы значение полученного выражения было равно 23.
А) 7  (9  12)  3  2
Б) 7  9  12  (3  2)
В) 7  (9  12  3)  2
Г) (7  9  12)  3  2
Д) 7  9  (12  3)  2
15. Если школьник купит 11 тетрадей, то у него останется 5 рублей. А на 15 тетрадей у него не хватает 7 рублей. Сколько
денег у школьника?
А) 37 рублей
Б) 39 рублей
В) 41рубль
Г) 56 рублей
Д) 38 рублей
16. Вычислите: 101101 999 101 999999
А) 1
Б) 10
В) 0
Г) 11
Д) 101
17. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток
танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки
стрекоза готовилась к зиме?
А) Нисколько
Б) 2 часа
В) 1 час
Г) 3 часа
Д) 4 часа
18. Найдите среди чисел вида 3а + 1 первые три числа, которые кратны 5?
А) 5, 15, 30
Б) 10, 25, 40
В) 15, 20, 30
Г) 20, 30, 35
Д) 30, 35, 45
19. Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?
А) В 1 раз
Б) в 2 раза
В) в 4 раза
Г) в 8 раз
Д) в 16 раз
20. Теплоход прошел 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки. Найдите весь путь теплохода, если его скорость
равна 30,5 км/ч, а скорость течения реки 3,5 км/ч?
А) 156 км
Б) 149 км
В) определить
Г) 140 км
Д) 165 км
нельзя
Задачи, оцениваемые в 5 баллов
21. Поезд проезжает 600 км пути за 6 часов, а скорый поезд может проехать этот путь в 2 раза быстрее. За какое время они
встретятся при одновременном движении навстречу друг другу?
А) 5 часов
Б) 4 часа
В) 3 часа
Г) 2 часа
Д) 1 час
22. До царя Гороха дошла молва, что кто-то из троих богатырей победил Змея Горыныча. Царь приказал всем троим явиться
ко двору. Илья Муромец сказал, что Змея победил Добрыня Никитич, Добрыня Никитич уверял, что – Алеша Попович, а
Алеша Попович признался, что это он справился со Змеем. Кто на самом деле победил Змея Горыныча, если один из
богатырей сказал правду, а двое слукавили?
А) Алеша Попович
Б) Илья Муромец
В) все трое
Г) нельзя
Д) Добрыня Никитич
определить
23. На школьной викторине, посвященной великому немецкому математику Леонарду Эйлеру, предложили 20 вопросов. За
правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал
один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?
А) 7
Б) 12
В) 18
Г) 13
Д) 14
24. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке,
сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки
и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
А) Молоко в
Б) Молоко в
В) Молоко в
Г) Молоко в банке,
Д) определить невозможно
кувшине, лимонад
стакане, лимонад
бутылке, лимонад
лимонад в стакане,
в бутылке, квас в
в кувшине, квас в
в банке, квас в
квас в кувшине,
банке, вода в
бутылке, вода в
стакане, вода в
вода в бутылке
стакане
банке
кувшине
25. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги
разрезали?
А) 5
Б) 7
В) 3
Г) 6
Д) 4
26. Академию Наук города Санкт-Петербурга, где более 30 лет проработал великий ученый, математик Леонард Эйлер
приехало посетить 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языка, 75 знали немецкий
язык и 83 знали французский. Сколько туристов знали французский и немецкий языки?
А) 35
Б) 48
В) 56
Г) определить
Д) 68
невозможно
27. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найдите уменьшаемое.
А) 7
Б) 12
В) 18
Г) 13
Д) 14
28. Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля средний возраст
оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет удаленному игроку?
А) 32
Б)22
В) 21
Г) 25
Д) 20
29. Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня – 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг, Даня и Аня – 60 кг.
Сколько весит Аня?
А) 48
Б) 31
В) 40
Г)20
Д) более 50
30. Найдите сумму: 1 + 2 + 3 + … + 111
А) 1111
Б) 6216
В) 12121
Г) 13331
Д) 31335
Ответы
1
Д
2
Б
3
Г
4
А
5
Б
6
В
7
Г
8
Д
9
Г
10
Б
11
В
12
А
13
Б
14
Г
15
Д
16
В
17
А
18
Б
19
В
20
Б
21
Г
22
Д
23
Г
24
А
25
В
26
Д
27
Г
28
А
29
Г
30
Б