Уважаемые слушатели! Для выполнения контрольной работы №1 «Методика решения заданий курса алгебры основной школы» вам необходимо: Объясните методику построения графика функции у=|x2-2x-3|. Проанализируйте полученную кривую. Какое наибольшее или наименьшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс? 2. Найдите решение уравнения 2 х +1 = х + 4 алгебраическим и графическим способом. Исследуйте решение. Объясните преимущества и недостатки того и другого метода. 3. Ученик на уроке в 8-м классе заявляет, что существуют корни квадратного уравнения при отрицательном дискриминанте (комплексные). Приведите ваш ответ для ученика и для класса, объясняющий данную ситуацию. 1. 4. Постройте график функции у 4 х . х 2х 2 Найдите значения параметра а, при которых прямая у=а не имеет с графиком общих точек? 5. Решить квадратичное уравнение х2+3х+2=х+5 классическим методом и с помощью графического метода, сравнить их между собой. 6. Изложите методику графического способа решения систем уравнений на примере 2 х 3 у 2 . 5 х 2 у 3 7. Решите квадратичное неравенство |х2+2х|>4х-1 классическим методом и с помощью графического метода, выявить преимущества и недостатки этих методов. 8. Изложите методику решения кубического уравнения на примере х3-7х-6=0. Приведите различные способы понижения порядка таких уравнений (схема Горнера, деление «уголком»).
