Технологическая карта 8 класс Функции

Технологическая карта урока
Кульманова Жанна Сандыбековна,
учитель математики
Предмет: алгебра
Класс: 8 «А»
Тема
урока:
Свойства
функций:
область Тип урока: урок открытия нового знания
определения, множество значений, нули, промежутки
знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения.
Исследование функции на монотонность.
Цели урока:
- обучающая: повторить изученные функции, ввести понятие возрастающей и убывающей функций; формировать умение
определять какой (возрастающей или убывающей) является функция;
- развивающая: развитие памяти, логического мышления, способности четко формулировать свои мысли; развитие навыков работы с
системой компьютерной математики; интерес к предмету математики;
- воспитывающая: развитие кругозора, воспитание информационной культуры обучающихся, воспитание аккуратности при
построении графиков.
Планируемые результаты
Предметные:
Метапредметные:
Личностные:
- овладение системой функциональных
-инициативное сотрудничество в поиске и формирование
учебнопонятий, функциональным языком и
сборе учебной информации;
познавательного интереса к изучению
алгебры;
символикой, умение строить графики
- анализ и обобщение полученной
функций, описывать их свойства,
информации;
- формирование устойчивой мотивации к
использовать функционально-графические
- самостоятельное определение цели и
изучению и закреплению нового.
представления для описания и анализа
решение проблемы в процессе учебной
математических задач и реальных
деятельности;
зависимостей.
- планирование своей деятельности под
руководством учителя.
Оборудование: учебник, индивидуальные карточки, компьютер, проектор
Ход урока:
Содержание деятельности учителя:
Содержание деятельности обучающихся:
Формируемые УУД
1. Этап мотивации:
Сообщение задач и целей урока. Приглашение к
Приветствуют учителя.
Регулятивные: волевая
сотрудничеству и к совместному творчеству.
саморегуляция.
Настраиваются на урок.
Личностные:
действие
смыслообразования.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества
с
учителем
и
со
сверстниками.
Регулятивные:
целеполагание как
постановка учебной
задачи,
планирование,
прогнозирование
2. Актуализация знаний
Вспомнить функции
 y=kx+m;
 y=kx^2;
 y=√x;
 y=1/x.
Построить эскизы графиков этих функций при k> 0.
Проверка.
Вспомним свойства числовых неравенств, изученных
ранее.
Дают ответ
У доски – 4 учащихся.
В тетрадях выполняют построение графиков.
Познавательные: умение
вести поиск информации
и
понимание
прочитанного
и
услышанного текста
Коммуникативные:
строить понятные для
партнёра высказывания;
учебное сотрудничество
Личностные: осознание
ценности
знаний
математики как важного
компонента культуры
Регулятивные:формируем
умение
самостоятельно
находить
решения
учебной задачи
3. Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Подвести учащихся к понятию возрастающей и
Согласовывают тему урока, строят план
убывающей функций. Определить движение строго
достижения цели и определяют средства
слева на право, и на простом примере «движение в
алгоритмы, модели и т.д.
гору и с горы» подойти к необходимым
Познавательные: умение
структурировать знания;
постановка и
формулирование
формулировкам.
Закрепить эти знания. Ввести строгие определения
понятий возрастания и убывания функции.
(приводятся формулировки, которыми более удобно
пользоваться на практике).
Показать практическое применение понятия
возрастания и убывание функции. Вспомним, что
является графиком функции y=kx+m, как может
«вести» себя прямая, и от чего это зависит (k>0, k<0).
Используя свойства числовых неравенств,
доказываем, что при k> 0, функция возрастает, а при
k<0 – убывает.
проблемы; умение
осознанно и произвольно
Записывают определения.
строить речевое
высказывание.
Регулятивные:
прогнозирование (при
анализе пробного
Рассуждения проводятся устно, а в тетрадях действия перед его
записываются только формулировки теорем.
выполнением).
Вводятся понятия «монотонная функция» и
«исследование функций на монотонность».
4. Первичное закрепление
П. 32
№ 32.3 (устно)
№32.6 (а,б)
Первый пример показывает учитель, ученики
работают в тетрадях.
Один учащийся у доски, остальные на месте
сверяют свои ответы
№32.9 (а,в)
№32.12
Физкультминутка
Рубрика «Это интересно»
У доски - 1 учащийся, остальные помогают по
мере необходимости) правильно оформить
запись решения.
1. Человек – единственный представитель
животного мира, способный рисовать
прямые линии. Нарисуем мысленно
прямые линии, чтобы почувствовать себя
человеком, и заодно потренируем мышцы
глаз.
2. Чихнуть
с
открытыми
глазами
невозможно. Закроем глаза. Но не для
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества со
сверстниками,
инициативное
сотрудничество в поиске
и сборе информации;
управление поведением
партнера; умение
выражать свои мысли.
Познавательные:
общеучебные: умение
осознанно и произвольно
строить речевое
высказывание;
логические: построение
логической цепи
рассуждений, анализ,
синтез.
чихания. А для упражнения.
3. Каждый палец человека за время жизни
сгибается примерно 25 миллионов раз.
Разомнём кисти рук, чтобы они не
потеряли эту способность.
4. В ногах сосредоточено 72 тысячи
нервных окончаний. А они у нас уже 20
минут как в статичном положении.
Попрыгаем!
5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
П. 32, № 7(а, б), №10, №13.
Творческое задание: придумать задачу на построение Запись задания в дневники
графика функции.
Регулятивные: контроль
в форме сличения способа
действия и его результата
с заданным эталоном;
коррекция; оценка оценивание качества и
уровня усвоения;
коррекция.
Познавательные:
общеучебные:
умение
осознанно и произвольно
строить
речевое
высказывание
7. Рефлексия
Регулятивные: умение
«Мой успех в моих руках»
На листе бумаги обводят левую руку. Каждый оценивать действия и
Учитель инициирует рефлексию (прием «Пять палец – это какая-то позиция, по которой надо результаты своей и чужой
пальцев»)
высказать свое мнение.
деятельности, находить
свои ошибки и исправлять
М (мизинец) - мыслительный процесс: какие
их.
знания я сегодня получил
Адекватно воспринимать
Б(безымянный) - близость цели: что я сегодня
предложения и оценку
сделал и чего достиг
учителей, товарищей.
С(средний) - состояние духа: каким было у
меня сегодня настроение
У (указательный) – услуга, помощь: чем я
сегодня помог другим, чем порадовал или чему
способствовал
Учитель благодарит за урок
Б (большой) – бодрость, физическая форма:
каким было моё самочувствие