ОГЭ математика, В-15, вероятность событий

ГИА-9
Модуль 3.
Реальная математика
Вероятность.
В-15
Баян Наталья Геннадьевна,
учитель физики и математики,
МАОУ СОШ № 9 г.Калининград
Это важно
Под
вероятностью
обычно
понимается
численно
выраженная мера возможности наступления того или
иного события. В практическом применении эта мера
выступает в виде отношения числа наблюдений, при которых
определенное событие наступило, к общему числу
наблюдений
в
случайном
эксперименте
Вероятность =
Число благоприятных исходов
Число всевозможных исходов
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с
капустой и 3 с яблоками. Вы наугад берёте пирожок. Какова
вероятность того, что он окажется с яблоками?
Решение:
Благоприятный для Вас исход – это взять пирожок с яблоками. Их на
тарелке – 3. А значит и благоприятных исходов - 3
Всевозможных исходов у Вас столько, сколько всего пирожков на тарелке.
Считаем: 4+8+3=15. Итак, всевозможных исходов - 15
Находим вероятность. Для этого делим число благоприятных исходов на
число всевозможных, т.е..
3
15
= 0,2
Ответ: 0,2
Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на
колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые,
остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе
для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в
красной кабинке
Решение:
Благоприятный для Миши исход – прокатиться именно в красной
кабинке. Необходимо узнать сколько на данном колесе обозрения
красных кабинок.
Считаем:
24- (5+7)= 12
Таким образом благоприятных исходов - 12
Всевозможные исходы в данной ситуации – это общее количество
кабинок на колесе обозрения. Их, по условию задачи, 24.
Итак, всевозможных исходов у Миши - 24
Находим вероятность. Для этого делим число
благоприятных исходов на число всевозможных, т.е.
12
= 0,5
24
Ответ: 0,5
Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал.
Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати
показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет
на канал, где комедия не идет
Решение:
Благоприятный для Маши исход – это смотреть НЕ комедию. Сколько каналов из
20 не комедийные?
Считаем: 20-3=17
Итак, благоприятных исходов - 17
Всевозможные исходы – это все каналы. Их, по условию, 20.
Таким образом всевозможных исходов - 20
Находим вероятность. Для этого делим число благоприятных
исходов на число всевозможных, т.е.
17
= 0,85
20
Ответ: 0,85
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из
Норвегии, 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором стартуют
спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что
первым будет стартовать спортсмен не из России.
Ответ:
0,35
Петя, Катя, Ваня, Даша, и Наташа бросили жребий, кому начинать игру.
Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Ответ:
0,4
В фирме такси на данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4
желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна машина, случайно
оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что
к заказчику приедет желтое такси
Ответ:
0,2
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы
распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде
выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей
банке
Ответ: т.к. в каждой 10-й банке есть приз, то вероятность
его выиграть – 0,1. Вероятность не выиграть –
0,9
На экзамене 50 билетов. Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность
того, что ему попадется выученный билет
Ответ:
0,9
В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных.
Найдите вероятность купить работающий фонарик
Ответ:
0,96
Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно
оканчивается на 3
Ответ: Всего двузначных чисел – 90, на 3 оканчиваются – 9. Вероятность – 0,1
В денежно-вещевой лотерее на 10 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850
денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?
Ответ:
0,013
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой, 3 с
вишней. Найдите вероятность того, что Петя, выбирая наугад, выберет
пирожок с вишней.
Ответ:
0,2
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из
Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором стартуют
спортсмены определяется жребием. Найдите вероятность того, что будет
стартовать спортсмен не из России.
Ответ:
0,35
В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Павел
наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с
зеленым чаем?
Ответ:
0,3
В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76
аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный
аккумулятор не заряжен
Ответ:
0,05
Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность
того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
Ответ:
0,18