ab + ac a
advertisement
Задачи для школьников: 1.Знать правило умножения многочлена на многочлен. 2.Уметь применять правило умножения многочлена на многочлен при выполнении данного преобразования. Повторение: 1. Свойства степени: am ● an = a m+n ; am : an = a m- n ; (am)n = a mn ; a1 = a; ao = 1. 2.Привести подобные слагаемые: а) -2x +12x =10х ; б) 15 - 3m + 30m – 7 = 27m + 8 3.Умножение одночлена на многочлен a ( b + c) = ab + ac a ( b + c + d) = ab + ac + ad Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить его на каждый одночлен многочлена и полученные произведения сложить. Примеры: 1) x(y + 2) = xy + 2x 2) 2x( 4x2 + 2xy – y2) = 8x3 + 4x2y – 2xy2 a ( b + c) = ab + ac (a + n) ( b + c) = ab + ac + nb + nc Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый одночлен одного многочлена на каждый одночлен другого многочлена и полученные произведения сложить. ( + )( + ( x– z)( y + + )= 2)= x y + 2 x + - z + y - 2 z Примеры: №1. Закончите запись: а) (a + 4) (b – 8) = ab – 8a + 4b - 32 б) (x – 4) (x + 8) = x2 + 8x – 4x - 32 №2. Упростите выражение: а) (2x - y) (4x2 + 2xy – y2) = 8x3 + 4x2y – 2xy2 – 4x2y – 2xy2 + y3 = = 8x3 – 4xy2 + y3 б) (2a – 3) ( 5 – a) – 3a (4 – a) = 10a – 2a2 – 15 + 3a – 12a + 3a2 = = a2 + a - 15
