Умножение многочлена на многочлен

МКОУ "Дылымская гимназия им. Махмуда Салимгереева"
Открытый урок
по алгебре
« Умножение многочлена на
многочлен»
(7 класс)
Подготовила и провела: Шираева М. П.
Цели урока:
 обеспечить повторение и систематизацию материала темы;
 способствовать формированию умений применять приемы сравнения,
перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи,
внимания;
 содействовать воспитанию интереса к математике, активности,
организованности.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Ход урока
I. Организационный момент:
Сегодня на уроке мы обобщим и приведем в систему изученный материал.
Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе выполнения
графического диктанта, устных упражнений и задач, самостоятельной
работы.
II. Графический диктант на повторение теоретического материала. Вы
используете значки.
да –– нет
Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только
коэффициентами, называются подобными членами.
3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.
4. В результате умножения многочлена на одночлен получается
одночлен.
5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется
многочленом.
6. В результате умножения многочлена на многочлен получается
многочлен.
7. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде,
называют коэффициентом одночлена.
8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый
член одного многочлена на каждый член другого многочлена и
полученные произведения сложить.
9. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки
надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в
скобки.
III. Устная работа.
1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство
было верным:
5а + М = 5а + 3b – 8;
b2 – bc - М = b2 – bc – 7b + 5;
М + ( 2a2 + 4ab – b2) = 3a2 + 4ab.
2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство
было верным:
٠ (a – b) = 4ac – 4bc;
٠ (2a – b) = 10
– 5ab.
IV. Среди предложенных заданий найдите «лишнее» и раскройте скобки
1.
2.
3.
4.
2а3 ∙ (2а3 - 1) = ________________
3а ∙(а2 + 2а5 - 4) =________________
5в – (а – 7в) =___________________
(3х2 - 2) ∙ 5х2 = __________________
1.
2.
3.
4.
9 – (4а2 + 3) = ____________________
3с4 ∙ (с3 + 2) =_____________________
5х + (10 – х) =____________________
(7у - 2) - 5у =____________________
Замени «О» одночленом так, чтобы полученное равенство было
верным.
а) О ∙ ( а - в) = 4ас – 4вс
б) О ∙ (3а – 1) = 12а3 – 4а2
в) (2а - в) ∙ О = 10а2 – 5ав
V. Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
1. Закончите выполнение умножения
а) (5а-1)∙(3х – у) =15ах…
б) (12с+5)∙(с3 + с2- 3с -1) = 12с4…
1. Закончите выполнение умножения
а) (7х -5)∙ (х2- 4х +3)=7х3…
б) х2∙(х3- 4х +2) = х5…
2. Упростите выражение
а) 5х∙(х + 1) – 3х(2 – х)
б) (x²-xy+y²)∙(x+y)
2. Упростите выражение
а) 4а2∙(а + 1) - а∙(а2+2)
б) а∙(3а²-4)∙(3а²+4)
3.Решите уравнение
а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3∙(5 + х)
3.Решите уравнение
а) 2∙(2х + 3) = 8∙(1 – х) - 5∙(х– 2)