Пифагорова тройка

Пифагор


Великий посвященный
философ, гениальный ученый,
мудрец, основатель
знаменитой Школы
Пифагорейцев, духовный
Учитель плеяды выдающихся
философов мира. Пифагор
впервые развил учения о
Числах, Космосе, Музыке
небесных сфер, заложив
основу монадологии,
современной квантовой теории
строения материи.
Важнейшие открытия сделаны
им в областях математики,
музыки, оптики, геометрии,
астрономии, теории чисел,
теории суперструн (Земного
монохорда), психологии,
педагогики, этики.
Пифагорова тройка


Пифагоровы тройки –
это натуральные числа,
образующие группу
прямоугольных треугольников.
По открытой еще древними
математиками истине, данные
числа удовлетворяют
уравнению
x2 + y2 = z2
Таковы, например: x = 3 , y = 4 , z =
5 или x = 5 , y = 12 , z = 13
.
Формулы получения Пифагоровых чисел
Все тройки взаимно простых Пифагоровых чисел можно получить из аналитических
формул:
x = u2 – v2 ,
y = 2uv ,
z = u2 + v2 ,
где u и v принадлежат натуральному ряду, u > v > 0 .
Если u и v взаимно простые, то сумма их квадратов образует особую группу целых
положительных чисел z . Например, 22 + 12 = 5 , 32 + 12 = 10 , 32 + 22 = 13 и так далее.
Предположительная особенность такова. Если n = 1, 2, 3, …, то уравнение
x2 + y2 = zn
Однозначно существует только при упомянутых выше значениях z . Если это
действительно так, то Пифагоровы тройки являются частными решениями соотношения
(3). Из сказанного следует, что скорее всего нет ни одного целочисленного тождества
для
x2 + y2 = 6n , но зато существует хотя бы один набор x , y , n при котором
реализуется уравнение
x2 + y2 = 5n Например:
7 2 + 22 = 5 4