Пример 5.

ДИСЦИПЛИНА
«ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ»
Сравнение инвестиционных проектов и
выбор наиболее оптимального по
совокупности критериев
Автор: доцент каф.Экономики
Валерия Юрьевна Цибульникова
Домашнее задание предыдущего вебинара
(9.11.2015)
Оцените проекты по степени риска.
Таблица 1. Варианты сценариев реализации
проекта
Показатели
Пессимисти- Реальный Оптимистический
ческий
Пр. А Пр. Б Пр.А Пр. Б Пр. А Пр. Б
NPV, тыс. руб. 0,10
Р, доли
0,1
-1,42
2,37
4,27
4,65
9,96
0,05
0,6
0,7
0,3
0,25
Решение.
1. Рассчитаем среднее значение NPV для каждого
проекта с учетом вероятности:
Проект А = 0,10,1+2,370,6+4,650,3 = 2,827;
Проект Б = -1,420,05+4,270,7+9,960,25 = 5,408.
Решение .
2. Определим среднее квадратическое отклонение
NPV для каждого проекта.
Для проекта А:

 NPV  0,1  2,827  0,1  2,37  2,827  0,6 
2
2

 4,65  2,827  0,3
2
1
 1,866  1,366
2
Для проекта Б:

 NPV   1,42  5,408  0,05  4,27  5,408  0,7 
2
2

 9,96  5,408  0,25
2
1
2
 8,417  2,9
проект Б более рискованный, чем проект А.
NPV или IRR ?
Произведем оценку сравнительной эффективности двух
проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с
различными входными денежными потоками.
Год
Проект А
Проект В
0
-$1,000
-$1,000
1
500
100
2
400
300
3
300
400
4
100
600
1. Рассчитаем NPV для различных
значений стоимости капитала
r
Проект А
Проект В
0
300
400
5
180.42
206.50
10
78.82
49.18
15
-8.33
-80.14
2. Рассчитаем IRR проектов
для проекта А:
для проекта В:
IRR=14.5%,
IRR=11.8%.
ВОПРОС: Какой проект вы выберете?
ВОПРОС: Какой проект вы выберете?
Модифицированная внутренняя норма
рентабельности — MIRR
В левой части дисконтированная по цене
капитала величина инвестиций, в
правой части - наращенная
стоимость денежных поступлений
от инвестиции по ставке равной
уровню реинвестиций.
CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n;
r - ставка дисконтирования;
d - уровень реинвестиций (процентная ставка, основанная
на возможных доходах от реинвестиции полученных
положительных денежных потоков или норма
рентабельности реинвестиций);
n - число периодов
Пример 2. Расчет MIRR.
Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер уровня реинвестиций - 6,6%
Рассчитаем MIRR:
(1 + MIRR)4 = (32000 * (1 + 0,066)3 + 41000 * (1 + 0,066)2 +
43750 * (1 + 0,066) + 38250) / (115000 / 1) =
= 170241,48 / 115000 = 1,48036
=> MIRR = 10,304%.
Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности
равна 10,304%, что больше нормы реинвестиций (6,6%),
это означает, что проект можно реализовывать.
Принятие решения по критерию наименьшей
стоимости
Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или
невозможно вычислить денежный доход.
Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда
оно собирается модифицировать технологическое или
транспортное оборудование, которое принимает участие во
многих разноплановых технологических циклах и
невозможно оценить результирующий денежный поток.
Пример 3.
Трактор участвует во многих производственных процессах.
Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый.
Исходные данные для принятия решения имеют
следующий вид.
Исходные данные:
Старый
трактор
Новый
трактор
Стоимость покупки
-
$25,000
Остаточная стоимость сейчас
$3,000
-
Годовые денежные затраты на
эксплуатацию
15,000
9,000
Капитальный ремонт сейчас
4,000
-
0
5,000
6 лет
6 лет
Остаточная стоимость через 6 лет
Время проекта
Пример 3.
Расчет дисконтированных издержек при покупке новой
машины
Годы
Коэфф. Настоящ
Денежный
пересчета
ее
поток
для 10% значение
Исходные инвестиции Сейчас
-25,000
1.000
-25,000
Остаточная стоимость
Сейчас
старого трактора
3,000
1.000
3.000
Годовая стоимость
эксплуатации
1-6
-9,000
4.355
-39,195
6
5,000
0.564
2,820
Остаточная стоимость
нового трактора
Настоящее значение денежных потерь
-58,375
Пример 3.
Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой
машины
Капитальный
ремонт
Годовая стоимость
эксплуатации
Годы
Денежный
поток
Коэфф.
пересчета
для 10%
Настояще
е
значение
Сейчас
-4,000
1.000
-4,000)
1-6
-15,000
4.355
-65,325
Настоящее значение денежных потерь
-69,325
Современное значение дисконтированных издержек
говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае
потери будут на $10,950 меньше.
Пример 4.
Фирма рассматривает четыре варианта
инвестиционных проектов, требующих равных
стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.).
Необходимо произвести экономическую оценку
каждого проекта и выбрать оптимальный.
Финансирование проектов осуществляется за
счет банковской ссуды в размере 18% годовых.
Пример 4. Динамика денежных потоков и
показатели эффективности проектов.
Прогнозируемые денежные потоки, тыс. руб.
Год
Проект 1
Проект 2
Проект3
0-й
-2400
-2400
-2400
1-й
0
200
600
2-й
200
600
900
3-й
500
1000
1000
4-й
2400
1200
1200
5-й
2500
1800
1500
Показатели
NPV
809,6
556,4
307,2
PI
1,337
1,231
1,128
IRR
22,31%
20,9%
27,7%
PP
2,33 года
2,0 года
2,16 года
Вопрос: Какой проект выбрать?
Проект 4
-2400
600
1800
1000
500
400
689,0
1,29
27,8%
1,79 года
Сравнение проектов различной
продолжительности
Алгоритм:
1. Определить общие кратные для числа лет
реализации каждого проекта. Например, проект А
имеет продолжительность 2 года, проект Б – 3 года,
следовательно, общее кратное для этих проектов
составит 6 лет. Отсюда можно сделать
предположение, что в течение 6 лет проект А может
быть повторен трижды (три цикла), а проект Б – два
раза (два цикла).
Следовательно, проект А будет иметь три потока
годовых платежей:
1– 2-й годы, 3 – 4-й годы и 5 – 6-й годы, а проект Б –
два потока: 1 – 3-й годы и 3 –6-й годы.
Сравнение проектов различной
продолжительности
Алгоритм:
2. Считая, что каждый из проектов будет
повторяться несколько циклов, рассчитать
суммарное значение показателя NPV для
повторяющихся проектов.

1
1
1
NPV( j ,n )  NPV( j ) 1 

 ...... 
j
2j
nj
(
1

i
)
(
1

i
)
(
1

i
)


,

NPV(j) – чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося)
проекта;
j – продолжительность этого проекта;
n – число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в
скобках);
i – процентная ставка в долях единицы, используемая при
дисконтировании (ставка предполагаемого дохода).
Сравнение проектов различной
продолжительности
Алгоритм:
3. Выбрать тот проект из исходных, у которого
суммарное значение NPV повторяющегося потока
будет наибольшее.
Пример 5.
Выбрать предпочтительный проект из совокупности
проектов А, Б, В с разной длительностью действия,
используя следующие исходный данные, приведенные в
таблице. Ставка дисконтирования – 9%
Пример 5.
Наименьшее общее кратное для срока действия проектов
равно 6.
В течение этого периода проект Б может быть повторен
дважды, а проекты А, В — трижды.
Анализируем попарно проекты А и Б.
Суммарный NPVА проекта А в случае трехкратного
повторения равен NPVA=8,28 млн. руб.
NPV( 2,6 )


1
1
  8,28,
 3,3 * 1 

2
4 
 (1  0,09) (1  0,09) 
Пример 5.
Суммарный NPVБ в случае двукратного повторения
составит NPVБ = 9,46 млн. руб., т. е. проект Б
предпочтительней.
Результат вычислений
Пример 5.
Проводя аналогичные расчеты для попарного сравнения
проектов Б и В, получим, что в случае трехкратного
повторения проекта В суммарный NPVВ составит NPVВ
=12,45 млн. руб.
Предпочтительным в данном случае является проект В.
Таким образом, при формировании инвестиционной
программы будем иметь приоритетный ряд проектов: В,
Б, А.
Вопросы для самоконтроля:
1. Как оценивать проекты по показателям
IRR, NPV, PI?
2. Что такое MIRR?
3. Как сравнивать проекты разной
продолжительности?
Домашнее задание
Для выпуска однородной продукции можно использовать
технологию А или технологию Б. Требуемое по каждому
варианту оборудование имеет одинаковую
производительность, но различается по цене,
эксплуатационным затратам, сроку службы (2 и 3 года
соответственно)
В какую технологию выгоднее вложить деньги: А или Б, если
ставка сравнения 6%?